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文檔簡介
第三周作業(yè)參考答案第一章作業(yè)(P30-34) 第三次1.16 ;1.17;第二章作業(yè)(P77-82) 第一次2.1(1)、(3); 2.2(1)、(2); 2.3(1)、(3); 2.4; 2.5(a)、(b);2.6 圖(b)、(c)(注意:N4); 2.8(1)、(2)、(3)。1.16 試判斷以下系統(tǒng)的性質:記憶、因果、線性、時不變、穩(wěn)定性。(1);(2);(3);(4);(5);(6)。解答:以表格形式比較清楚:小題記憶因果線性時不變穩(wěn)定性(1)(2)(3)(4)(5)(6)(3)穩(wěn)定性判斷:取,顯然是有界的,但輸出無界; (從其單位沖激響應h(t)來看,) 記憶性:因為微分器可簡寫成: 因果性:理解了記憶性,就明白了因果性。(因為微分器的單位沖激響應h(t)是沖激偶函數(shù),當t0,h(t)無定義)(5)容易驗證該系統(tǒng)的線性特性。時不變性:如果是時不變系統(tǒng),則應該:故系統(tǒng)是時變系統(tǒng)。記憶性: 只與當前時間t有關,故不是記憶系統(tǒng)。(6)因果性:與未來輸入相關,非因果。 時變性:系統(tǒng)是抽取系統(tǒng),將縮短原序列,故是時變系統(tǒng)。 記憶:不僅僅與當前時間n有關,故是記憶系統(tǒng)。1.17 有一離散時間系統(tǒng),輸入為xn時,系統(tǒng)的輸出yn為 問:(1)系統(tǒng)是記憶系統(tǒng)嗎? (2)當輸入為,A為任意實數(shù)或復數(shù),求系統(tǒng)輸出。解答:(1)是;因為系統(tǒng)在時刻的輸出yn不但取決于n時刻的輸入,還與時刻n-2的輸入有關;(2) 2.1 求下列各函數(shù)x(t)與 h(t)的卷積x(t)* h(t)。(1),;(3),解:(1) 很多同學漏了u(t)!注意是從t=0開始!(3)方法一為作圖法:當t0時, 當0t1時, 當1t2時, 當2t3時, 當3t時, 方法二:直接計算:2.2求下列離散序列x(n)與 h(n)的卷積和。(1) , ; (2) , 解:(1) (2)用到等比數(shù)列前n項的求和公式: (通項:)此題:;2.3 已知, ,畫出下列各卷積波形:(1);(3)。解:(1)也可直接計算為: ;(3) 也可直接計算為: 2.4設,證明,并求A值。證明:,當時,有,其中;2.5 求圖2-44(1)所示信號x(t)與 h(t)的卷積,并用圖解的方法畫出x(t)* h(t)的波形。-11tx(t)-11th(t)圖2-44 第(a)題圖解:(a) 當時 當時 當時 2-11tx(t)-11th(t)圖2-44 第(b)題圖1解:(b) 畫圖錯誤的同學較多!可考慮分段線性,分段卷積再相加。201ty(t)-2當時; 時; 當和時; 圖解法如右圖所示。 注:本題也可以采用分段線性的方法來做,即將h(t)分成2部分,然后分別卷積后相加,可得同樣結果。2.6計算圖2-45(b)與(c)所示信號x(n)與 h(n)的卷積和,注意:N4。解:原圖此省略。錯誤較多,少數(shù)同學直接得出一個值,不知道如何計算的?(b)利用脈沖信號(n)的卷積性質以及卷積的延時性質計算:由圖可知:驗證:有限長序列卷積,兩邊端點為:110,257 序列長:l=4518容易作圖得到同樣結果。題2-45(c)圖解(c)利用作圖法得到如右圖所示的結果許多同學表達式寫錯。表達式為:2.8 某LTI系統(tǒng)的單位沖激響應為,當輸入為時,系統(tǒng)對的響應為(如圖2-46所示)?,F(xiàn)給出以下各組單位沖激響應和輸入,分別求
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