測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題文科參考答案.doc

測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題(文科) 參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分，滿(mǎn)分40分。1A2B3C4B5D6C7B8A二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。多空題每題6分，單空題每題4分，滿(mǎn)分36分。9 310，111， 124，13，14，15三、解答題：本大題共5小題，共74分。16本題主要考查正、余弦定理、三角變換，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿(mǎn)分14分。 () 由題意及正弦定理得2 sin A cos Csin C2 sin B 2分2 sin (AC)2 (sin A cos Ccos A sin C)，即sin C (2 cos A1)0 4分因?yàn)閟in C0，所以cos A，從而得A 6分() 由A及余弦定理得 b2c2bca23bc， 8分即 b2c24bc0，所以2當(dāng)2時(shí)，又sin Csin (B)cos Bsin B，以N B, 故， 11分 所以tanB2當(dāng)2時(shí)，同理得tan B2綜上所述，tan B2或2 14分 17本題主要考查等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式、求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿(mǎn)分15分。 () 設(shè)公差為d，由題意知 a16d4(a12d)， 2分由a12解得d3，故an3n5， 5分 Sn，nN* 7分 () 由()得 bn(n) 9分由基本不等式得 n28， 11分所以bn(n)，又當(dāng)n4時(shí)，bn從而得bn的最大值為 15分 18本題主要考查空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系，線面角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力。滿(mǎn)分15分。() 因?yàn)?，所以，故因?yàn)?，所以，?3分（第18題圖）因?yàn)?，為的中點(diǎn)，所以所以 7分() 如圖，將幾何體補(bǔ)成三棱柱，設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)因?yàn)?，所?10分因此為與平面所成的角 11分 不妨設(shè)，則，因此，故，所以與平面所成的角的余弦值為 15分（可選擇不同方法，相應(yīng)給分。）19本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查推理論證能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。滿(mǎn)分15分。() 由題意得 3分所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分() 由題意得 9分 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 14分 綜上， 15分20本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿(mǎn)分15分。() 將代入，得， 2分 由及得（過(guò)程相應(yīng)給分） 7分