物流定量分析試題(doc 15頁(yè)).doc

一、 選擇題1若某物資的總供應(yīng)量（C）總需求量，可增設(shè)一個(gè)虛銷地，其需求量取總供應(yīng)量與總需求量的差額，并取各產(chǎn)地到該銷地的單位運(yùn)價(jià)為0，則可將該不平衡運(yùn)輸問(wèn)題化為平衡運(yùn)輸問(wèn)題。 A、等于 B、 小于 C、 大于 D、 不等于2某企業(yè)制造某種產(chǎn)品，每瓶重量為500克，它是由甲、乙兩種原料混合而成，要求每瓶中甲種原料最多不能超過(guò)400克，乙種原料至少不少于200克。而甲種原料的成本是每克5元，乙種原料每克8元。問(wèn)每瓶產(chǎn)品中甲、乙兩種原料的配比如何，才能使成本最??？為列出線性規(guī)劃問(wèn)題，設(shè)每瓶產(chǎn)品中甲、乙兩種原料的含量分別為x1克、x2克，則甲種原料應(yīng)滿足的約束條件為（ C ）。A、x1400 B、x1400 C、x1400 D、 min S5x18x23某物流公司有三種化學(xué)原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三種化學(xué)成分的含量分別為0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分別為0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分別為0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的成本分別為500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。為列出使總成本最小的線性規(guī)劃模型，設(shè)原料A1，A2，A3的用量分別為x1公斤、x2公斤和x3公斤，則目標(biāo)函數(shù)為（D）。A、max S500x1300x2400x3 B、 min S100x150x280x3C、 max S100x150x280x3 D、min S500x1300x2400x34設(shè)，并且AB，則x（C）。A、4 B、3 C、 2 D、 15設(shè)，則 ATB（ D ）。A、 B、 C、 D、6設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的總成本（單位：百元）函數(shù)為C (q)5002qq2，則運(yùn)輸量為100單位時(shí)的邊際成本為（ D ）百元/單位。A.、107 B、202 C.、10700 D、 7027設(shè)運(yùn)輸某物品q噸的成本（單位：元）函數(shù)為C(q)q250q2000，則運(yùn)輸該物品100噸時(shí)的平均成本為（A）元/噸。 A、170 B、250 C、1700 D、170008已知運(yùn)輸某物品q噸的邊際收入函數(shù)為MR (q)，則運(yùn)輸該物品從100噸到300噸時(shí)的收入增加量為（D）。 A、 B、 C、 D、 9由曲線yln x，直線x2，xe及x軸圍成的曲邊梯形的面積表示為（ D ）。A. B. C. D. 二、計(jì)算題：1已知矩陣，求：ABC解：2設(shè)，求：解：3已知，求：BAC解： 設(shè)A，求其逆矩陣. 解：(A I )所以.4設(shè)，求：解：5 設(shè)，求：解：6設(shè)，求：解：7計(jì)算定積分：解：8計(jì)算定積分：解：9計(jì)算定積分：解：三、編程題 1試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。 解：clear; syms x y; y=log(sqrt(x+x2)+exp(x); dy=diff(y,2)2試寫出用MATLAB軟件計(jì)算函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。解：clear;syms x y;y=log(x2+sqrt(1+x);dy=diff(y,2)3試寫出用MATLAB軟件計(jì)算定積分的命令語(yǔ)句。 解：clear; syms x y; y=x*exp(sqrt(x); int(y,0,1)4試寫出用MATLAB軟件計(jì)算不定積分的命令語(yǔ)句。clear;syms x y;y=x3*exp(-x);int(y)5.寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句.解：用MATLAB軟件求導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句為：clear;syms x y;y=exp(-3*x)/(x-3x);diff(y,2)四、應(yīng)用題 1某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)1000元，而每件商品每年庫(kù)存費(fèi)為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。 解：庫(kù)存總成本函數(shù) 令得定義域內(nèi)的惟一駐點(diǎn)q200000件。 即經(jīng)濟(jì)批量為200000件。 2已知運(yùn)送某物品運(yùn)輸量為q噸時(shí)的成本（單位：千元）函數(shù)C (q)204q，運(yùn)輸該物品的市場(chǎng)需求函數(shù)為q505p（其中p為價(jià)格，單位為千元/噸；q為需求量，單位為噸），求獲最大利潤(rùn)時(shí)的運(yùn)輸量及最大利潤(rùn)。解：由q505p，得p100.2q收入函數(shù)為：R (q)pq10q0.2q2利潤(rùn)函數(shù)為：L (q)R (q)C (q)6q0.2q220令ML (q)60.4q0 得惟一駐點(diǎn)：q15（噸）故當(dāng)運(yùn)輸量q15噸時(shí)，利潤(rùn)最大。最大利潤(rùn)為：L (15)25（千元）3某企業(yè)用甲、乙兩種原材料生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品。企業(yè)現(xiàn)有甲原料30噸，乙原料50噸。每噸A產(chǎn)品需要甲原料2噸；每噸B產(chǎn)品需要甲原料1噸，乙原料2噸；每噸C產(chǎn)品需要乙原料4噸。又知每噸A，B，C產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、2萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元。試建立能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃模型的命令語(yǔ)句。解：設(shè)生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品產(chǎn)量分別為x1噸、x2噸和x3噸，顯然，x1，x2，x30線性規(guī)劃模型為：計(jì)算該線性規(guī)劃模型的MATLAB語(yǔ)句為：clear;C=-3 -2 -0.5;A=2 1 0; 0 2 4;B=30 50;LB=0 0 0;X,fval=linprog(C,A,B,LB)4.某公司準(zhǔn)備投資200萬(wàn)元興辦A，B兩種第三產(chǎn)業(yè)，以解決公司800名剩余勞動(dòng)力的工作安排問(wèn)題；經(jīng)調(diào)查分析后得知，上述A種第三產(chǎn)業(yè)每萬(wàn)元產(chǎn)值需要?jiǎng)趧?dòng)力5人、資金2.50萬(wàn)元，可得利潤(rùn)0.50萬(wàn)元；B種第三產(chǎn)業(yè)每萬(wàn)元產(chǎn)值需要?jiǎng)趧?dòng)力7.5人、資金1.25萬(wàn)元，可得利潤(rùn)0.65萬(wàn)元. 問(wèn)如何分配資金給這兩種第三產(chǎn)業(yè)，使公司既能解決800名剩余勞動(dòng)力的安排問(wèn)題，又能使投資所得的利潤(rùn)最大？試寫出線性規(guī)劃模型（不要求求解）. 解：(1)確定變量：設(shè)投資A種第三產(chǎn)業(yè)x1萬(wàn)元產(chǎn)值，投資B種第三產(chǎn)業(yè)x2萬(wàn)元產(chǎn)值. 顯然，x10，x20. (2)確定目標(biāo)函數(shù)：設(shè)利潤(rùn)為S，則目標(biāo)函數(shù)為：max S0.50x10.65x2(3)列出各種資源的限制：勞動(dòng)力限制：A種第三產(chǎn)業(yè)每萬(wàn)元產(chǎn)值需要?jiǎng)趧?dòng)力5人，故A種第三產(chǎn)業(yè)共需要?jiǎng)趧?dòng)力5x1人；同理，B種第三產(chǎn)業(yè)共需要?jiǎng)趧?dòng)力7.5x2人. 800名剩余勞動(dòng)力都需要安排，故5x17.5x2800資金限制：A種第三產(chǎn)業(yè)共需要資金2.50x1萬(wàn)元，B種第三產(chǎn)業(yè)共需要資金1.25x2萬(wàn)元，故2.50x11.25x2200(4)寫出線性規(guī)劃模型：5某物流公司下屬企業(yè)經(jīng)過(guò)對(duì)近期銷售資料分析及市場(chǎng)預(yù)測(cè)得知，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品，均為市場(chǎng)緊俏產(chǎn)品，銷售量一直持續(xù)上升經(jīng)久不衰。今已知上述三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品原材料消耗定額分別為4公斤、4公斤和5公斤；三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品所需工時(shí)分別為6臺(tái)時(shí)、3臺(tái)時(shí)和6臺(tái)時(shí)。另外，三種產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為400元/件、250元/件和300元/件。由于生產(chǎn)該三種產(chǎn)品的原材料和工時(shí)的供應(yīng)有一定限制，原材料每天只能供應(yīng)180公斤，工時(shí)每天只有150臺(tái)時(shí)。試建立在上述條件下，如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使企業(yè)生產(chǎn)這三種產(chǎn)品能獲得利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃問(wèn)題的命令語(yǔ)句。 解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品分別為x1件、x2件和x3件，顯然x1，x2，x30 線性規(guī)劃模型為 解上述線性規(guī)劃問(wèn)題的語(yǔ)句為： clear; C=-400 250 300; A=4 4 5;6 3 6; B=180;150; LB=0;0;0; X,fval,exitflag=linprog(C,A,B,LB)6設(shè)某物資要從產(chǎn)地A1，A2，A3調(diào)往銷地B1，B2，B3，B4，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1B2B3B4供應(yīng)量 B1B2B3B4A17311310A241928A3974105需求量 365620（1）在上表中寫出用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案： （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用。解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1B2B3B4供應(yīng)量 B1B2B3B4A1437311310A23141928A363974105需求量 365620找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)： l111，l122，l221，l241 已出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 q1 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1B2B3B4供應(yīng)量 B1B2B3B4A1527311310A23141928A363974105需求量 365620求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： l110，l122，l222，l231，l319，l3312 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用為： 532103118643585（百元）7某公司從三個(gè)供應(yīng)站A1，A2，A3運(yùn)輸某物資到四個(gè)城鎮(zhèn)B1，B2，B3，B4，各供應(yīng)站的供應(yīng)量（單位：噸）、各城鎮(zhèn)的需求量（單位：噸）及各供應(yīng)站到各城鎮(zhèn)的單位運(yùn)價(jià)（單位：元/噸）如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表城鎮(zhèn)供應(yīng)站B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A114006537A24003124A32006345銷 量50020030010002000（1）在上表中寫出用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案；（2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用。解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表城鎮(zhèn)供應(yīng)站B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A150010080014006537A22002004003124A32002006345銷 量50020030010002000找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)：l123，l212已出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 q200噸。調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表城鎮(zhèn)供應(yīng)站B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A130030080014006537A22002004003124A32002006345銷 量50020030010002000l121，l232，l240，l312，l321，l333所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：30063003800720032001200510100（元）8. 某企業(yè)從三個(gè)產(chǎn)地A1，A2，A3運(yùn)輸某物資到三個(gè)銷地B1，B2，B3，各產(chǎn)地的供應(yīng)量、各銷地的需求量及各產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià) （元噸）如表1-1所示，求一個(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)輸總費(fèi)用.解：(1)編制初始調(diào)運(yùn)方案：右側(cè)運(yùn)價(jià)表中選最小元素，左側(cè)相應(yīng)空格安排運(yùn)輸量，如表1-2所示:在未劃去的運(yùn)價(jià)中，再取最小元素，安排運(yùn)輸量，依次重復(fù)下去，直到各產(chǎn)地與各銷地均滿足運(yùn)輸平衡條件，得到初始調(diào)運(yùn)方案如表1-3所示:(2)找閉回路，求檢驗(yàn)數(shù)： 檢驗(yàn)數(shù) l1243461(3)求調(diào)整量： qmin (10，100)10(噸)