《命題、定理、證明》名師教案.doc

5.3.2平行線(xiàn)的性質(zhì)第二課時(shí)（李聶梅）一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng) 經(jīng)歷比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解命題的含義，區(qū)分命題的假設(shè)和結(jié)論。（2）會(huì)判斷命題的真假。（3）了解定理和證明的含義。3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)命題及組成。4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1、預(yù)習(xí)教材p20-21，理解什么是命題、定理、證明，什么是真命題、假命題。2.預(yù)習(xí)自測(cè)1.閱讀思考語(yǔ)句的特征，并總結(jié)：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行; 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; 相等的角是對(duì)頂角;如果兩條直線(xiàn)不平行,那么內(nèi)錯(cuò)角不相等；同位角相等。這些語(yǔ)句都對(duì)某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷，象這樣一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。解：一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題.2.許多命題都由 和 兩部分組成. 是已知事項(xiàng), 是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).故答案為：題設(shè)；結(jié)論；題設(shè)；結(jié)論3. 要確定一個(gè)命題是真命題，必須通過(guò)推理證實(shí)，推理的過(guò)程叫做 ，通過(guò)證明是真的命題叫做 ；要確定一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。解：本題只需根據(jù)真命題與假命題的定義這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、填空，進(jìn)而即可得出正確答案.本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理也考查了逆命題答案：證明，真命題（二）課堂設(shè)計(jì)1知識(shí)回顧1、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？2、平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)是什么？2、問(wèn)題探究探究點(diǎn)一 命題、定理、證明活動(dòng)一下列語(yǔ)句,哪些是命題? 哪些不是?(1)過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線(xiàn).(2)過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線(xiàn)與AB平行嗎?(3)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P, 可以作一條直線(xiàn)與AB平行. 請(qǐng)你再舉出一些例子.活動(dòng)二指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1;(2)兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);(3)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行;(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90活動(dòng)三把下列命題改寫(xiě)成如果那么的形式:（1）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角： .（2）對(duì)頂角相等 .（3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行 .活動(dòng)四想一想：下面的命題是真命題，還是假命題？1、銳角小于它的余角；2、若a2b2則,ab.3、如圖，如果1=2，DEBF，那么ABCD； EACFDB21 1、是假命題，如650角的余角是250，而650大于350。2、是假命題，如當(dāng)a=3,b=2時(shí)a2b2，而ab。3、是真命題。證明：CEBF C=2（ ）又1=2（ ）C=1（ ）ABCD（ ）活動(dòng)五如圖已知：直線(xiàn)b/c,ab. 求證：ac證明：3課堂總結(jié) 1、【知識(shí)梳理】（1） 對(duì)某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷叫命題（2） 正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題2、【重難點(diǎn)突破】把命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式4隨堂檢測(cè)一、填空題1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題（1）延長(zhǎng)線(xiàn)段AB（ ）（2）兩條直線(xiàn)相交，只有一交點(diǎn)（ ）（3）畫(huà)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)（ ）（4）若|x|=2，則x=2（ ）（5）角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)（ ）答案：不是，是，不是，是，是二、選擇題2.下列命題中真命題是（ ）A.兩個(gè)銳角之和為鈍角B.兩個(gè)銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角小于它的余角答案：C三、解答題3.分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論 （1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 答案：題設(shè)：a/b,b/c，結(jié)論：a/c；題設(shè)：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論：這兩條直線(xiàn)平行。4.分別把下列命題寫(xiě)成“如果，那么”的形式 （1）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等.答案：如果經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)，那么只能作出一條；如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等；如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。5.如圖,已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4) ab,1+4=180 (_ _)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180,ab(_ _).答案：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。CABDEF126.已知：如圖ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF證明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性質(zhì)） BECF答案：ABC, BCD,垂直定義，EBC, BCF 7