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北師大版2020屆數(shù)學(xué)初中升學(xué)考試模擬卷E卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)3的相反數(shù)是( ) A . B . 3C . 0D . 2. (2分)下列等式一定成立的是( )A . 2a-a=1B . a2a3=a5C . (2ab2)3=2a3b6D . x2-2x+4=(x-2)23. (2分)下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )A . 平行四邊形B . 等腰三角形C . 矩形D . 正方形4. (2分)如圖的幾何體的俯視圖是( )A . B . C . D . 5. (2分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( )A . B . C . D . 6. (2分)滿足下列條件的ABC , 不是直角三角形的是( )A . C=A+BB . a:b:c=3:4:5C . C=A-BD . A:B:C=3:4:57. (2分)如圖,將ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ABF,連結(jié)EF交AB于H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A . AEAFB . EFAF=1C . AF2=FHFED . FBFC=HBEC8. (2分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,OC是OAB的中線,點(diǎn)B,C在反比例函數(shù) 的圖象上,則OAB的面積等于( )A . 2B . 3C . 4D . 69. (2分)如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為 ,若設(shè)道路的寬為 ,則下面所列方程正確的是( )A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+220x=3220-570C . (32-x)(20-x)=3220-570D . 32x+220x-2x2=57010. (2分)下列四個(gè)圖象中,不表示某一函數(shù)圖象的是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共10題;共10分)11. (1分)鴨綠江口濕地是鳥類的天堂,面積超過101000公頃,101000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. (1分)函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是_ 13. (1分)計(jì)算:3 +2 =_ 14. (1分)把多項(xiàng)式b36b2+9b分解因式的結(jié)果是_ 15. (1分)已知點(diǎn)A(a1,2+a)在第二象限,那么a的取值范圍是_ 16. (1分)如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖,則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_ cm2(不考慮接縫等因素,計(jì)算結(jié)果用表示). 17. (1分)某同學(xué)遇到一道不會(huì)做的選擇題,在四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的,則他選對(duì)的概率是_18. (1分)如圖,AC是O的切線,切點(diǎn)為C,BC是O的直徑,AB交O于點(diǎn)D,連接OD,若A=50,則COD的度數(shù)為_ 19. (1分)如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC上有一點(diǎn)E,且CE4AE,點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上,連接EF,過點(diǎn)E作EGEF,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接GF并延長(zhǎng),交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若AB5,CF2,則線段EP的長(zhǎng)是_. 20. (1分)如圖:知:AMMN,BNMN,垂足分別為M,N,點(diǎn)C是MN上使AC+BC的值最小的點(diǎn)若AM=3,BN=5,MN=15,則AC+BC=_三、 解答題 (共7題;共76分)21. (5分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x= 22. (10分)如圖,在 中, , (1)尺規(guī)作圖:作線段 的垂直平分線交 于 ,交 于 (2)連結(jié) ,求證: 平分 23. (10分)第15中學(xué)的九年級(jí)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中,調(diào)查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具,結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計(jì)圖表示(1)請(qǐng)你將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖改成用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的形式; (2)請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查,對(duì)城市交通給政府提出一條建議 24. (15分)綜合題。 (1)如圖,已知梯形ABCD中,ABCD,過點(diǎn)C畫DB的平行線與AB延長(zhǎng)線交于F,度量DC與BF,DB與CF的長(zhǎng),并比較DC與BF,DB與CF的大小 (2)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是直線AB上不同于點(diǎn)O的一點(diǎn),過點(diǎn)P作CD的平行線EF,用量角器度量AOC與APE的大小并比較 (3)以上兩題的結(jié)論是偶然的嗎?如有興趣,請(qǐng)?jiān)囈辉?,并討論討?25. (10分)某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400平方米區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天 (1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米? (2)若學(xué)校每天付給乙隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.25萬(wàn)元,每天付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用比乙隊(duì)多60%,要使這次學(xué)校付給甲、乙兩隊(duì)的綠化總費(fèi)用不超過8萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天? 26. (15分)若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等,則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,ACBD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì):“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半根據(jù)以上信息回答:(1)矩形“奇妙四邊形”(填“是”或“不是”);(2)如圖2,已知O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,若O的半徑為6,BCD=60“奇妙四邊形”ABCD的面積為;(3)如圖3,已知O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,作OMBC于M請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論 27. (11分) (1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作等邊三角形AMN,連接CN,NC與AB的位置關(guān)系為_;(2)深入探究:如圖2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作等腰三角形AMN,使ABC=AMN,AM=MN,連接CN,試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)拓展延伸:如圖3,在正方形ADBC中,AD=AC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作正方形AMEF,點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn),連接CN,若BC=10,CN= ,試求EF的長(zhǎng)第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共10題;共10分)11-1、1

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