數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊用一個平面去截正方體.doc

用平面截一個正方體教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過切截幾何體，體會用一個平面截一個幾何體會得到什么圖形。過程與方法：經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會借助截面研究幾何體的方法，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生動手能力；通過觀察、想象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念. 情感態(tài)度與價值觀：通過切截幾何體的活動過程，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交 流的意識滲透實(shí)事求是思想和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：1 能夠識別一些幾何體截面的形狀。2 經(jīng)歷切截一個幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。教材分析：本節(jié)課在學(xué)生初步對幾何體有一定的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究用平面截幾何體，它是借助平面圖形認(rèn)識幾何體的重要手段之一。教學(xué)方法：、師生互動法、合作探究、自主試驗(yàn)法教學(xué)工具：正方體、圓錐、（用 蘿卜、土豆或橡皮泥做成），水果刀，黃瓜；幻燈片、實(shí)物展臺。教學(xué)過程：環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入 1、 你都認(rèn)識哪些幾何體？（教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出圖形）2、 利用多媒體展示西瓜切成兩半的圖片，讓學(xué)生想象切面的形 狀。3、 展示黃瓜被切成的三種形態(tài)，讓學(xué)生想象這些形態(tài)是怎樣切出的？ 回答問題觀察并思考回答 問題1為后面截幾何體作鋪墊。問題2和3由現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)踐初步體會用平面截幾何體，引出本節(jié)課題。探究活動一、初步感受用一個平面截幾何體。3中的黃瓜還可以怎樣切？給出截面的概念：類似于用刀切西瓜和黃瓜，可以用一個平面去截幾何體，就得到一個平面圖形，這個平面圖形叫做截面。（板書課題和截面概念） 到展臺演示，動手切一切。思考：用一個平面截球體，截面是什么圖形？用一個平面截圓柱體，截面可能是什么圖形？ 體驗(yàn)切的方向不同，得到的切面一般也不同。鞏固概念，體會方法。探究活動二、合作探究，發(fā)展能力1. 請大家想一想用一個平面去截一個正方體所得到的截面可能是什么形狀？2. 用小刀去截小正方體，判斷截面分別出現(xiàn)了幾種形狀？出示幻燈片1截一截：請大家四人一組，用準(zhǔn)備好的土豆塊或蘿卜塊進(jìn)行實(shí)際操作，并互相交流各自的看法。在切之前，說一下切的規(guī)則：（1）注意安全（2）每個立方體只切一刀， 切好之后對好放在一邊。再切第二個，第二個切法要和第一個不同。第三個切法要和前兩個不同，依次類推。（3）在切的時候，要觀察刀經(jīng)過幾個面？巡視察看鼓勵學(xué)生探討五邊形、六邊形截法較難，若學(xué)生截不出，教師可適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)：能截出五邊形嗎？怎樣截？六邊形呢？七邊形呢？3. 匯總學(xué)生的結(jié)果，得出正方體截面可以是三、四、五、六邊形的結(jié)論 學(xué)生 空 間想象。學(xué)生分小組操作，并通過小組討論，合作交流，積極發(fā)現(xiàn)沒想到的截面圖形。四人小組交流進(jìn)一步認(rèn)識 針對“能得到什么圖形”這一問題，在全班進(jìn)行交流，學(xué)生發(fā)表個人意見 學(xué)生代表到講臺演示截法，其余學(xué)生可依照演示，切截驗(yàn)證學(xué)生總結(jié)規(guī)律：一個平面截一個正方體，若這個平面與正方體三個面相交，得三條邊，則截面是三角形，若與四個面相交，則截面是四邊形依次類推。 培養(yǎng)學(xué)生想象力和空間思維能力。學(xué)生親自動手切、觀察，利于發(fā)展空間觀念觀察截面的產(chǎn)生和變化過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力由感性認(rèn)識進(jìn)入理性認(rèn)識。探究活動三 鞏固所得出示幻 燈片24. 如圖，用一個平面去截一個正方體，截面分別是什么形狀的？5.用一個平面去截正方體，能分別截出三邊相等的三角形和梯形嗎？若能，分別是怎樣截的？ 先觀察，想象結(jié)論，再用實(shí)物切截驗(yàn)證。 學(xué)生主動參與，自主掌握已學(xué)知識；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。探究活動四、自主探究，深化提高用平面截圓錐、三棱柱，截面分別是什么形狀的？ 先想象結(jié)論，再用實(shí)物切截驗(yàn)證補(bǔ)充結(jié)論。 通過想象、觀察發(fā)展學(xué)生空間觀念；培養(yǎng)動手能力和學(xué)習(xí)興趣。探究活動五、鞏固訓(xùn)練出示幻燈片31.下圖中截面的形狀是什么？2.分別用一個平面截下列幾何體，哪些形狀是可能得到的截面？學(xué)生運(yùn)用空間想象思考口答。學(xué)生獨(dú)立完成課本17頁做一做第1題 鞏固所學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用知識，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力。 探究活動五、拓展提高（出示幻燈片3）1.如下表，已知用平面截圓柱、圓錐、正方體、球、三棱柱和長方體所得截面的形狀，請你想想這些形狀的截面可能是哪些幾何體得到的？并填寫下表：教師注重對中后等學(xué)生巡視指導(dǎo)。截面形狀 圓 正方形 長方形 三角形可能的幾何體 學(xué)生同桌相互討論，合作完成表格的填空?？梢詫?shí)物切截輔助，學(xué)生展示結(jié)果學(xué)生互評。 體會幾何體截面的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。探究活動六、知識延伸生活中很多方面運(yùn)用到了截幾何體的原理，你有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？多媒體展示、實(shí)物展示希望同學(xué)們也能將學(xué)到的知識靈活運(yùn)用到生活中去，爭取有新的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生欣賞地理截面、CT原理等。 生活中的截面演示，說明數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)總結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識點(diǎn)、處理事物方面總結(jié) 學(xué)生相互交流各自的收獲和體會 ，教師給予鼓勵性的評價。梳理知識，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，鍛煉語言表達(dá)能力；蘊(yùn)涵思想教育課堂反饋 1.課堂檢測（包括A、B、C三組題）2用本節(jié)課截正方體得到的幾何體進(jìn)行創(chuàng)意組合，形成一件工藝品。 綜合應(yīng)用知識方法解決具體問題。 增強(qiáng)創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力。板書設(shè)計(jì)用平面截一個正方體幾何體名稱 截面形狀截面含義 正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、同一幾何體不同 五邊形、六 邊形的截法會有不同的截 球體 圓形面。 圓柱體 圓形、橢圓形、長方形 圓錐體 圓形、橢圓形、三角形 三棱柱 三角形、長方形、正方形教學(xué)反思：本課時設(shè)