數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊《以二次函數(shù)為主體的存在性問題探究》.doc

數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)以二次函數(shù)為主體的存在性問題探究芙蓉中學(xué) 何勝兵一、教學(xué)目標（一）知識與技能要求：1.會根據(jù)已知點坐標求解二次函數(shù)的解析式；2.會熟練求解二次函數(shù)的頂點坐標及對稱軸。3、會解決以二次函數(shù)為載體的存在性問題。（二）過程與方法要求：掌握二次函數(shù)關(guān)系式的建立，靈活運用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，結(jié)合各種數(shù)學(xué)思想方法解決問題，在復(fù)習(xí)過程中要不斷積累解題經(jīng)驗.（三）情感與價值觀要求聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點重點：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；并總結(jié)出解“存在性問題的”一般步驟。難點：問題條件及結(jié)論的不確定性三、教學(xué)方法：探究自悟教學(xué)法四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖問題展示1、出示投影，復(fù)習(xí)舊知：二次函數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識點。通過復(fù)習(xí)舊知為本節(jié)課的探究奠定理論基礎(chǔ)。例題講解 歸納方法通過例題的學(xué)習(xí)及講解，對此類問題的探究、求解起到示范作用，且通過講解提煉出存在性問題的解題一般步驟。變式拓展變式拓展1：對于例1中的拋物線，如果點P是x軸上一動點，是否存在點P（P與O不重合）使APC與AOC相似。若存在請求出點P坐標，若不存在，請說明理由。變式拓展2：對于例1中的拋物線，如果點P是對稱軸上一動點，是否存在點P，使APC周長最小。若存在請求出點P坐標，若不存在，請說明理由。通過學(xué)生合作、練習(xí)，在練習(xí)及交流過程中去總結(jié)歸納，鞏固并深化對于“存在性”問題一般步驟、方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。反 思 提 高總結(jié)存在性問題一般解題步驟：1、對于存在性問題，步驟：一般是先假設(shè)存在，再根據(jù)假設(shè)及已知條件推理，最后得出結(jié)論。若假設(shè)成立，則存在，反之則不存在。2、運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題時，抓住分類討論特征后，還要學(xué)會把握分類標準，且自始至終使用這一標準分類，