數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊《弧長及扇形面積》.doc

弧長及扇形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版九年級下冊第3章圓中的 “弧長及扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)做準(zhǔn)備。學(xué)情分析： 初三學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計(jì)算公式，運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題及計(jì)算的能力. 3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學(xué)重點(diǎn)：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：用公式解決實(shí)際問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？彎道的展直長度相同嗎？二、弧長的計(jì)算公式1、探求弧長公式黑板出示五個(gè)半徑為R的圓形，分別展示出圓心角為360度，180度，90度，1度，n度所對的弧長，讓生聯(lián)系圓的周長公式去探討每條弧的長，并得出結(jié)論。2、弧長公式的運(yùn)用三、扇形面積公式1 扇形概念教師通過多媒體展示田徑200米賽跑運(yùn)動員起跑時(shí)的圖片，提出問題在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的“展直長度”，如何計(jì)算？從而引出課題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)弧的定義及分類出示動畫幫助學(xué)生鞏固弧的定義。引生回憶圓的周長公式教師巡視、適時(shí)指導(dǎo)教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計(jì)算公式。教師用多媒體展示教科書例1，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題。教師用多媒體展示相應(yīng)的練習(xí)。教師給出扇形圖形多媒體展示多個(gè)圖形，判斷哪個(gè)是扇形。學(xué)生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答回答問題。C=2R先獨(dú)立試做，再小組交流意見。小組代表到講臺講解。生運(yùn)用公式解決問題。請生板演。學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生觀察圖形，嘗試歸納概念判斷并說明理由。從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來源于生活明確本節(jié)課要求的弧長是什么。通過計(jì)算我們所熟知的360度，180度，90度所對的弧長，找到不同的圓心角所對的弧長與圓的周長間的關(guān)系，從而引出1度圓心角及n度圓心角所對的弧的長度。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，及合作交流意識。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。鞏固公式，能運(yùn)用公式解決問題熟練公式的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括及歸納的能力。加深學(xué)生記憶，熟悉扇形圖形。2、探求扇形面積公式黑板展示剛才的五個(gè)半徑為R的圓，從中畫出圓心角分別為360度，180度，90度，1度及n度的扇形。歸納扇形面積公式。3、比一比：n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？4、扇形面積公式的應(yīng)用四、生活中的數(shù)學(xué)引生回憶我們剛才是如何探討弧長公式的，你能用類似的方法去探索扇形的面積公式嗎？教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。多媒體出示兩個(gè)公式。教師適時(shí)點(diǎn)撥什么時(shí)候選擇哪一個(gè)公式計(jì)算。教師給出例2教師適當(dāng)引導(dǎo)，選擇公式。教師多媒體展示扇形面積的練習(xí)。1.如圖：我們學(xué)校田徑場的周長（內(nèi)圈）為400米，其中兩個(gè)彎道內(nèi)圈（半圓形）共長200米，而每條跑道寬約1米（共8條跑道）。（1）內(nèi)圈彎道的半徑為多少米？（2）一個(gè)內(nèi)圈彎道與一個(gè)外圈彎道的長相差多少米？（3）我們班的小紅跑最內(nèi)圈，小強(qiáng)跑最外圈，跑完一圈小強(qiáng)比小紅多跑了多少米？2.求折扇的用紙面積。學(xué)生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計(jì)算公式。小組派代表到講臺講解。學(xué)生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流生到講臺講解兩者間的聯(lián)系，從而得到扇形面積計(jì)算的另一個(gè)公式。學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立解答，匯報(bào)。獨(dú)立完成練習(xí)并交流。學(xué)生交流意見。注意折扇有兩面。鍛煉學(xué)生探索新知能力，教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。加深學(xué)生對扇形面積公式的理解和記憶。鍛煉學(xué)生的邏輯思維及表達(dá)能力。學(xué)生比較兩個(gè)公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時(shí)，根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式鞏固所學(xué)的公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。照應(yīng)開課的導(dǎo)入題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？六、布置作業(yè)多媒體出示作業(yè)題。學(xué)生嘗試歸納本節(jié)