數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第五章 生活中的軸對(duì)稱3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉月玲 一、教材的地位及作用 新北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第一課時(shí)” 軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，學(xué)生基于生活中軸對(duì)稱的實(shí)例，在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的概率及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱特征，掌握等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù)，同時(shí)為以后證明線段相等，角相等提供了一種簡(jiǎn)捷的方法，為后續(xù)軸對(duì)稱變換打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察思考、合作交流等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的直觀體驗(yàn)和理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等能力和空間觀念、審美意識(shí)的發(fā)展。 二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析 按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)具有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用教具化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，再通過(guò)解決適當(dāng)?shù)膶?shí)際問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識(shí)。 三、學(xué)情分析 學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)生活中的軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及對(duì)稱軸有所了解，并能通過(guò)折紙動(dòng)手制作軸對(duì)稱圖形。在前面一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了線段和角等基本的軸對(duì)稱圖形及其相關(guān)性質(zhì)，對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念有了進(jìn)一步的理解，初步具備了動(dòng)手操作的基本技能和觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等一般能力。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 四、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)及技能 （1）探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。 （2）應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題 2、過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷探索等腰三角形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念。 （2）在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情景中，通過(guò)觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 （2）通過(guò)小組折疊合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。 五、教學(xué)重難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。 難點(diǎn)：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 六：教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)效果（一）知識(shí)回顧觀察下列圖形，判斷它們是不是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)畫(huà)出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。學(xué)生回顧思考并回答問(wèn)題，并上臺(tái)畫(huà)對(duì)稱軸。通過(guò)問(wèn)題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力學(xué)生基本能夠準(zhǔn)確而全面的找出對(duì)稱軸圖形，并畫(huà)出對(duì)稱軸。以生活中的事例入題，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理。（二）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1. 認(rèn)識(shí)等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2. 介紹等腰三角形的相關(guān)概念及各部分名稱。3. 給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片直觀認(rèn)識(shí)等腰三角形，回憶第四章學(xué)過(guò)的等腰三角形相關(guān)概念。并聯(lián)系生活中的等腰三角形。掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對(duì)于解決有關(guān)計(jì)算中多值問(wèn)題大有助益，另外，等腰三角形的概念實(shí)際上也是它的一個(gè)有用性質(zhì)，無(wú)論是在計(jì)算還是證明中都有很大的作用。學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動(dòng)形象，使概念的獲取更加全面。（三）動(dòng)手操作探索新知等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？1. 思考（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）請(qǐng)描述這條對(duì)稱軸。（3）沿對(duì)稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？（PPT出示結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形第邊上的中線、高線和頂角的平分線“三線合一”；等腰三角形的兩個(gè)底角相等）學(xué)生分組活動(dòng)，用準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片進(jìn)行動(dòng)手折疊，動(dòng)腦思考。小組代表展示折紙的過(guò)程結(jié)果，然后合作交流，歸納、概括出結(jié)論。教師鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。既可以根據(jù)折疊過(guò)程中某些線段或角重合說(shuō)明，也可以運(yùn)用全等來(lái)說(shuō)明。教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。學(xué)生在回答此問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生從分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對(duì)稱軸，有的學(xué)生需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對(duì)稱軸，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流，注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合，對(duì)于通過(guò)想象解決問(wèn)題的學(xué)生，鼓勵(lì)他們通過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于通過(guò)操作得出結(jié)論的學(xué)生，鼓勵(lì)他們重新觀察等腰三角形的軸對(duì)稱性。對(duì)于對(duì)稱軸的描述，學(xué)生可能有不同的回答，有的學(xué)生可能回答是頂角平分線所在直線，有的學(xué)生可能回答是底邊上的中線或高所在直線，教師此時(shí)提出問(wèn)題：“你們所說(shuō)的是同一條直線嗎？”引出下兩題的討論。（四）新知延伸問(wèn)題：1、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？PPT展示：（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形（2）等邊三角形每個(gè)角的平分線和它所對(duì)邊上的中線、高線重合（也稱“三線合一”），并且它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。（3）等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，且都等于60。小組之間互相交流，探討，結(jié)合研究等腰三角形特征的方法，歸納總結(jié)等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生按照研究等腰三角形的思路獨(dú)立探索等邊三角形的軸對(duì)稱性.使知識(shí)在活動(dòng)的過(guò)程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。學(xué)生可能運(yùn)用不同的辦法解決這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能通過(guò)等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。（五）競(jìng)賽搶答每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！CBA圖片1：已知：ABC中，AB=AC.小明想作BAC的平分線，但他沒(méi)有量角器，只有刻度尺，他如何作出BAC的平分線？圖片2：如圖, AB=AC ,ADBC交BC于點(diǎn)D,BD=5cm,那么BC的長(zhǎng)度為 圖片3：在ABC中，AB=BC，B=72，那么A=_等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為50，則頂角的度數(shù)為_(kāi)圖片4：如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。D. 某一個(gè)角的平分線。5：如圖，將兩個(gè)等腰三角形疊放.（1）根據(jù)圖形，寫(xiě)出條件（2）在（1）的條件下，你能得到哪些結(jié)論？你能證明嗎？ 學(xué)生舉手搶答，其他同學(xué)一起糾正，補(bǔ)充，評(píng)價(jià)。第5題，教師引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)出寫(xiě)出條件，并注意兩個(gè)等腰三角形底邊共線如何用幾何語(yǔ)言描述。通過(guò)點(diǎn)擊圖片，得到習(xí)題，增加樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)積極性，增強(qiáng)參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇填空題為主，簡(jiǎn)單精練。圖片3的設(shè)置，再次強(qiáng)調(diào)，在題目條件不明確的前提下，分類討論的重要性。第5題設(shè)置開(kāi)放性題目，學(xué)生通過(guò)圖形自己寫(xiě)出已知條件，探索盡可能多的結(jié)論。了解題目條件和圖形結(jié)合的重要性，引導(dǎo)他們?cè)谄綍r(shí)做題時(shí)應(yīng)該注意審題和審圖。知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，課堂氣氛比較熱烈。（六）新知逆用活動(dòng)內(nèi)容：（小組活動(dòng)）你有哪些方法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。方法1：折紙方法2：利用三角板方法3：利用尺規(guī)作圖 學(xué)生分組活動(dòng)探討最后上講臺(tái)演示如何利用更多的方法折出或是畫(huà)出一個(gè)等腰三角形，并能夠說(shuō)明等腰的理由。以動(dòng)手操作的形式得出一個(gè)等腰三角形，鼓勵(lì)學(xué)生充分的進(jìn)行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達(dá)到學(xué)以致用的目的。同時(shí)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也更好的服務(wù)于生活的理念。學(xué)生通過(guò)合作交流，提供了獲得等腰三角形的多種方法，個(gè)別同學(xué)的方法別出心裁，引起同學(xué)的探討，由于時(shí)間關(guān)系，最后留作課后思考。（七）拓展提高如圖，以線段AB為腰，求作ABC，使得點(diǎn)C在直線a上.學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。這道題原題是以線段AB為邊，求作ABC，使得點(diǎn)C在直線a上。這里將AB限制條件為腰，降低了難度，前面設(shè)置了對(duì)角進(jìn)行分類討論，并學(xué)習(xí)了多種方法作等腰三角形，幫學(xué)生逐步突破了獨(dú)立解決問(wèn)題的難點(diǎn)。為這道題后面的拓展提供了解題基礎(chǔ)。由于時(shí)間關(guān)系，這道題沒(méi)有時(shí)間當(dāng)堂處理，留作課后練習(xí)，大部分同學(xué)都能找出所有的點(diǎn)C。個(gè)別同學(xué)在自學(xué)了線段的軸對(duì)稱性質(zhì)后，能將題目拓展為以線段AB為邊。（八）感悟收獲整理小結(jié)學(xué)生分享本節(jié)課的收獲，教師引導(dǎo)學(xué)生整理小結(jié)一個(gè)方法： 證明角相等的方法兩種圖形的性質(zhì)：等腰三角