福建省晉江市安溪一中養(yǎng)正中學(xué)惠安一中泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)四校2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理PDF無(wú)答案2020012303100.pdf

安溪一中 養(yǎng)正中學(xué) 惠安一中 泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2017 級(jí)高二下學(xué)期期末考聯(lián)考試卷 考試科目 考試科目 理科數(shù)學(xué) 滿分 滿分 150 分 考試時(shí)間 考試時(shí)間 120 分鐘 命題者命題者 蘇燦強(qiáng) 審核者審核者 周彩瑛 連春蔚 劉彬輝 一 選擇題 一 選擇題 本題共 12 小題 每小題 5 分 共 60 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是 符合題目要求的 1 已知集合 2 560 ln 1 ax xxbx yx 則ab等于 a 1 6 b 1 6 c 1 d 2 3 2 下列說法正確的是 a 命題 若 2 340 xx 則4 x 的否命題是 若 2 340 xx 則4 x b 若命題 3500 n pnn 則 0 0 3500 n pnn c 00 0 0 34 xx x d 0a 是 函數(shù) a yx 在定義域上單調(diào)遞增 的充分不必要條件 3 已知函數(shù) sinf xxx 若 2 3 2 log 6afbfcf 則 a b c的大小關(guān)系是 a abc b cba c bca d bac 4 設(shè)隨機(jī)變量 x 服從正態(tài)分布 2 4 n 若 0 4p xm 則 8 p xm a 0 6 b 0 5 c 0 4 d 與 的值有關(guān) 5 如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后 在生產(chǎn) a 產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y噸 的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù) 求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 為35 07 0 xy 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 a 線性回歸直線一定過點(diǎn) 5 3 5 4 b t的取值必定是15 3 c 產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān) d a 產(chǎn)品每多生產(chǎn) 1 噸 則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加7 0 噸 6 二項(xiàng)式 5 2 2 x x 展開式的常數(shù)項(xiàng)為 a 80 b 16 c 16 d 80 7 函數(shù) 32 ln1yxxx 的圖象大致為 8 由曲線xyxy 3 圍成的封閉圖形的面積為 a 4 1 b 3 1 c 12 5 d 2 1 9 某些首飾 如手鐲 項(xiàng)鏈吊墜等都是橢圓形狀 這種形狀給人以美的 享受 在數(shù)學(xué)中 我們把這種橢圓叫做 黃金橢圓 其離心率 51 2 e 設(shè)黃金橢圓的長(zhǎng)半軸 短半軸 半焦距分別為 a b c 則 a b c滿足的關(guān)系是 a 2 bac b 2bac c abc d 2bac 10 將甲 乙等 5 位同學(xué)分別保送到北京大學(xué) 清華大學(xué) 浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀 則每所大 學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為 a 180 種 b 150 種 c 240 種 d 540 種 11 設(shè)p為雙曲線 22 22 1 0 xy ca b ab 上的點(diǎn) 1 f 2 f分別為c的左 右焦點(diǎn) 且 212 pfff 1 pf與y軸交于點(diǎn)q o為坐標(biāo)原點(diǎn) 若四邊形 2 of pq有內(nèi)切圓 則c的離心率 為 a 2 b 3 c 3 d 2 12 已知定義在r上的可導(dǎo)函數(shù) f x的導(dǎo)函數(shù)為 fx 對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有 1 0 x f xxfx 成立 且 1 yf xe 是奇函數(shù) 則不等式 0 x xf xe 的解集是 a e b e c 1 d 1 二 填空題 二 填空題 本題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 13 復(fù)數(shù) 5 1 2 2 i z i 的實(shí)部為 14 設(shè)a是整數(shù)集的一個(gè)非空子集 對(duì)于ak 如果ak 1 且ak 1 那么稱k是a的 一個(gè) 好元素 給定 8 7 6 5 4 3 2 1 s 由s的 3 個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中 含有 好元素 的集合共有 個(gè) 用數(shù)字作答 15 某同學(xué)在研究函數(shù) x ye 在0 x 處的切線問題中 偶然通過觀察上圖中 的圖象發(fā)現(xiàn)了一個(gè)恒成立的不等式 當(dāng)xr 時(shí) 1 xex 仿照該同學(xué)的 研究過程 請(qǐng)你研究函數(shù)lnyx 的在點(diǎn)2 x處的切線問題 寫出一個(gè)類似的恒成立的不等式 16 拋物線 0 2 2 ppxye的焦點(diǎn)為 f 已知點(diǎn) a b 為拋物線 e 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 且滿足 3 2 afb 過弦 ab 的中點(diǎn) m 作拋物線 e 準(zhǔn)線的垂線 mn 垂足為 n 則 ab mn 的最大值為 三 解答題 三 解答題 共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 第 17 21 題為必考題 每個(gè) 試題考生都必須作答 第 22 23 題為選考題 考生根據(jù)要求作答 一 必考題 一 必考題 60 分 分 17 12 分 在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中 參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1 3 且成 績(jī)分布在 40 100 分?jǐn)?shù)在80以上 含80 的同學(xué)獲獎(jiǎng) 按文理科用分層抽樣的方法抽取200人 的成績(jī)作為樣本 得到成績(jī)的頻率分布直方圖 見下圖 i 在答題卡上填寫上面的2 2 列聯(lián)表 能否有超過 00 95的把握認(rèn)為 獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有 關(guān) ii 將上述調(diào)査所得的頻率視為概率 現(xiàn)從該校參與競(jìng)賽的學(xué)生中 任意抽取3名學(xué)生 記 獲 獎(jiǎng) 學(xué)生人數(shù)為x 求x的分布列及數(shù)學(xué)期望 附表及公式 2 2 dbcadcba bcadn k 其中dcban 2 p kk 0 15 來 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 18 12 分 在多面體 abcdef 中 底面 abcd 是梯形 四邊形 adef 是正方形 abdc 1abad 2cd 5acec i 求證 平面ebc 平面ebd ii 設(shè) m 為線段 ec 上一點(diǎn) 3emec 求二面角mbde 的平面角的余弦值 19 12 分 已知橢圓c 22 22 1 0 xy ab ab 的離心率為 2 2 且以兩焦點(diǎn)為直徑的圓的內(nèi) 接正方形面積為 2 求橢圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程 若直線 l 2ykx 與橢圓 c 相交于 a b 兩點(diǎn) 在 y 軸上是否存在點(diǎn) d 使直線 ad 與 bd 的斜率之和 adbd kk 為定值 若存在 求出點(diǎn) d 坐標(biāo)及該定值 若不存在 試說明理由 20 12 分 某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品 現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲 乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷 10 天 兩 個(gè)廠家提供的返利方案如下 甲廠家每天固定返利 70 元 且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利 2 元 乙 廠家無(wú)固定返利 賣出 40 件以內(nèi) 含 40 件 的產(chǎn)品 每件產(chǎn)品廠家返利 4 元 超出 40 件的部分 每件返利 6 元 分別記錄其 10 天內(nèi)的銷售件數(shù) 得到如下頻數(shù)表 甲廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表 乙廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表 現(xiàn)從甲廠家試銷的 10 天中抽取兩天 求一天銷售量大于 40 而另一天銷售量小于 40 的概率 若將頻率視作概率 回答以下問題 記乙廠家的日返利額為 x 單位 元 求 x 的分布列和數(shù)學(xué)期望 商場(chǎng)擬在甲 乙兩個(gè)廠家中選擇一家長(zhǎng)期銷售 如果僅從日返利額的角度考慮 請(qǐng)利用所學(xué)的 統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇 并說明理由 21 12 分 已知函數(shù) 2 ln3f xxax x 討論 f x的單調(diào)性 若 0f x 求a的取值范圍 二 選考題 共 二 選考題 共 10 分 分 請(qǐng)考生在第 22 23 題中任選一題作答 如果多做 則按所做的第一題 計(jì)分 22 選修 4 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 10 分 在直角坐標(biāo)系xoy中 直線l的參數(shù)方程為 cos 2sin xt yt t為參數(shù) 0 曲線c 的參數(shù)方程為 2c