2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(23).doc

2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1（3分）（2012佛山）的絕對值是（）A2B2CD2（3分）（2012汕頭）下列運算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5C3aa2=a3D（a）2=2a23（3分）（2012廣東）如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD4（3分）（2012汕頭）如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是（）A110B80C40D305（3分）（2012廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）26（3分）（2012深圳）已知點P（a+1，2a3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（）Aa1B1aCa1Da7（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD8（3分）（2012肇慶）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（）A100B90C80D709（3分）（2012佛山）依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形（可認為是一般四邊形的性質(zhì)），則這個圖形一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D梯形10（3分）（2012廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（）A26B25C21D20二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2012梅州）使式子有意義的最小整數(shù)m是_12（4分）（2012梅州）若代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為_13（4分）（2012廣州）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為_14（4分）（2012佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1_y215（4分）（2012深圳）如圖，雙曲線y=（k0）與O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線已知點P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為_16（4分）（2012梅州）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF=_三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17（5分）（2012廣東）計算：2sin45（1+）0+2118（5分）（2012廣東）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)19（5分）（2012廣東）觀察下列等式：第1個等式：a1=（1）；第2個等式：a2=（）；第3個等式：a3=（）；第4個等式：a4=（）；請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=_=_；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_=_（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20（8分）（2012梅州）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（直接填寫答案）（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為_；（2）點A1的坐標(biāo)為_；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為_21（8分）（2012廣東）如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（8分）（2012廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2012廣東）有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率24（9分）（2012廣東）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長25（9分）（2012佛山）（1）按語句作圖并回答：作線段AC（AC=4），以A為圓心a為半徑作圓，再以C為圓心b為半徑作圓（a4，b4，圓A與圓C交于B、D兩點），連接AB、BC、CD、DA若能作出滿足要求的四邊形ABCD，則a、b應(yīng)滿足什么條件？（2）若a=2，b=3，求四邊形ABCD的面積2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1（3分）（2012佛山）的絕對值是（）A2B2CD考點：絕對值2790858專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)絕對值的定義直接進行計算解答：解：根據(jù)絕對值的概念可知：|=，故選C點評：本題考查了絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2012汕頭）下列運算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5C3aa2=a3D（a）2=2a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法2790858分析：根據(jù)合并同類項法則：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變；積的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項式乘法法則：系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進行計算即可選出答案解答：解：A、a+a=2a，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、3aa2=3a3，故此選項錯誤；D、（a）2=2a2，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各個運算的計算法則，不要混淆3（3分）（2012廣東）如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖2790858分析：主視圖是從立體圖形的正面看所得到的圖形，找到從正面看所得到的圖形即可注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看，此圖形的主視圖有3列組成，從左到右小正方形的個數(shù)是：1，3，1故選：B點評：本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置4（3分）（2012汕頭）如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是（）A110B80C40D30考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2790858分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形內(nèi)角和可得ACB的度數(shù)，進而得到ACB的度數(shù)，再由條件將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC可得ACA=50，即可得到BCA的度數(shù)解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40，B=110，ACB=18011040=30，ACB=30，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故選：B點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，進而可得到一些對應(yīng)角相等5（3分）（2012廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換2790858專題：探究型分析：直接根據(jù)上加下減的原則進行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為：y=x21故選A點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2012深圳）已知點P（a+1，2a3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（）Aa1B1aCa1Da考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；一元一次不等式組的應(yīng)用2790858專題：計算題分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，再根據(jù)各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的特點列出不等式組求解即可解答：解：點P（a+1，2a3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，點P在第四象限，解不等式得，a1，解不等式得，a，所以，不等式組的解集是1a故選B點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)，以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點，判斷出點P在第四象限是解題的關(guān)鍵7（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形2790858分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8（3分）（2012肇慶）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（）A100B90C80D70考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理2790858專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80故選C點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵9（3分）（2012佛山）依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形（可認為是一般四邊形的性質(zhì)），則這個圖形一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D梯形考點：三角形中位線定理；平行四邊形的判定2790858分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再連接AC，根據(jù)三角形的中位線得到HGAC，HG=AC，EFAC，EF=AC，可以推出EF=GH，EFGH，根據(jù)平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出即可解答：解：這個圖形一定是平行四邊形，理由是：根據(jù)題意畫出圖形，如右圖所示：連接AC，四邊形ABCD各邊中點是E、F、G、H，HGAC，HG=AC，EFAC，EF=AC，EF=GH，EFGH，四邊形EFGH是平行四邊形故選：A點評：本題主要考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線，解決問題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，證明EF=GH和EFGH10（3分）（2012廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（）A26B25C21D20考點：等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)2790858分析：由BCAD，DEAB，即可得四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，即可求得BE的長，繼而求得BC的長，由等腰梯形ABCD，可求得AB的長，繼而求得梯形ABCD的周長解答：解：BCAD，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形，BE=AD=5，EC=3，BC=BE+EC=8，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC=4，梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21故選C點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意判定出四邊形ABED是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵，同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2012梅州）使式子有意義的最小整數(shù)m是2考點：二次根式有意義的條件2790858專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，m20，解得m2，所以最小整數(shù)m是2故答案為：2點評：本題考查二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)12（4分）（2012梅州）若代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為3考點：同類項2790858分析：根據(jù)同類項的定義得到2n=6解得n值即可解答：解：代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項，2n=6解得：n=3故答案為3點評：本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項13（4分）（2012廣州）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為2考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)2790858分析：由在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得BD的長，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得CE的長度解答：解：在等邊三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，BC=3BD，BD=BC=2，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，ABDACE，CE=BD=2故答案為：2點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)關(guān)系14（4分）（2012佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征2790858專題：探究型分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)0x1x2，判斷出A、B兩點所在的象限，根據(jù)該函數(shù)在此象限內(nèi)的增減性即可得出結(jié)論解答：解：反比例函數(shù)中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，0x1x2，A、B兩點在第一象限，在第一象限內(nèi)y的值隨x的增大而減小，y1y2故答案為：y1y2點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及A、B兩點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵15（4分）（2012深圳）如圖，雙曲線y=（k0）與O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線已知點P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為4考點：反比例函數(shù)綜合題2790858專題：計算題分析：由于O和y=（k0）都關(guān)于y=x對稱，于是易求Q點坐標(biāo)是（3，1），那么陰影面積等于兩個面積相等矩形的面積減去一個邊長是1的正方形的面積解答：解：O在第一象限關(guān)于y=x對稱，y=（k0）也關(guān)于y=x對稱，P點坐標(biāo)是（1，3），Q點的坐標(biāo)是（3，1），S陰影=13+13211=4故答案是4點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)在k0時關(guān)于y=x對稱16（4分）（2012梅州）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF=2考點：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形2790858分析：作EGOA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出EFG=30，利用30角所對的直角邊是斜邊的一半解題解答：解：作EGOA于G，EFOB，OEF=COE=15，AOE=15，EFG=15+15=30，EG=CE=1，EF=21=2故答案為2點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30角的直角三角形，綜合性較強，是一道好題三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17（5分）（2012廣東）計算：2sin45（1+）0+21考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值2790858分析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=21+=點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算18（5分）（2012廣東）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)考點：作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)2790858專題：探究型分析：（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的定義得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可解答：解：（1）一點B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分別以點E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相交于點G，連接BG角AC于點D即可（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，BD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72點評：本題考查的是基本作圖及等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵19（5分）（2012廣東）觀察下列等式：第1個等式：a1=（1）；第2個等式：a2=（）；第3個等式：a3=（）；第4個等式：a4=（）；請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類2790858分析：（1）（2）觀察知，找第一個等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關(guān)系為 序號的2倍減1和序號的2倍加1（3）運用變化規(guī)律計算解答：解：根據(jù)觀察知答案分別為：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100的=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=點評：此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運用規(guī)律計算尋找規(guī)律大致可分為2個步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號的關(guān)系四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20（8分）（2012梅州）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（直接填寫答案）（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）；（2）點A1的坐標(biāo)為（2，3）；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計算；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)2790858專題：作圖題分析：（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；（3）先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解解答：解：（1）A（3，2），點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）；（2）（2，3）；（3）根據(jù)勾股定理，OB=，所以，弧BB1的長=故答案為：（1）（3，2）；（2）（2，3）；（3）點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵21（8分）（2012廣東）如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題2790858專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）先把（4，2）代入反比例函數(shù)解析式，易求k，再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，然后設(shè)C點坐標(biāo)是（a，0），然后利用兩點之間的公式可得=，借此無理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B點重合，舍去，故C點坐標(biāo)可求解答：解：（1）把（4，2）代入反比例函數(shù)y=，得k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B點坐標(biāo)是（3，0）；（2）假設(shè)存在，設(shè)C點坐標(biāo)是（a，0），則AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得a=5或a=3（此點與B重合，舍去）故點C的坐標(biāo)是（5，0）點評：本題考查了反比函數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解點與函數(shù)的關(guān)系，并能靈活使用兩點之間的距離公式22（8分）（2012廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題2790858分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可解答：解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2012廣東）有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率考點：列表法與樹狀圖法；分式有意義的條件；分式的化簡求值2790858分析：（1）根據(jù)題意列出圖表，即可表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖求出使分式+有意義的情況，再除以所有情況數(shù)即可；（3）先化簡，再找出使分式的值為整數(shù)的（x，y）的情況，再除以所有情況數(shù)即可解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）求使分式+有意義的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2，1）4種情況，使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是，（3）+=（xy），使分式的值為整數(shù)的（x，y）有（1，2）、（2，1）2種情況，使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率是點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（9分）（2012廣東）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形2790858專題：探究型分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，