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測試卷數(shù)學試題(文科) 參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分40分。1A2B3C4B5D6C7B8A二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。多空題每題6分，單空題每題4分，滿分36分。9 310，111， 124，13，14，15三、解答題：本大題共5小題，共74分。16本題主要考查正、余弦定理、三角變換，同時考查運算求解能力。滿分14分。 () 由題意及正弦定理得2 sin A cos Csin C2 sin B 2分2 sin (AC)2 (sin A cos Ccos A sin C)，即sin C (2 cos A1)0 4分因為sin C0，所以cos A，從而得A 6分() 由A及余弦定理得 b2c2bca23bc， 8分即 b2c24bc0，所以2當2時，又sin Csin (B)cos Bsin B，以N B, 故， 11分 所以tanB2當2時，同理得tan B2綜上所述，tan B2或2 14分 17本題主要考查等差數(shù)列的概念與通項公式、求和公式、不等式等基礎知識，同時考查運算求解能力。滿分15分。 () 設公差為d，由題意知 a16d4(a12d)， 2分由a12解得d3，故an3n5， 5分 Sn，nN* 7分 () 由()得 bn(n) 9分由基本不等式得 n28， 11分所以bn(n)，又當n4時，bn從而得bn的最大值為 15分 18本題主要考查空間點、線、面位置關系，線面角等基礎知識，同時考查空間想象能力和運算求解能力。滿分15分。() 因為，所以，故因為，所以，故 3分（第18題圖）因為，為的中點，所以所以 7分() 如圖，將幾何體補成三棱柱，設的中點為，連結因為，所以 10分因此為與平面所成的角 11分 不妨設，則，因此，故，所以與平面所成的角的余弦值為 15分（可選擇不同方法，相應給分。）19本題主要考查函數(shù)的單調性與最值、分段函數(shù)等基礎知識，同時考查推理論證能力、分析問題和解決問題的能力。滿分15分。() 由題意得 3分所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 6分() 由題意得 9分 當時， 當時， 當時， 14分 綜上， 15分20本題主要考查拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系等基礎知識，同時考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分15分。() 將代入，得， 2分 由及得（過程相應給分） 7分

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