2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題三.doc

.2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題三 （120分鐘）考生須知1.試卷分為試題和答題卡兩部分，共12頁，所有試題均在答題卡上作答。2.答題前，在答題卡上考生務(wù)必將自己的考試編號、姓名填寫清楚。3.把選擇題的所選選項(xiàng)填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆。4.修改時(shí)，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面清潔，不要折疊。一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的13的相反數(shù)是 A3B3CD 21第3題2溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國人大第三次會(huì)議的政府工作報(bào)告中指出，2010年，再解決60 000 000農(nóng)村人口的安全飲水問題。將60 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ABCD 3如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32o，那么2的度數(shù)是A.32o B.58o C.68o D.60o 4一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，這個(gè)幾何體是俯視圖左視圖主視圖第4題圖 A圓錐B圓柱C三棱錐D三棱柱5小明要給剛結(jié)識的朋友小林打電話，他只記住了電話號碼的前5位的順序，后3位是3，6，8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是A B C D62010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，357若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在PAOB第8題 A第一、三象限B第一、二象限 C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限8如圖，已知是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)且與平行的直線與有公共點(diǎn), 設(shè)，則的取值范圍是 A11 B C0 D 第10題二、填空題（本題共16分，每小題4分）9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10如圖，于，若，則 度11分解因式： 第12題12如圖，過上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為則第一個(gè)黑色梯形的面積 ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積 三、解答題（本題共25分，每小題5分） 14. 解分式方程： 15. 已知：如圖，點(diǎn)E、F分別為ABCD 的BC、AD邊上的點(diǎn)，且1=2.求證：AE=FC. 來源:中.考.資.源.網(wǎng) 16已知，求的值.OOOP第17題17如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)（1）求的值；（2）不解關(guān)于的方程組 請你直接寫出它的解；（3）直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由第18題四、解答題（本題共10分，每小題 5分）18如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm求圖中陰影部分的面積.19. 已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若cm，cm，求O的半徑.五、解答題（本題共6分）20初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？六、解答題（本題共9分，21小題 5分，22小題4分）21解應(yīng)用題： 某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示 類型價(jià)格 A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞 ？22如圖（1），凸四邊形，如果點(diǎn)滿足，且，則稱點(diǎn)為四邊形的一個(gè)半等角點(diǎn)（1）在圖（2）正方形內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)，且滿足；（2）在圖（3）四邊形中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法） 七、解答題(共22分,其中23題7分、24題8分，25題7分)23已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式24如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是（1）求點(diǎn)坐標(biāo)及的值； （2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向左平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱時(shí)，求C3的解析式； （3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求頂點(diǎn)N的坐標(biāo)25已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ； （2）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由如果成立請證明；（3）如圖，已知MAN=45，AHMN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長（可利用（2）得到的結(jié)論） 答 案 一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ABBDBCAC 二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號9101112答案304 （2分）（2分）三、解答題（本題共25分，每小題5分） 13計(jì)算： 解：原式4分 5分14. 解分式方程：解：2分3分4分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解所以原方程的解是5分15. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D.2分在ABE與CDF中，ABECDF.4分AE=CF .5分16已知，求的值.解： 2分 3分由得4分所以，原式 5分OOP(第17題)17解：（1）在直線上， 當(dāng)時(shí)，1分 （2）解是 3分（3）直線也經(jīng)過點(diǎn) 點(diǎn)在直線上， .4分把代入，得.直線也經(jīng)過點(diǎn)5分四、解答題（本題共10分，每小題 5分）18解：連結(jié)OC，OD，過點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E.1分OECD，CE=DE=5,OE=5, 2分OEBACD OED=90,DE=,DOE=30, DOC=60. (cm2) 3分 SOCD=OECD= 25 (cm2) 4分S陰影= S扇形SOCD= (25) cm2陰影部分的面積為(25) cm2. 5分說明：不答不扣分COBADMEN19（1）證明：連接ODOA=OD， AD平分CAM，DOMN，DEOD1分D在O上， 是O的切線2分（2）解：，3分連接是O的直徑， ，4分 （cm）O的半徑是7.5cm 5分（說明：用三角函數(shù)求AC長時(shí)，得出tanDAC2時(shí)，可給4分.）五、解答題（本題共6分） 20（1）200；1分（2）（人）人數(shù)1201005050120A級B級學(xué)習(xí)態(tài)度層級C級30畫圖正確3分（3）C所占圓心角度數(shù)4分（4）（名）5分估計(jì)該區(qū)初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)6分六、解答題（本題共9分，21小題 5分，22小題4分）21解：（1）設(shè)型臺燈購進(jìn)盞，型臺燈購進(jìn)盞.1分根據(jù)題意，得2分解得：3分（2）設(shè)購進(jìn)B種臺燈m盞. 根據(jù)題意，得 解得， 4分答：型臺燈購進(jìn)30盞，型臺燈購進(jìn)20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進(jìn)B種臺燈27盞 .5分22解 ： （1）所畫的點(diǎn)在上且不是的中點(diǎn)和的端點(diǎn)（如圖（2）2分（2）畫點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求（不寫文字說明不扣分）.4分 （說明：畫出的點(diǎn)大約是四邊形的半等角點(diǎn)，而無對稱的畫圖痕跡，給1分）七、解答題(共22分,其中23題7分、24題8分，25題7分)23解：（1）=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,.1分,m的取值范圍是.2分（2）證明：令得，. ，. 4分拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）,無論m取何值，拋物線總過定點(diǎn)（）.5分（3）是整數(shù) 只需是整數(shù).是整數(shù)，且,.6分當(dāng)時(shí)，拋物線為把它的圖象向右平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為.7分24解：（1）由拋物線C1：得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）.1分點(diǎn)A（1，0）在拋物線C1上.2分（2）連接PM，作PHx軸于H，作MGx軸于G.點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱,PM過點(diǎn)A，且PAMA.PAHMAG.MGPH5，AGAH3.頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，5）.3分拋物線C2與C1關(guān)于x軸對稱，拋物線C3由C2平移得到拋物線C3的表達(dá)式. 4分（3）拋物線C4由C1繞x軸上的點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180得到頂點(diǎn)N、P關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱. 由（2）得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為5.設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（m，5），作PHx軸于H，作NGx軸于G，作PRNG于R.旋轉(zhuǎn)中心Q在x軸上,EFAB2AH6. EG3，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，0），H坐標(biāo)為（2，0），R坐標(biāo)為（m，5）.RGC1C4PNFEHABQyx根據(jù)勾股定理，得 當(dāng)PNE90時(shí)，PN2+ NE2PE2，解得m，N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）當(dāng)PEN90時(shí)，PE2+ NE2PN2，解得m，N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）. PNNR10NE，NPE90 7分綜上所得，當(dāng)N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）或（，5）時(shí)，以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形8分說明：點(diǎn)N的坐標(biāo)都求正確給8分，不討論不扣分25解：（1）如圖AH=AB.1分圖（2）數(shù)量關(guān)系成立.如圖，延長CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90RtAEBRtAND3分AE