上海七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識梳理.doc

第十二章 實數(shù)第一節(jié) 實數(shù)的概念12.1 實數(shù)的概念A(yù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。B只有符號不同的兩個無理數(shù)，它們互為相反數(shù)。C有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 實數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)第二節(jié) 數(shù)的開方12.2 平方根和開平方A如果一個的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)。B正數(shù)a的兩個平方根可以用“”表示，期中表示a的正平方根（又叫算術(shù)平方根），讀作“根號a”； 表示a的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號a”。零的平方根記作，=0注：一個正數(shù)的平方根的平方等于這個數(shù)。一個正（負(fù)）數(shù)的平方的正平方根等于這個數(shù)（這個數(shù)的相反數(shù)）。12.3 立方根和開立方A如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號a”，a叫做被開方數(shù)，“3”叫做根指數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。B任意一個實數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根。12.4 n次方根A如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個數(shù)叫做a的n次方根，當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時，這個數(shù)叫做a的偶次方根。求一個數(shù)a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。B實數(shù)a的奇次方根有且只有一個，用“”表示。其中被開方數(shù)a是任意一個實數(shù)，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)。正數(shù)a的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正n次方根用“”表示，負(fù)n次方根用“-”表示。其中被開方數(shù)a0，根指數(shù)n是正偶數(shù)（當(dāng)n=2時，在中省略n）。負(fù)數(shù)的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。第三節(jié) 實數(shù)的運算12.5 用數(shù)軸上的點表示實數(shù)A一個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。實數(shù)a的絕對值記作。絕對值相等、符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，非零實數(shù)a的相反數(shù)是-a。B負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)。兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)比較大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)較小。從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大。12.6 實數(shù)的運算第四節(jié) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪12.7 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪A我們規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：(), (), 其中m、n為正整數(shù)，n1。B整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪。C有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：設(shè)a0,b0,p、q為有理數(shù)，那么（1）（2）（3）.第十三章 相交線 平行線第一節(jié) 相交線13.1 鄰補角、對頂角13.2 垂線A如果兩條直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。B在平面內(nèi)經(jīng)過直線上或直線外的一點作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條。C聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。D點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離。13.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角第二節(jié) 平行線13.4 平行線的判定A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。B經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行。C兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。13.5 平行線的性質(zhì)A兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。C兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。D如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。E兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離都是一個定值，這個定值叫做這兩條平行線間的距離。第十四章 三角形第一節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì)14.1 三角形的有關(guān)概念A(yù)三角形任意兩邊的和大于第三邊。B三角形的高、中線、角平分線。C、三角形的分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。D、三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等邊三角形。14.2 三角形的內(nèi)角和A三角形的內(nèi)角和等于180。B三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。C三角形的外角和等于360。第二節(jié) 全等三角形14.3 全等三角形的概念與性質(zhì)A能夠重合的兩個圖形叫做全等形。B全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。14.4 全等三角形的判定A在兩個三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SAS）。B在兩個三角形中，如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（AAS）。C在兩個三角形中，如果有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SSS）。第三節(jié) 等腰三角形14.5 等腰三角形的性質(zhì)A等腰三角形的兩個底角相等，簡稱等邊對等角。B等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱三線合一。C等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線。14.6 等腰三角形的判定A如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形，簡稱等角對等邊。14.7 等邊三角形A有一個內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。第十五章 平面直角坐標(biāo)系第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系15.1平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)經(jīng)過點A（a,b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a，經(jīng)過點A（a,b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b。第二節(jié) 直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的運動15.2 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的運動A在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，平行于x軸的直線上的兩點A(x1，y)、B(x2，y)的距離AB=;平行于y軸的直線上的兩點C(x，y1)、D(x，y2)的距離CD=。B一般地，如果點M(x,y)沿著與x軸或y軸平行的方向平移m（m0）個單位，那么 向右平移所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（x+m,y）；向左平移所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（x-m,y）； 向上平移所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（x,y+m）；向下