數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊探索三角形全等的條件.doc

3 探索三角形全等的條件第1課時 邊邊邊教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【過程與方法】使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理能力，發(fā)展有條理的表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】三角形“邊邊邊”的全等條件.【教學(xué)難點(diǎn)】用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考，并進(jìn)行簡單的推理.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.出示幻燈片，兩個全等的三角形，讓學(xué)生找出其中相等的邊和角，復(fù)習(xí)全等三角形所具有的性質(zhì).2.要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個條件？兩個條件？三個條件？還是更多的條件？【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶起所學(xué)的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念，并通過問題的提出引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論.二、思考探究，獲取新知做一做：1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm；（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50；（3）三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.【歸納結(jié)論】只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.議一議：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？做一做：1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60和80，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？2.已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？【教學(xué)說明】 以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論.【歸納結(jié)論】三邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？【歸納結(jié)論】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.【教學(xué)說明】讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀、生動，便于理解.在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：（1）你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2）圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性，你如何才能使圖（2）的框架不能活動，也具有穩(wěn)定性？從理論上升到實(shí)踐，將知識延伸開去，應(yīng)用到生活實(shí)踐，才能真正做到學(xué)有所用.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知在ABC中，AB=AC，BD=DC，那么下列結(jié)論中不正確的是（ C ）A.ABDACDB.ADB=90C.BAD是B的一半D.AD平分BAC2.如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F(xiàn)=32，則ABC= 76.3.如圖是一個風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就說明DEH=DFH.試用你所學(xué)的知識說明理由.解：由于已知DE=DF，EH=FH，如圖，連接DH，這是兩三角形的公共邊，于是，在DEH和DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH，所以DEHDFH（SSS）.所以DEH=DFH（全等三角形的對應(yīng)角相等）.4.如圖,AD=BC,AB=DC.A與D有什么樣的數(shù)量關(guān)系？解：A+D=180.理由：如圖，連結(jié)AC.BC=DA,AB=CD，AC=CA，ABCCDA（SSS），BAC=DCA，ABCD，A+D180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).【教學(xué)說明】鞏固練習(xí)，對課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識.四、師生互動,課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會什么