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第一章直角三角形的邊角關(guān)系 1 230 45 60 角的三角函數(shù)值 回顧與思考 思考 sinA和cosB 有什么關(guān)系 sinA cosB 如圖所示在Rt ABC中 C 90 tanA tanB 1 tanA和tanB 有什么關(guān)系 銳角三角函數(shù)定義 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個銳角 分別是多少度 想一想 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 請與同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 5 sin450 sin600等于多少 做一做 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 請你計算下列角的三角函數(shù)值 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 根據(jù)上面的計算 完成下表 做一做 例1計算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 注意事項Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 計算 例2如圖 一個小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當秋千向兩邊擺動時 擺角恰好為600 且兩邊擺動的角度相同 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 知識運用 AC 2 5 2 165 0 34 m 2 5 即最高位置與最低位置的高度差約為0 34m AODOD 2 5m 解 如圖 根據(jù)題意可知 要點sin2A cos2A 1它反映了直角三角形中邊角之間的關(guān)系 2 某商場有一自動扶梯 其傾斜角為300 高為7m 扶梯的長度是多少 隨堂練習 3 如圖 在Rt ABC中 C 90 A B C的對邊分別是a b c 證明 sin2A cos2A 1 根據(jù)圖形回答下列問題 1 直角三角形三邊的關(guān)系 2 直角三角形兩銳角的關(guān)系 3 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 4 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 5 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 6 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系 直角三角形的邊角關(guān)系 1 計算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如圖 河岸AD BC互相平行 橋AB垂直于兩岸 橋長12m 在C處看橋兩端A B 夾角 BCA 600 求B C間的距離 結(jié)果精確到1m 課堂練習 習題1 31 2題 D 3 如圖 身高1 5m的小麗用一個兩銳角分別是300和60
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