假設(shè)檢驗習(xí)題答案.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測得平均重量為820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平a=0.01與a=0.05，分別檢驗這批產(chǎn)品的平均重量是否是800克。解：假設(shè)檢驗為 (產(chǎn)品重量應(yīng)該使用雙側(cè) 檢驗)。采用t分布的檢驗統(tǒng)計量。查出0.05和0.01兩個水平下的臨界值(df=n-1=15)為2.131和2.947。因為2.1312.34(2.32)，所以拒絕原假設(shè)，無故障時間有顯著增加。3.設(shè)某產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差已知為150，今抽了一個容量為26的樣本，計算得平均值為1637。問在5的顯著水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值為1600?解: 標(biāo)準(zhǔn)差已知,當(dāng),由檢驗統(tǒng)計量,接受,即,以95%的把握認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值為1600.4.某電器零件的平均電阻一直保持在2.64，改變加工工藝后，測得100個零件的平均電阻為2.62，如改變工藝前后電阻的標(biāo)準(zhǔn)差保持在O.06，問新工藝對此零件的電阻有無顯著影響(=0.05)?解: 已知標(biāo)準(zhǔn)差=0.06, 當(dāng)由檢驗統(tǒng)計量,接受,即, 以95%的把握認(rèn)為新工藝對此零件的電阻有顯著影響.5某食品廠用自動裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，每隔一定時間需要檢查機(jī)器工作情況。現(xiàn)抽得10罐，測得其重量為(單位：克):195，510，505，498，503，492，792，612，407，506.假定重量服從正態(tài)分布，試問以95的顯著性檢驗機(jī)器工作是否正常?解: ,總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，經(jīng)計算得到=502, =148.9519,取，由檢驗統(tǒng)計量，2.2622,接受即, 以95%的把握認(rèn)為機(jī)器工作是正常的.6，一車床工人需要加工各種規(guī)格的工件，已知加工一工件所需的時間服從正態(tài)分布，均值為18分，標(biāo)準(zhǔn)差為4.62分?，F(xiàn)希望測定，是否由于對工作的厭煩影響了他的工作效率。今測得以下數(shù)據(jù)：21.01, 19.32, 18.76, 22.42, 20.49, 25.89, 20.11, 18.97, 20.90試依據(jù)這些數(shù)據(jù)（取顯著性水平），檢驗假設(shè)：。解：這是一個方差已知的正態(tài)總體的均值檢驗，屬于右邊檢驗問題，檢驗統(tǒng)計量為。代入本題具體數(shù)據(jù)，得到。檢驗的臨界值為。因為，所以樣本值落入拒絕域中，故拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為該工人加工一工件所需時間顯著地大于18分鐘。11 設(shè)我國出口鳳尾魚罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差是3克。現(xiàn)在某食品工廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取100罐檢驗，其平均凈重是251克。假定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平 = 0.05，問這批罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)，即凈重確為250克？解：（1）提出假設(shè)?，F(xiàn)在按規(guī)定凈重為250克，考慮到買賣雙方的合理經(jīng)濟(jì)利益，當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過250克時，工廠生產(chǎn)成本增加，賣方吃虧；當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于250克時，買方如果接受了這批罐頭就會吃虧。所以要求罐頭不過于偏重或偏輕。從而提出假設(shè)為： H0: = 250克H1: 250克（2）建立統(tǒng)計量并確定其分布。由于罐頭重量服從正態(tài)分布，即X N（250，32），因此： （3）確定顯著水平 = 0.05。此題為雙側(cè)檢驗。（4）根據(jù)顯著水平找出統(tǒng)計量