數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊二次函數(shù)最大利潤問題.ppt

中考24題二次函數(shù)與最大利潤專題復(fù)習(xí) 問題情境一 小麗 小強和小紅參與了某種水果的銷售工作 已知該種水果的進價為8元 千克 下面是他們的對話 小麗 如果售價10元 千克 每天可售出100千克小強 如果售價12元 千克 每天可售出80千克 小紅 我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y 千克 與銷售單價x 元 之間存在一次函數(shù)關(guān)系 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)該超市銷售該種水果每天獲取的利潤為w元 求利潤w元與售價x元的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng)銷售單價為何值時 每天可獲得的利潤最大 最大利潤是多少元 小麗 小強和小紅參與了某種水果的銷售工作 已知該種水果的進價為8元 千克 下面是他們的對話 小方 如果售價10元 千克 每天可售出100千克小強 如果售價12元 千克 每天可售出80千克 小紅 通過調(diào)查驗證 我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y 千克 與銷售單價x 元 之間存在一次函數(shù)關(guān)系 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 解 1 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y kx b 當(dāng)x 10時 y 100 當(dāng)x 12時y 80 10k b 100解得k 1012k b 80b 20 y 10 x 200 第一問變式1 活動結(jié)束后調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y 千克 與銷售單價x 元 之間存在一次函數(shù)關(guān)系 如表格所示 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 課堂導(dǎo)學(xué) 第一問變式2 若銷售量y 千克 與銷售單價x 元 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 試判斷y與x的函數(shù)關(guān)系 并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式 10 14 12 16 40 60 80 100 y 千克 0 x元 課堂導(dǎo)學(xué) 水果的進價為8元 千克 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) 10 x 200 2 設(shè)該超市銷售該種水果每天獲取的利潤為w元 求利潤w元與售價x元的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng)銷售單價為何值時 每天可獲得的利潤最大 最大利潤是多少元 w x 8 y x 8 10 x 200 10 x2 280 x 1600 x w最大 14 8 10 14 200 360 規(guī)范步驟 認真書寫 解 1 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y kx b 當(dāng)x 10時 y 100 當(dāng)x 12時y 80 10k b 10012k b 80解得k 10b 200 y 10 x 200 2 w x 8 y x 8 10 x 200 10 x2 280 x 1600 w 10 x2 280 x 1600 3 x w最大 14 8 10 14 200 360答 當(dāng)售價為14元時最大利潤為360元 實踐應(yīng)用 綜合提升 1 某商店經(jīng)營兒童益智玩具 已知成批購買進價是20元 調(diào)查發(fā)現(xiàn) 銷售單價是30元時 月銷售量是230件 而銷售單價每上漲1元月銷售量就減少10件 設(shè)每件玩具銷售單價上漲了x元時月銷售利潤為y元 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大 3 每件玩具漲價多少元時 月銷售利潤恰為2520元 課堂導(dǎo)學(xué) 第三問變式1 若該商店要想利潤超過2520元 漲價幅度應(yīng)在什么范圍 解 由題意得 10 x2 130 x 2300 2520 x2 13x 22 0 x 11 x 2 0 x1 2x2 11 2520 2 11 答 漲價應(yīng)大于2元小于11元之間 課堂導(dǎo)學(xué) 第三問變式2 若該商店進貨成本不低于3600元 當(dāng)銷售單價為多少時每月銷售利潤最多 解 由題意得20 230 10 x 3600解得x 5 a 0 開口向下 在直線x 6 5的左側(cè) y隨x增大而增大 當(dāng)x 5時 即銷售單價為35元時 每月銷售利潤最多 課堂導(dǎo)學(xué) 第三問變式3 若該商店想要使銷售量在130件和160件之間 漲價多少元時利潤最大 解 由題意得130 230 10 x 160解得7 x 10 a 0 開口向下 在直線x 6 5的右側(cè) y隨x增大而減小 當(dāng)x 7時 即每件漲價7元時 每月銷售利潤最多 y 元 6 5 x 元 o 課堂導(dǎo)學(xué) 第三問變式4 若該商店想要使銷售量不低于130件 每件玩具的利潤至少為18元時 漲價多少元時利潤最大 解