倍數(shù)和因數(shù)練習課 (2).doc

倍數(shù)和因數(shù)練習課教學內(nèi)容：書73頁第58題和思考題教學目標：1、進一步鞏固找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并記牢一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的特點。2、培養(yǎng)學生靈活思考問題的方法。教學重點：鞏固找倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學過程：一、復習概念1、 我們上節(jié)課學了倍數(shù)和因數(shù)，你知道了什么？2、 同學們，倍數(shù)和因數(shù)是就兩個數(shù)之間的關系而言的，所以不能單純的說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。二、練習1、（1）45=20 68=48 你能說出誰是誰的倍數(shù)和因數(shù)嗎指明回答。你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）5和25 7和35 你能說出誰是誰的倍數(shù)和因數(shù)嗎2、找倍數(shù)和因數(shù)。（1）自己完成73頁第5題。一起校對答案。（2）7的倍數(shù)有哪些？你知道一個數(shù)倍數(shù)的特點是什么嗎？40以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？為什么這一題的倍數(shù)寫完了不用省略號呢？（3）比較這兩題，你發(fā)現(xiàn)他們有什么不同？小結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，但如果說了在哪個范圍以內(nèi)，它又是有限的的，所以審題時要注意。(4)30的因數(shù)有哪些？你是怎樣找到的？你知道一個數(shù)因數(shù)的特點有哪些？小結：找因數(shù)要一對對的找，找到兩數(shù)接頭為止。寫的時候要注意順序，寫完加上句號。3、 完成練習第6題。（1） 你準備怎樣找4的倍數(shù)？怎樣找6的倍數(shù)？你用什么符號來表示？（2） 你怎么一眼看出哪個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)呢？（3） 同學自己完成。（4） 校對答案。我們發(fā)現(xiàn)12，18，24。既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。4、 完成第7題（1） 請同學們自己完成。（2） 說一說你是怎樣完成這道題的？做的時候要注意什么？（3） 老師小結：先要找出12的因數(shù)，用一種符號標出，再找出18的因數(shù)，用另外一種符號標出，身上有兩種符號的說明這個數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)。5、 完成第8題。(1) 請同學們先自己連一連。（2）校對。說一說你練的時候發(fā)現(xiàn)了什么？（3）做任何題目時，我們都要牢記：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。6、思考題我們可以怎樣思考呢？先找出40以內(nèi)5的倍數(shù)，然后看看哪些是40的因數(shù)，找出來后再檢查一下，是不是又是40的因數(shù)，也是5的倍數(shù)。練習六1教學目標：1、通過綜合練習，使學生鞏固倍數(shù)和因數(shù)意義的認識，進一步掌握2、5和3的倍數(shù)的特征，能從不同角度加深對素數(shù)、合數(shù)的理解。2、在活動中，提高學生觀察、操作、猜想、驗證、歸納等學習活動。3、讓學生進一步體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。教學重點：能較快地判斷出一個數(shù)是2、3還是5的倍數(shù)。教學難點：能否聯(lián)系具體的生活情境，理解一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)在實際生活中的應用。教學過程：一、1、提問：從下面的數(shù)中選出3個數(shù)組成一道乘法算式或除法算式，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。12 3 18 6 22、要求學生獨立完成，完成后同桌互相說一說。行間巡視，找出不同的解法。選3位同學到黑板上來板演。學生說時要讓學生把算式都說全。 3、小結：說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)時不僅要說完整，而且要非常熟練。找出48的所有因數(shù)提問：你能找出48的所有因數(shù)嗎？要求學生按次序一個一個地說。學生說時，教師板書。48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、18、24、48請寫出13的倍數(shù)。（每人寫5個）（1）要求學生獨立完成，口算不出時要列豎式，增強計算的正確率。2、13的倍數(shù)有：13，26，39，52，65行間巡視，發(fā)現(xiàn)有的同學沒有按順序寫。要求最好按照一定的順序從小到大寫，這樣做時，數(shù)字不會很大，而且速度快，不容易出錯。二、1、完成練習六 2下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些是2的倍數(shù)，哪些是3的倍數(shù)。27，30，48，65，102，147，345提問：5的倍數(shù)有什么特征，你能根據(jù)這個特征找出5的倍數(shù)嗎？板書：個位上的數(shù)是0或5提問：2的倍數(shù)有什么特征，你能根據(jù)這個特征找出2的倍數(shù)嗎？板書：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0提問：3的倍數(shù)有什么特征，你能根據(jù)這個特征找出3的倍數(shù)嗎？板書：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。提問：30為什么符合每一個要求？2、完成練習六 3說說圖中題意，再讓學生說說哪一種盒子正好裝完，為什么？共75塊橡皮 ，每盒裝2塊，3塊或者5塊學生說時，不僅要說出理由，而且要說完整。小結：像這樣的題目，先確定所提供的數(shù)是幾的倍數(shù)，然后再解答。3、完成練習六 4在下面的里填上一個合適的數(shù)字。要求先在書上試填，填完后再交流。（1）48，25，是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。提問：是5的倍數(shù)，里可以填哪幾個數(shù)？是2的倍數(shù)，里可以填哪幾個數(shù)？是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，個位上可以填幾？反過來說，個位上是0的數(shù)一定是誰的倍數(shù)？綜合以上條件，所以里應填0。（2）24，37，是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。提問：這一題，怎樣想才能做到又快又好呢？歸納：它既要符合個位上的數(shù)是偶數(shù)，又要符合各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以24，里可以填0或6。（3）10，2，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。是5的倍數(shù)，個位上應該填0或5，又要是3的倍數(shù)，所以里應該填5。2，因為是5的倍數(shù)，所以應該改成20，或25，因為還要是3的倍數(shù)，所以20里的可以填1、4或7。小結：25里的可以填2、5或8。4、完成練習六 5把下表中6的倍數(shù)涂上顏色。學生在書上完成填色。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940提問：你們是怎樣找出6的倍數(shù)的？涂色的這些數(shù)是2的倍數(shù)嗎？是3的倍數(shù)嗎？討論一下，為什么是6的倍數(shù)就同時是2和3的倍數(shù)？板書：因為6=231、下面的數(shù)，用“”圈出2的倍數(shù)，用“”圈出3的倍數(shù)，用“”畫出5的倍數(shù)。12、18、22、27、28、3645、60、64、75、96、420要求學生獨立完成。圈出2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、畫出5的倍數(shù)。再說出各數(shù)的倍數(shù)的特征。2、在0、1、5、6、9五個數(shù)字中任選3個不同的數(shù)字組成三位數(shù)。同時是2和3的倍數(shù)，最大是（ ），最小是（ ）。是2的倍數(shù)，又有因數(shù)5，最大是（ ），最小是（ ）。既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，最大是（ ），最小是（ ）。小結：做這些題時都要先確定最高位上的數(shù)，先考慮最大的數(shù)9，然后選擇十位和個位上的數(shù)是否滿足條件。談話：今天我們一起復習了2、3和5的倍數(shù)的特征。在做題時，要把這些特征綜合運用，以便有更大的收獲。1、提問：今天這節(jié)課上你有哪些收獲？2、質疑。提問：還有不懂的地方嗎？練習六（二）教學目標：1、找出素數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對100以內(nèi)的素數(shù)能進行適當?shù)挠洃洝?、通過自學與閱讀，激發(fā)學生的民族自豪感，增強學習數(shù)學的興趣。教學重點：倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)、素數(shù)的意義。教學難點：對每一個概念的理解和迅速判斷的能力。教學過程：1、完成練習六 6用“”圈出表中所有的素數(shù)，用“”圈出表中所有的偶數(shù)。1234567891011121314151617181920提問：先用“”圈出所有的素數(shù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？提問：所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？再用“”圈出表中所有的偶數(shù)，說說有什么發(fā)現(xiàn)？提問：所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？你能說說偶數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與質數(shù)的區(qū)別嗎？小結：概念不同，奇數(shù)、偶數(shù)是看它本身能不能被2整除，質數(shù)、合數(shù)是看它因數(shù)的個數(shù)。提問：所有的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？素數(shù)與奇數(shù)的意義不同，既不能說所有的素數(shù)都是奇數(shù)，也不能說所有的奇數(shù)都是素數(shù)，判斷一個數(shù)是不是素數(shù)，只能依照它因數(shù)的個數(shù)來判斷。三個連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？三個連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和呢？ 自己找一找，算一算，并在小組里交流。讓學生說出幾個例子，三個連續(xù)自然數(shù)的和，三個連續(xù)奇數(shù)的和和三個連續(xù)偶數(shù)的和。算出以上這些數(shù)的和。小結：上面的例子我們可作進一步的提升，求三個連續(xù)自然數(shù)的和可這樣寫：a1aa1=3a(3a是3的倍數(shù)) 求三個連續(xù)奇數(shù)的和可寫成：a1a3a5=3a9=3(a3) 求三個連續(xù)偶數(shù)的和可寫成：a2a4a6=3a12=3(a4)（此舉在講解時速度宜慢，讓學生在接受知識時享受到其中的樂趣。）小結：可以看出這些結果都是3的倍數(shù)。2、指導完成練習六 8找出下面每組數(shù)中的素數(shù)。19，29，39，495，15，25，3517，27，37，47師板書：19=11929=12939=139，39=31349=149，49=77依照這樣的方法，能很快找出5，17，37，47都是素數(shù)。小結：個位是5的數(shù)，除了5以外，其它的數(shù)都是合數(shù)。3、完成練習六 9下面是銀湖實驗小學四年級各班的人數(shù)。班級一班二班三班四班人數(shù)39414043哪幾個班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個班不可以？為什么？提問：一班39人，如果每組人數(shù)相同，每組可以有幾人？（1，3，13，39）1人一組，39人一組，這種分法合適嗎？提問：想一想，3和13其實是39的什么？提問：二班41人，如果每組人數(shù)不是1，也不是它本身的話，還有其它的分法嗎？為什么？由此可見，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小結：如果人數(shù)是素數(shù)，則無法分出除1人一組，全班一組之外的分法。4、練習六 10你會在括號里填上合適的素數(shù)嗎？8=（ ）（ ） 10=（ ）（ ）12=（ ）（ ） 14=（ ）（ ）30=（ ）（ ）=（ ）（ ）要求學生獨立填寫（給予學生充足的時間）板書：8=（ 3 ）（ 5 ） 10=（ 3 ）（ 7 ）12=（ 5 ）（ 7 ） 14=（ 3 ）（ 11 ）30=（ 23 ）（ 7 ）=（ 13）（17 ）拓展：是不是每一個偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和呢？猜猜看？ 學生舉出2的例子。對了。關于這個結論還有一個神奇的故事呢。閱讀與自學82頁的哥德巴赫猜想“你知道嗎？”學生讀完后，可以談談了解了哪些知識。5、拓展：4個同樣的小球，分別標上數(shù)字1、2、3、4。每次任意摸出2個小球，兩數(shù)之和為偶數(shù)算小紅贏，兩數(shù)之和為奇數(shù)算小明贏。這樣的游戲規(guī)則公平嗎？ 1、要求學生讀懂題意2、列出每一道算式每次任意摸出2個小球，兩數(shù)之和出現(xiàn)的情況有：板書：12=3，14=5，23=5，34=713=4，24=6小結：結果是奇數(shù)的情況是4次，是偶數(shù)的情況只有2次，因此游戲規(guī)則不公平。請同學們課后去閱讀關于哥德巴赫猜想的有關文章。用計算器探索規(guī)律練習課教學內(nèi)容書P8788的練習七和思考題。教學目標1.通過練習，使學生進一步熟練掌握積和商的變化規(guī)律，并主動在計算中運用規(guī)律。 2.讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數(shù)學的興趣。重點：積和商的變化規(guī)律的具體應用。難點：靈活應用規(guī)律。教學過程一、基本練習1.完成練習七的第1題。學生獨立完成，評講時讓學生說說在計算時你有什么發(fā)現(xiàn)？請算得又對有快的學生介紹計算經(jīng)驗。喚起學生對積和商的變化規(guī)律的記憶。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2.完成練習七的第2題。利用積的變化規(guī)律填空。對兩個因數(shù)都發(fā)生變化的算式進行重點評講。二、變式練習1.完成練習七的第3題。先讓學生獨立完成第（1）組，然后讓學生觀察這三個乘法算式，看看有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里交流。反饋得出：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，結果不變。然后讓學生完成下面兩組題目。2.完成練習七的第4題。進一步使學生熟練運用所掌握的規(guī)律進行計算。三、綜合練習1.完成練習七的第5題。出示題目，提出要求：你能直接說出下面各題的結果嗎？先讓學生獨立思考第一小題：21035，讓學生說說計算思路。然后完成下面兩題，最后交流計算思路。2.完成練習七的第6題。先讓學生完成填表，然后讓學生觀察表格，說說有什么發(fā)現(xiàn)。四、思考題提問：如果除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商會怎樣變化？如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外）呢？以小組為單位進行研究，并讓學生舉例說明。然后獨立應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，根據(jù)“3601524”這個算式，很快寫出下面兩題的得數(shù)：360015（ ） 36045（ ）五、課堂總結今天你有什么收獲？六、課堂作業(yè) 補充習題相應練習解決問題的策略練習課 教學內(nèi)容：第93頁第3第8題。 教學目標： 1、讓學生在解決相遇求路程的行程問題、畫圖解決面積計算的實際問題過程中，學會用畫圖和整理相關信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會解決這一類實際問題。 2、讓學生積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的自信心。 教學過程： 一、基本練習：畫圖計算有關面積變化的實際問題。 1、張爺爺家的菜園子是一個長方形，寬8米，如果寬增加2米，面積增加20平方米，問張爺爺家原來菜園子的面積有多大？ （1）審題，根據(jù)題意畫出表示的圖形。 （2）學生獨立解答。 （3）指名板演。 （4）集體訂正。 2、新苗花圃是一個長方形，寬為48米，后來因為需要筑路，將寬減少了8米，面積減少了400平方米。原來花圃的面積是多少平方米？ （1）審題、畫圖。 （2）學生列式計算。 （3）集體訂正，說說你是怎樣想的。 3、希望小學的長方形操場，長60米，寬50米，后來學校搞擴建，操場的長增加12米，寬增加10米，操場的面積增加了多少平方米？ 先畫出圖形，再列式計算。 二、基本練習：畫線段圖解決行程問題的實際問題。 1、客車從甲城，貨車從乙城，同時出發(fā)，相向而行，客車每小時行80千米，貨車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇，兩車相距多少千米？畫出線段圖，再解答。 （1）學生審題，畫出線段圖。 （2）列綜合算式解答。 （3）集體訂正。 2、客車和火車同時從甲城出發(fā)，相背而行客車每小時行80千米，火車每小時行70千米，經(jīng)過4小時，兩車相距多少千米？畫出線段圖，再解答。 （1）學生審題，畫出線段圖。 （2）列綜合算式解答。 （3）集體訂正。 3、客車和火車同時從甲城出發(fā)，同向而行，客車每小時行80千米，火車每小時行70千米，經(jīng)過4小時，兩車相距多少千米？ （1）學生審題，畫出線段圖。 （2）列綜合算式解答。 （3）集體訂正。 三、完成書本第3-8題。 1、完成第5、6題。 （1）讀題、審題，學生填表。 （2）綜合列式解答。 2、完成第4題，先說說運算順序再計算，集體訂正。 解決問題的策略補充練習 教學內(nèi)容：自選教學目標： 1、讓學生在解決相遇求路程的行程問題、畫圖解決面積計算的實際問題過程中，學會用畫圖和整理相關信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會解決這一類實際問題。 2、讓學生積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的自信心。 教學過程：一、口算 142+70= 54060= 12200= 6606= 3060= 88022= 65+36= 52100= 75015= 78013= 4214= 3505= 147-98= 2580= 5703= 6090= 二、