數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊二次函數(shù).ppt.ppt

二次函數(shù)的概念 知識回顧 1 一元二次方程的一般形式是什么 2 一次函數(shù)的定義是什么 ax2 bx c 0 形如y kx b 其中k b為常數(shù)且k 0 的函數(shù)叫做x的一次函數(shù) a 0 溫馨提示 同桌交流 互相幫助 探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿 一面靠墻 圍成一個矩形的花圃 怎樣圍法 才能使圍成的面積最大 1設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長 矩形的面積y 2 能用含x的代數(shù)式來表示y嗎 2試填下面的表3x的值可以任意取 有限定范圍嗎 4我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù) 試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式 B C D A x x 20 2x y x 20 2x 0 x 10 Y 2x2 20 x 0 x 10 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0 x 10 2 探究問題2某商店將每商品進(jìn)價為8元的商品按每10元出售 一天可售出約100件 該店想通過降低售價 增加銷售量的辦法來提高利潤 經(jīng)市場調(diào)查 發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0 1元 其銷售量可增加約10件 將這種商品的售價降低多少時 能使銷售利潤最大 1設(shè)每件商品降低x元 0 x 2 該商品每天的利潤為y y是x的函數(shù)嗎 為什么要限定x的值 2怎樣寫出該關(guān)系式 溫馨提示 同桌交流 互相幫助 10 8 1 x 8 10 x 8 100 100 x 100 100 x y 10 x 8 100 100 x 即y 100 x2 100 x 200 0 x 2 每天利潤 單件利潤 每天銷量 討論得到的兩個函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn) 溫馨提示 同桌交流 互相幫助 答 1 右邊都是關(guān)于x的整式 2 自變量x的最高次數(shù)是2 即都是自變量的二次整式 觀察 Y 2x2 20 x 0 x 10 y 100 x2 100 x 200 0 x 2 提問 對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義 概念引入 二次函數(shù)的定義 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 你知道嗎 駛向勝利的彼岸 提問 1 上述概念中的a為什么不能是0 2 對于二次函數(shù)y ax2 bx c中的b和c可否為0 若b和c各自為0或均為0 上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣 你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù) 二次函數(shù)的特殊形式 當(dāng)b 0時 y ax2 c當(dāng)c 0時 y ax2 bx當(dāng)b 0 c 0時 y ax2 注意 1 必須a 0 否則就不是二次函數(shù) 而b c兩數(shù)可以是0 2 在y ax2 bx c a 0 中 x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)但當(dāng)自變量表示實(shí)際意義時 自變量的取值范圍就不一定是全體實(shí)數(shù) 思考 二次函數(shù)的一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 與一元二次方程ax bx c 0 a 0 有什么聯(lián)系和區(qū)別 駛向勝利的彼岸 你知道嗎 聯(lián)系 1 等式一邊都是ax2 bx c且a 0 2 方程ax2 bx c 0可以看成是函數(shù)y ax2 bx c中y 0時得到的 區(qū)別 前者是函數(shù) 后者是方程 等式另一邊前者是y 后者是0 知識運(yùn)用 例1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 不是 是 不是 不是 是 不是 駛向勝利的彼岸 例2 當(dāng)m取何值時 函數(shù)是y m 2 x分別是 一次函數(shù) 反比例函數(shù) m2 2 二次函數(shù) 知識運(yùn)用 例3 已知關(guān)于x的二次函數(shù) 當(dāng)x 1時 函數(shù)值為10 當(dāng)x 1時 函數(shù)值為4 當(dāng)x 2時 函數(shù)值為7 求這個二次函數(shù)的解析式 待定系數(shù)法 達(dá)標(biāo)測試 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 2007年11月13日制作 如果函數(shù)y k 3 kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0 2如果函數(shù)y kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0 3 3 m取何值時 函數(shù)y m