數(shù)學北師大版九年級上冊用公式法求解一元二次方程教案.3用公式法求解一元二次方程.doc

2、2用公式法求解一元二次方程一教學目標：1、能夠熟練地、靈活的應(yīng)用配方法解一元二次方程。2、進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法來解決實際問題。3、培養(yǎng)觀察能力運用所學舊知識解決新問題。二教學重點、難點：能夠熟練的應(yīng)用配方法解一元二次方程和兩種方法的選用。用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。對求根公式的推導過程的理解三概念：1.公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2.一元二次方程 的求根公式： 四教學程序：一、復習：上節(jié)課我們學過的解一元二次方程的基本思路是什么？其關(guān)鍵是什么？二、新授：1、例題講析：例1 利用公式法解方程x2-7x-18=0分析：此方程中哪些數(shù)字相當于ax2+bx+c=0（a0）中的a、b、c？試寫出解方程的完整過程。 例2 對于問題：k取何值時,kx2+3x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，下面的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法。 解：=32-4k4=9-16k 令9-16k 0，則k 即當k=0 ）的前提下，用公式（ x=（-b+(-)）/2a ）求出x的值 （5）具體寫出x1=（ （-b+）/2a）x2=（ （-b-）/2a ）3、利用配方法推導一元二次方程的求根公式若給出一個一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）你覺得應(yīng)如何利用配方法求解？（1） ax2+bx+c=0（a0）方程的兩邊同時除以a可得到： 。（2） 把上式中的常數(shù)項移項可得： （3） 如果對上式進行配方，方程兩邊應(yīng)加上什么式子，這個式子是怎樣得到的？ 。（4） 配方后可得： 。（5） 思考：對于上式能不能直接利用直接開平方，為什么？結(jié)論：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當 時，它的根是：x= 。式子 稱為求根公式，用 解一元二次方程的方法稱為公式法。三、作業(yè)：1、用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0; （2）5x+2=3x2; （3）(x-2)(3x-5)=1 （4） x2-2x-4=0 （5）5x2=4-2x （6）(x-2)(3x-5)=1 （7） x2-+8=0 （8）x2+2x-35=0 （9）5x2-15x-10=0 （10)9x2+6x+1=0 (11)16x2+8x=32、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長。3、方程(m+1)x|m|+1+(m-3)x-1=0. （1）m取何值時，方程是一元一次方程（2） m取何值時，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。4、x=-2是方程2x2+mx-4=0的一個根，則m的值是 。5、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是483，則這兩個奇數(shù)分別是 、 。6、若一個等腰三角形三邊長均滿足方程x2-6x +8=0，則此三角形的周長為 。7、已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是 （填上你認為正確的一個方程即可）。8、填空：（1）方程x2+2x+1=0的根為x1= ，x2= ，則x1+x2= ;x1x2= .（2）方程x2-3x-1=0的根為x1=