實(shí)驗(yàn)報(bào)告：牛頓環(huán)與劈尖干涉.doc

實(shí)驗(yàn)八 牛頓環(huán)與劈尖干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2011.04.28 實(shí)驗(yàn)人：陳燕純 實(shí)驗(yàn)概述【實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙蟆? 掌握用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑的方法；2 掌握用劈尖干涉測(cè)定細(xì)絲直徑(或薄片厚度)的方法；3 通過實(shí)驗(yàn)加深對(duì)等厚干涉原理的理解【儀器及用具】鈉燈、移測(cè)顯微鏡、玻璃片(連支架)、牛頓環(huán)儀、光學(xué)平玻璃板(兩塊)和細(xì)絲(或薄片)等【實(shí)驗(yàn)原理】牛頓環(huán)儀是由待測(cè)平凸透鏡L和磨光的平玻璃板P疊合安裝在金屬框架F中構(gòu)成的(圖1)框架邊上有三個(gè)螺旋H，用以調(diào)節(jié)L和P之間的接觸，以改變干涉環(huán)紋的形狀和位置調(diào)節(jié)H時(shí)，不可旋得過緊，以免接觸壓力過大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡當(dāng)一曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面與一平玻璃板相接觸時(shí)，在透鏡的凸面與平玻璃板之間形成一空氣薄膜薄膜中心處的厚度為零，愈向邊緣愈厚，離接觸點(diǎn)等距離的地方，空氣膜的厚度相同，如圖2所示，若以波長(zhǎng)為的單色平行光投射到這種裝置上，則由空氣膜上下表面反射的光波將在空氣膜附近互相干涉，兩束光的光程差將隨空氣膜厚度的變化而變化，空氣膜厚度相同處反射的兩束光具有相同的光程差，形成的干涉條紋為膜的等厚各點(diǎn)的軌跡，這種干涉是一種等厚干涉。在反射方向觀察時(shí)，將看到一組以接觸點(diǎn)為中心的亮暗相間的圓環(huán)形干涉條紋，而且中心是一暗斑圖3(a)；如果在透射方向觀察，則看到的干涉環(huán)紋與反射光的干涉環(huán)紋的光強(qiáng)分布恰成互補(bǔ)，中心是亮斑，原來的亮環(huán)處變?yōu)榘淡h(huán)，暗環(huán)處變?yōu)榱镰h(huán)圖3(b) ，這種干涉現(xiàn)象最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)，故稱為牛頓環(huán)。在圖2中，R為透鏡的曲率半徑，形成的第m級(jí)干涉暗條紋的半徑為rm，第m級(jí)干涉暗條紋的半徑為rm 。不難證明： （1） （2）以上兩式表明，當(dāng)A已知時(shí)，只要測(cè)出第m級(jí)暗環(huán)(或亮環(huán))的半徑，即可算出透鏡的曲率半徑R；相反，當(dāng)R已知時(shí)，即可算出 但是，由于兩接觸面之間難免附著塵埃以及在接觸時(shí)難免發(fā)生彈性形變，因而接觸處不可能是一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)圓斑，所以近圓心處環(huán)紋粗且模糊，以致難以確切判定環(huán)紋的干涉級(jí)數(shù)，即于涉環(huán)紋的級(jí)數(shù)和序數(shù)不一定一致因而利用式（1）或式（2）來測(cè)量R實(shí)際上也就成為不可能，為了避免這一困難并減少誤差，必須測(cè)量距中心較遠(yuǎn)的、比較清晰的兩個(gè)環(huán)紋韻半徑，例如測(cè)出第m1個(gè)和第m2個(gè)暗環(huán)(或亮環(huán))的半徑(這里m1 、 m2均為環(huán)序數(shù)，不一定是干涉級(jí)數(shù)，若設(shè)j為干涉級(jí)修正值， 則它們的關(guān)涉級(jí)數(shù)分別為m1+j和m2+j)，因而式（1）應(yīng)修正為 （3） （4）上式表明，任意兩干涉環(huán)的半徑平方差和干涉級(jí)及環(huán)序數(shù)無關(guān)，而只與兩個(gè)環(huán)的序數(shù)之差有關(guān)因此，只要精確測(cè)定兩個(gè)環(huán)的半徑，由兩個(gè)半徑的平方差值就可準(zhǔn)確地算出透鏡的曲率半徑R，即 （5）由式（3）還可以看出， rm與m成直線關(guān)系，如圖4所示，其斜率為R，因此，也可以測(cè)出一組暗環(huán)(或亮環(huán))的半徑rm和它們相應(yīng)的環(huán)序數(shù)m ，作rm2- m的關(guān)系曲線，然后從直線的斜率算出R.。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容】（應(yīng)包括主要實(shí)驗(yàn)步驟、觀察到的現(xiàn)象、變化的規(guī)律以及相應(yīng)的解釋等）1 利用牛頓環(huán)測(cè)定平凸透鏡的曲率半徑(1)借助室內(nèi)燈光，用眼睛直接觀察牛頓環(huán)儀，調(diào)節(jié)框上的螺旋H使牛頓環(huán)呈圓形，并位于透鏡的中心，但要注意螺旋不可旋得過緊(2)將儀器按圖6所示安裝好，直接使用單色擴(kuò)展光源鈉燈照明由光源S發(fā)出的光經(jīng)玻璃片G反射后，垂直進(jìn)入牛頓環(huán)儀，再經(jīng)牛頓環(huán)儀反射進(jìn)入移測(cè)顯微 鏡M調(diào)節(jié)玻璃片G的高低及傾斜角度，使顯微鏡視場(chǎng)中能觀察到黃色明亮?xí)r視場(chǎng)(3)調(diào)節(jié)移測(cè)顯微鏡M的目鏡，使目鏡中看到的叉絲最為清晰，將移測(cè)顯微鏡對(duì)準(zhǔn)牛頓環(huán)儀的中心，從下向上移動(dòng)鏡筒對(duì)干涉條紋進(jìn)行調(diào)焦，使看到的環(huán)紋盡可能清晰，并與顯微鏡的測(cè)量叉絲之間無視差測(cè)量時(shí)，顯微鏡的叉絲最好調(diào)節(jié)成其中一根叉絲與顯微鏡的移動(dòng)方向相垂直，移動(dòng)時(shí)始終保持這根叉絲與干涉環(huán)紋相切，這樣便于觀察測(cè)量。（4)測(cè)量干涉環(huán)的半徑用移測(cè)顯微鏡測(cè)量時(shí)，由于中心附近比較模糊，一般取m大于3，至于 (m2-m1)取多大，可根據(jù)所觀察的牛頓環(huán)而定，但是從減小測(cè)量誤差考慮， (m2-m1)不宜太小下面舉一測(cè)量方案供參考如圖7所示，選取視場(chǎng)中環(huán)紋清晰的第3暗環(huán)到第22暗環(huán)作為測(cè)量范圍，自右向左單向測(cè)出各環(huán)直徑兩端的位置XK、XK，即由X22開始向左測(cè)到X3越過中心，由X3繼續(xù)向左測(cè)到X22為止。各環(huán)的半徑為取環(huán)序差，再用逐差法處理數(shù)據(jù)，可得 (5)將的平均值及鈉黃光的平均波長(zhǎng)589.3 nm代人式(5)，即可算出透鏡的曲率半徑R，并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)不確定度2注意事項(xiàng)(1)牛頓環(huán)的干涉環(huán)兩側(cè)的環(huán)序數(shù)不要數(shù)錯(cuò)(2)防止實(shí)驗(yàn)裝置受震引起干涉環(huán)紋的變化(3)防止移測(cè)顯微鏡的“回程誤差”移測(cè)時(shí)必須向同一方向旋轉(zhuǎn)顯黴鏡驅(qū)動(dòng)絲桿的轉(zhuǎn)盤，不許倒轉(zhuǎn)(4)由于牛頓環(huán)的干涉條紋有一定的粗細(xì)度，為了準(zhǔn)確測(cè)量干涉環(huán)的直徑，可采用目鏡瞄準(zhǔn)用直線與圓心兩側(cè)的干涉環(huán)圓弧分別內(nèi)切、外切的方法以消除干涉環(huán)粗細(xì)度的影響【數(shù)據(jù)表格】（畫出數(shù)據(jù)表格，寫明物理量和單位）D = 讀數(shù)1 - 讀數(shù)2 次數(shù)12345678910環(huán)左2019181716109876讀數(shù)123.20423.11223.04022.94222.85922.26222.14422.03321.89221.754環(huán)右2019181716109876讀數(shù)216.72016.79916.88616.97417.06017.67217.78417.90618.04818.1896.4846.3136.1545.9685.7994.6004.3604.1273.8443.564【數(shù)據(jù)處理及結(jié)果】 ， ，【討論】1、書上的k級(jí)暗環(huán)半徑是按照凸透鏡計(jì)算的，那么凹面鏡的k