人教2011版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

用比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)涼州區(qū)雙城鎮(zhèn)齊家湖小學(xué) 張萬(wàn)永 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元“用比例解決問題”（教科書P5960的例5、例6，以及P60頁(yè)做一做的內(nèi)容,練習(xí)九37題。）【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材通過(guò)例5和例6兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過(guò)程也是正反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過(guò)的，并能運(yùn)用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例意義和反比例意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會(huì)解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對(duì)話引出求水費(fèi)的實(shí)際問題，為加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題時(shí)，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似，也是先讓學(xué)生用已有的方法解決問題，然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實(shí)際問題，解決問題。通過(guò)解決實(shí)際問題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題作較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解決問題時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)思路】新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識(shí)已經(jīng)會(huì)解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識(shí)的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用比例的知識(shí)去解決問題。要為學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能學(xué)會(huì)用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2.過(guò)程與方法（1）通過(guò)知識(shí)遷移，在復(fù)習(xí)用正比例解決問題的基礎(chǔ)上，探究用反比例解決問題的方法。（2）借助對(duì)比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。（3）通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握用比例知識(shí)解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。【教學(xué)關(guān)鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件；小組學(xué)習(xí)記錄卡。【教學(xué)方法】嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（2）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)2.下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。（2）讀一本書，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過(guò)本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（一）回顧舊知，激發(fā)興趣1.出示例5情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。設(shè)計(jì)意圖用以往學(xué)過(guò)的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)過(guò)渡：這個(gè)問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究新法，感知策略1.梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說(shuō)一說(shuō)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù)）2.小組合作探究用比例解題的方法。發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張），小組合作學(xué)習(xí)。找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，填寫下表（未知的量用“x”表示）。張大媽李奶奶相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說(shuō)，兩家的（）和（）的（）相等。設(shè)計(jì)意圖教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)、組織學(xué)生如何開展學(xué)習(xí)，是小組合作學(xué)習(xí)必不可少的部分?！皩W(xué)習(xí)記錄卡”的應(yīng)用既突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又把用比例解決問題的探究過(guò)程清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問題的策略。（三）形成策略，展示成果張大媽李奶奶相關(guān)聯(lián)的兩種量水費(fèi)（元）用水量（噸）水費(fèi)（元）用水量（噸）對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)12.88x10從上表可以知道（每噸水的價(jià)錢）一定，所以（水費(fèi)）和（用水量）成正比例。也就是說(shuō)，兩家的（水費(fèi)）和（用水量）的（比值）相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法）設(shè)計(jì)意圖注重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間。先讓學(xué)生自己解答，再組織、引導(dǎo)學(xué)生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，探究能力。使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。（四）檢驗(yàn)反思，提煉策略師：這個(gè)問題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。師：反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們一起來(lái)歸納用比例解決問題的“五步曲”：一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。設(shè)計(jì)意圖“檢驗(yàn)反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。（五）即時(shí)練習(xí)，鞏固提高同學(xué)們不僅用我們過(guò)去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來(lái)請(qǐng)你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！出示“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式聯(lián)系。（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）3. 應(yīng)用策略，拓展新知1.例6：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運(yùn)印好的書，一位工人師傅說(shuō)，這批書如果每包20本，要捆18包。另一位師傅說(shuō)：如果每包30本，要捆多少包？這個(gè)問題同學(xué)們一定會(huì)解決！（1）自主解決問題。（2）交流匯報(bào)解決過(guò)程。（3）師：通過(guò)這個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過(guò)自己的努力獲得用反比例的知識(shí)解決問題的能力。2.學(xué)生獨(dú)立解決課本上第59頁(yè)的做一做中的問題。師：說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題的思路。設(shè)計(jì)意圖再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問題的方法，豐富解決問題的思路。四、歸納總結(jié)，揭示主題應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，你是怎樣想怎樣做的？強(qiáng)調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)例題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵和解題步驟。五、鞏固練習(xí)，考考自己（課件出示）1.獨(dú)立去思考，列式不計(jì)算。（1）食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（2）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.仔細(xì)去分析，巧妙來(lái)選擇。 （1)李師傅5小時(shí)做80個(gè)零件，照這樣計(jì)算，16小時(shí)可以做多少個(gè)零件？這題（） A.用正比例解B.用反比例解C.不能用比例解 (2)裝訂一批書，計(jì)劃每天裝訂1800本，40天完成，實(shí)際每天裝訂2000本，實(shí)際幾天可以完成？解答時(shí)設(shè)實(shí)際X天可以完成。正確的列式是（）A.1800X=200040 B.2000X=1800403.爭(zhēng)做小法官，認(rèn)真來(lái)判斷。(1)某食堂12天燒煤15噸，照這樣計(jì)算，100噸煤可以燒多少天？解答時(shí)設(shè)100噸可以燒X天。列式為12:15=100：X（）(2)一輛汽車行駛100千米節(jié)約汽油2千克，照這樣計(jì)算，行駛1500千米，可節(jié)約汽油多少千克？這是一道正比例應(yīng)用題。（）4.合理選條件，幫助他編題。小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購(gòu)了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你能幫助他編編題嗎？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)不同層次的練習(xí)，循序漸進(jìn)，圍繞所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)變式題，符合學(xué)生的知識(shí)水平和思維水平，使學(xué)生不僅會(huì)做，而且會(huì)想。練習(xí)形式多樣，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識(shí)。六、盤點(diǎn)收獲今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟是什么？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述）七、作業(yè)布置：教科書P