數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊利用同位角判定兩條 直線平行.ppt

第1課時(shí)利用同位角判定兩條直線平行 2 2探索直線平行的位置關(guān)系 如圖 已知OA CD OB CD 那么 AOB的度數(shù)是多少 為什么 提示 180 由于OA CD OB CD 因?yàn)檫^直線CD外一點(diǎn)O有且只有一條直線與直線CD平行 所以A O B在一條直線上 所以 AOB 180 探究點(diǎn)一同位角的概念 例 7分 如圖所示 DE和BC被哪些直線所截 得到了哪些同位角 規(guī)范解答 與DE和BC相交的直線為AB BE AC 1分 1 與AB相交所成的同位角為 1與 DBC 3分 2 與BE相交所成的角中沒有同位角 5分 3 與AC相交所成的同位角為 3與 C 7分 特別提醒 3與 DBE不是 2 中的同位角 例 如圖 1 2 a b b c 找出圖中其他互相平行的直線 并說明理由 探究點(diǎn)二兩直線平行條件的應(yīng)用 解題探究 1 圖中 1與 2有何位置關(guān)系 答 1與 2是直線m n被直線a所截得到的同位角 2 由 1 2可得直線m n有何位置關(guān)系 答 由 1 2可得直線m n平行 3 由a b b c知直線a c有何位置關(guān)系 答 由a b b c知直線a c 4 結(jié)論 m n理由 同位角相等 兩直線平行 a c理由 平行于同一條直線的兩條直線平行 判斷兩個(gè)角是否為同位角的三個(gè)訣竅1 若兩個(gè)角的兩邊都不在同一條直線上 則這樣的角不是同位角 2 若兩個(gè)角各有一邊在同一條直線上 這條直線叫截線 這兩個(gè)角的另一邊為被截直線 若兩個(gè)角都在截線的同旁 被截直線的同一側(cè) 則這兩個(gè)角為同位角 否則不是 3 為同位角關(guān)系的兩角的兩邊組成的圖形 如字母 F 課堂小結(jié) 由同位角的關(guān)系判斷兩直線平行的三個(gè)步驟1 判斷兩個(gè)同位角是否相等 2 若相等判斷截線和被截直線 3 得出兩條被截直線平行 1 下列圖中 1和 2是同位角的是 A B C D 解析 選D 中 1和 2不是兩直線被第三條直線所截形成的角 中 1和 2不在被截直線的同一側(cè) 也不在截線的同旁 2 如圖 三條直線兩兩相交 其中同位角共有 A 6對 B 8對 C 12對 D 16對 解析 選C 每兩條直線被第三條直線所截都有4對同位角 所以共有12對 3 如圖 B與 是直線 和直線 被直線 所截得到的同位角 解析 B應(yīng)與 FAC是同位角 是直線BC和AC被直線BF所截得的同位角 答案 FACBCACBF 4 如圖 過C點(diǎn)作線段AB的平行線 下列說法正確的是 A 不能作 B 只能作一條 C 能作兩條 D 能作無數(shù)條 解析 選B 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 故選B 5 如圖 若AB CD CD EF 那么AB和EF的位置關(guān)系是 A 平行 B 相交 C 垂直 D 不能確定 解析 選A 因?yàn)槠叫杏谕粭l直線的兩直線平行 所以AB EF 6 如圖 在 ABC中 D E分別在AC BC上 C 20 CDE 120 B 40 請問DE與AB是否平行 并說明理由 解析 DE AB 理由 在 CDE中 CDE 120 C 20 因?yàn)?CDE C DEC 180 所以 DEC 180 CDE C 180 120 20 40 又因?yàn)?B 40 所以 DEC B 40 所以DE AB 同位角相等 兩直線平行 7 如圖所示 已知直線EF和AB CD分別相交于K H 且EG AB CHF 60 E