新課標(biāo)人教版小學(xué)五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第一、二、三、四、五、六、七單元教材解讀(教材分析).doc

第一單元圖形的變換教材分析一、教學(xué)內(nèi)容第一單元圖形的變換屬于空間與圖形版塊。在本冊中包含的內(nèi)容有：1、軸對稱 2、旋轉(zhuǎn) 3、欣賞與設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求（1）用折紙等方法畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。（2）通過觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。（3）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。2、單元教學(xué)目標(biāo)（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。（3）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。（4）在探索、實(shí)踐活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造的美，進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3、教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形成軸對稱和圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。4、教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上將圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。三、新舊教材的對比1、拓展軸對稱的內(nèi)涵，探索兩個(gè)圖形成軸對稱具有的特征。2、本單元注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),充分顯示了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活的真諦。3、通過大量的看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、已有知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)1、二年級(jí)上冊已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了對稱，會(huì)畫一些簡單圖形的對稱軸，會(huì)在方格紙上按對稱軸畫出另一半。2、二年級(jí)下冊已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，會(huì)在方格紙上把一些簡單圖形平移，并畫出平移后的圖形。 五、編排形式、內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 例1 軸對稱圖形的特征、性質(zhì)、軸對稱 例2 運(yùn)用軸對稱圖形的特征畫軸對稱圖形 例3進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn) 例4運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度 欣賞設(shè)計(jì)通過欣賞，加深對圖形變換的特征和方法的理解，并在設(shè)計(jì)中應(yīng)用。六、教材建議與暢想 本單元建議4課時(shí)左右軸對稱的教學(xué)1、遷移舊知，孕復(fù)新知通過書中給出的6幅圖案，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)觀察一下這些圖案的特點(diǎn)，并且畫出他們的對稱軸。重點(diǎn)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)闡明為什么這樣畫對稱軸？從而知曉學(xué)生對對稱軸含義的理解即：使一個(gè)圖形平均分成2份。沿對稱軸對折后兩邊完全重合。2、要重視學(xué)生判斷的理由，逐步概括出“軸對稱圖形沿對稱軸對折后，兩邊完全重合”這一特征。例1軸對稱的性質(zhì)（1）分別觀察方格紙上松樹和小草，有什么特點(diǎn)？得出“松樹”是軸對稱圖形，兩朵“小花”也是軸對稱圖形。再從整體認(rèn)識(shí)軸對稱，體會(huì)軸對稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半，還可以是兩個(gè)圖形。這樣把一個(gè)圖形的一半拓展到兩個(gè)圖形，拓展了軸對稱的認(rèn)識(shí)。這種判斷，既需觀察，更需想象，理由是沿“松樹”的對稱軸對折，兩朵“小花”也完全重合。為了更加直觀，教師可讓學(xué)生折一下。（2）概括軸對稱圖形的特征是本例題的落腳點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候?qū)W生的認(rèn)識(shí)都是感性的、零碎的，教師要善于抓住學(xué)生的回答進(jìn)行流暢的溝通，使學(xué)生從感性上升到理性。例如：當(dāng)學(xué)生談到A和A或B和B的重合關(guān)系時(shí)，教師要不失時(shí)機(jī)的告知學(xué)生，軸對稱圖形中完全重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。再通過數(shù)一數(shù)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等這一性質(zhì)。最后教師概括軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。從而使學(xué)生對軸對稱的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。3、充分運(yùn)用軸對稱圖形的性質(zhì)放手實(shí)踐，拓展軸對稱圖形特性質(zhì)的應(yīng)用范圍。例2畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形（1）“怎樣畫得又對又快？”既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的落腳點(diǎn)?？梢宰寣W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，自己嘗試一下畫出軸對成圖形的另一半，再交流畫的策略。最后歸納出畫的步驟和方法：先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對稱點(diǎn)，再連線，重點(diǎn)指導(dǎo)如何選關(guān)鍵的對稱點(diǎn)。（2）為了幫助學(xué)生形成空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對稱變換的特點(diǎn)，我們將做一做的難點(diǎn)分解一下，并將此操作在全班嘗試，為今后的練習(xí)奠定基礎(chǔ)。我的做法：剪一剪：同學(xué)們，你們會(huì)利用軸對稱圖形的特征又快又好的制作小禮物嗎？你的紙只能對折一次，畫上一個(gè)圖案，再剪下來，試一試。請制作完的貼在黑板上。你的紙只能對折兩次，畫上一個(gè)圖案，再剪下來，會(huì)是什么圖案呢？試一試。請制作完的貼在黑板上。如果把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個(gè)圖案，剪出的是什么圖案呢？請學(xué)生匯報(bào)。你們對比一下有什么發(fā)現(xiàn)？（3）拓展延伸：欣賞感受軸對稱圖形在生活中的應(yīng)用（從主題圖上選擇軸對稱圖形）4、溫馨提示（1）p8練習(xí)一第1、2（如果學(xué)生有困難，教師可以調(diào)整題目的設(shè)計(jì)，反過來，讓學(xué)生根據(jù)剪法剪一剪，選擇剪出的結(jié)果。）5題配合這一課時(shí)。（2）請同學(xué)們到生活中去尋找一下，看看哪些地方也用到了軸對稱圖形的知識(shí)？旋轉(zhuǎn)分層展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，深層次理解“旋轉(zhuǎn)”的含義。例3 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)(1)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)。例如可以結(jié)合主題圖展示一些旋轉(zhuǎn)的圖案(2)從線段的旋轉(zhuǎn)過渡到圖形的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用中心點(diǎn)、方向、旋轉(zhuǎn)角度描述旋轉(zhuǎn)過程。具體做法：請同學(xué)們仔細(xì)觀察指針的旋轉(zhuǎn)過程。（指針從12指向1）誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程？（教師引導(dǎo)學(xué)生敘述完整）如果指針從“6”繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。會(huì)指向幾呢？我們描述了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，想想看，要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？小組活動(dòng)探索風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)從圖1到圖2風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請同學(xué)們小組合作，共同來解決問題。從圖1到圖2，風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度。你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度的？（通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個(gè)三角形都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。，而且，每條線段，每個(gè)頂點(diǎn)，都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。）揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)從畫面中，我們能清楚地看到：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么是沒有變的呢？（三角形的形狀、大小沒有變。）（生2：點(diǎn)O的位置沒有變。）（對應(yīng)線段的長度沒有變。）（對應(yīng)線段的夾角沒有變。）如果我們將風(fēng)車在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，那么黃色的三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？(3)為了提高學(xué)生的空間想象能力，正確敘述圖形旋轉(zhuǎn)的過程，可以增加一個(gè)在旋轉(zhuǎn)的過程中既有順時(shí)針又有逆時(shí)針的現(xiàn)象，使學(xué)生在正確辨析的基礎(chǔ)上合理用三要素進(jìn)行描述。從而鞏固學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識(shí)。2、對旋轉(zhuǎn)含義的理解以及旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)和性質(zhì)的運(yùn)用使本單元的難點(diǎn)，而要突破這個(gè)難點(diǎn)在教學(xué)中最好遵循由易到難、有特殊到一般的原則，使學(xué)生運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，掌握畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的技巧。具體做法：（1）出示一個(gè)直角三角形，并且兩條直角邊與網(wǎng)格圖重合。讓學(xué)生獨(dú)立思考如何把三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖案。獨(dú)立完成要求的基礎(chǔ)上，通過交流，分享策略：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，OA與OA相互垂直，OAOA，OB與OB相互垂直，OBOB（也可以點(diǎn)B和點(diǎn)B對稱），連接A和B。（2）出示例4，根據(jù)剛才的策略再獨(dú)立完成，對比兩題有什么發(fā)現(xiàn)？（找與OB垂直的線段困難一點(diǎn)）（3）出示一個(gè)三條邊都不和網(wǎng)格圖重合的三角形，思考如何把三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖案。（同桌交流，可能會(huì)出現(xiàn)用量角器或直角三角板扶助的策略）教師肯定這些做法后，可以提使學(xué)生思考：為什么兩條邊都與網(wǎng)格圖重合旋轉(zhuǎn)后很容易，一條邊重合也還能畫，都不重合就要借助工具了呢？思考后可以告訴學(xué)生一個(gè)較為簡單的方法：將要旋轉(zhuǎn)圖形的外圍畫出一個(gè)四條邊都與網(wǎng)格圖重合的矩形，可以看作矩形在旋轉(zhuǎn)，再從矩形中找出對稱點(diǎn)，最后連線。從而得出了畫任何一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形的方法。3、溫馨提示（1）p6做一做1（要讓學(xué)生說清“是哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”。）p8練習(xí)一第3題配合第1課時(shí)。（2）p6做一做2，p8 第4、6題（讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”的特點(diǎn)。這些圖形繞它們的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，還與原來圖形重合。這里不必讓學(xué)生了解“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”這個(gè)概念，只要學(xué)生能用自己的語言描述出這些圖形旋轉(zhuǎn)360度后就與原來圖形重合的特征就可以了。關(guān)鍵是指導(dǎo)如何尋找中心點(diǎn)。）配合第2課時(shí)。（3）補(bǔ)充一道畫出一個(gè)平行四邊形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖案，提高學(xué)生畫旋轉(zhuǎn)圖形的能力。欣賞設(shè)計(jì)1、整合書中所有拓展素材，賦予軸對稱和旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活的內(nèi)涵。將書中開頭的主題圖整體出現(xiàn)，p7四幅圖在欣賞的過程中，判斷變換的方式（對稱、平移、旋轉(zhuǎn)），加深對變換方式的含義、特點(diǎn)和性質(zhì)的理解。2、要通過設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受變換在圖形與圖案中的作用，感受利用變換方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的價(jià)值。（1）通過對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的方式設(shè)計(jì)圖案。（2）2在密鋪（鑲嵌）基礎(chǔ)上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。3、溫馨提示p10 第7題配合這一課時(shí)先布置學(xué)生收集一些生活中運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、鑲嵌等方式設(shè)計(jì)的漂亮的圖案進(jìn)行分享。第二單元因數(shù)與倍數(shù)教材分析一、教學(xué)內(nèi)容第二單元因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)作為數(shù)論知識(shí)的初步，屬于整數(shù)知識(shí)范疇數(shù)的整除版塊。本單元包含的內(nèi)容有：1、因數(shù)和倍數(shù) 2、 2、5、3的倍數(shù)的特征 3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求（1）在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、5、3的倍數(shù)的特征。（2）在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。（3）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2、單元教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。（3）逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。三、新舊教材的對比1精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。（1）不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。2注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。四、已有知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的乘、除法運(yùn)算及意義都有較長時(shí)間的經(jīng)歷。 五、編排形式、內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 因數(shù)和倍數(shù)的含義及關(guān)系 因數(shù)和倍數(shù)例1 求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法 偶數(shù) 2的倍數(shù)的特征2、3、5的倍數(shù)的特征奇數(shù) 5的倍數(shù)的特征 3的倍數(shù)的特征 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 質(zhì)數(shù)和合數(shù)例1 找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)六、教材建議與暢想本單元建議6課時(shí)左右因數(shù)和倍數(shù)概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。具體做法：（1）用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來（2）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“4416、4001625”這兩個(gè)算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（此題的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生明確了3個(gè)概念：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋€(gè)。能夠根據(jù)算式靈活的說出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系） 2、“因數(shù)和倍數(shù)”的概念學(xué)生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及除法算式中的倍發(fā)生混淆，因此在教學(xué)中要充分估計(jì)學(xué)生出錯(cuò)的現(xiàn)象，用大量的判斷題幫助學(xué)生形成正確的概念。（1）乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“是的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。（2）“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣，如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（3）說明本單元的研究范圍，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實(shí)際意義，也沒有數(shù)學(xué)意義，再如，如果把0考慮在內(nèi)，任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價(jià)值。因此，教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0。以上3點(diǎn)教師要做到心中有數(shù)，不需要告知學(xué)生，用習(xí)題進(jìn)行辨析，只需要告訴學(xué)生為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。3、解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)或幾個(gè)倍數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)和有序的找倍數(shù)。這里有一個(gè)方法問題。是把方法簡單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營造出一個(gè)“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。下面以例1的教學(xué)為例：（1）出示例1，學(xué)生獨(dú)立找18的因數(shù)。（2）將學(xué)生趙的因書寫在黑板上后觀察室不是全部都找到了呢？（3）在讓學(xué)生找出100的因數(shù)？回顧剛才的過程，你覺得要找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?（4）通過對話、討論，讓學(xué)生體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)要有序的一對一對的找及嘗試用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。（5）通過觀察18和100的因數(shù)發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。（6）生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)“360度的優(yōu)點(diǎn)”我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度。可是你們知道嗎?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點(diǎn)呢?我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個(gè)?原來其中一個(gè)重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個(gè)。一圓周角定為360度，當(dāng)我們需要計(jì)算一圓周角的幾分之一時(shí)，可以在23種情況下得到整度數(shù)。3、關(guān)于尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)例2的教學(xué)與例1相似，從無意識(shí)找到有序找，最后發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。在教學(xué)中要注意通過大量練習(xí)溝通因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，拓展知識(shí)。例如：完全數(shù)的介紹和4、溫馨提示（1）p13做一做p15練習(xí)二1、2、配合第1課時(shí)，可以適當(dāng)補(bǔ)充一個(gè)游戲：在紙上寫下你的學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，在這些數(shù)中，因數(shù)的個(gè)數(shù)最少的是幾?(對“1”)雖然“1”是因數(shù)個(gè)數(shù)最少的一個(gè)數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個(gè)數(shù)，你們知道為什么嗎?除了“1”以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?（找的過程中讓學(xué)生既明確了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，又感受到了這些數(shù)因數(shù)得個(gè)數(shù)個(gè)不相同，為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。）組織學(xué)生分批退場（請學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場；請學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場。）（2）p15練習(xí)二3、4、5、6配合第2課時(shí)，可以補(bǔ)充一組判斷題5是因數(shù)，10是倍數(shù)。一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)越多。一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。因?yàn)?.310=3，所以3是0.3的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征1、在教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想驗(yàn)證的過程，由于2、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，很容易發(fā)現(xiàn)，所以可以放手讓學(xué)生歸納，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)深觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。2、在運(yùn)用2的倍數(shù)的特征進(jìn)行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念時(shí)。我們在這個(gè)單元中一般不考慮0，在這兒需要作一個(gè)特殊說明，因?yàn)?也是2的倍數(shù)，因此0也是偶數(shù)。3、在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想推翻猜想再觀察再猜想驗(yàn)證的過程。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中學(xué)生很可能憑借前面的經(jīng)驗(yàn)，過多地關(guān)注個(gè)位，因此沒有前面那么順利。教師要引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，發(fā)現(xiàn)特征。具體做法：（1）利用p18 表格，找出3的倍數(shù)，做上記號(hào)。（2）觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？（3的倍數(shù)在表格中的分布大部分是斜條的）（3）觀察每一斜條的數(shù)有什么特點(diǎn)？（數(shù)字之和是一樣的）（4）這每一個(gè)和與有什么關(guān)系？（是3的倍數(shù)）4、溫馨提示（1）p17做一做p18做一做p20練習(xí)三1、2、3配合第1課時(shí)。（2）p19做一做p20練習(xí)三4-11配合第2課時(shí)。第5題，學(xué)生有可能會(huì)計(jì)算，要明確題中的“很快”。由于媽媽買的是一些馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元1枝，所以它的總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香是5元1枝，所以它的總價(jià)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5，兩者合起來的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對。第10題，可以先把從4張卡片里取3張所能組成的所有三位數(shù)列出來：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。羅列的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生采用有序的思考方式，保證不重復(fù)、不遺漏。第11*題，是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解。（3）補(bǔ)充：尋找9的倍數(shù)的特點(diǎn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義教學(xué)中。注意加強(qiáng)因數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。并對后面即將學(xué)習(xí)的公因數(shù)、公倍數(shù)作鋪墊。我的做法是：沒有沿用人教版以往直接讓學(xué)生找自然數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)，而是采用北師大版的“用若干個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形”的教法，讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼，能拼出幾種長方形的實(shí)例，討論“當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)時(shí)，只能拼成一種長方形” 、“什么情況下，小正方形拼得的長方形不止一種” 的討論引導(dǎo)學(xué)生研究這些“個(gè)數(shù)”與拼成長方形的關(guān)系，概括出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)數(shù)與合數(shù)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念形成等知識(shí)的本來面目，使學(xué)生深化對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系的理解、更好地掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后討論一下正方形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，能拼成長方形嗎？那1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)就自然解決了，從而形成了自然數(shù)的另一種分類方法。2、從一張100以內(nèi)的數(shù)列表中，尋找質(zhì)數(shù)的過程，這一環(huán)節(jié)要用去了課堂中較多的時(shí)間。必須使每一個(gè)孩子都體驗(yàn)尋找質(zhì)數(shù)的過程。有的會(huì)一個(gè)個(gè)去尋找質(zhì)數(shù)；有的在尋找了幾個(gè)后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，用排除合數(shù)的方法迅速尋找，當(dāng)然也有一些孩子一開始也有無從下手。當(dāng)學(xué)生探索完后，教師要向他們介紹了古代數(shù)學(xué)家的“篩法”，可以先篩出除2以外的2的倍數(shù)，再篩出除3以外的3的倍數(shù)，想一想一只要篩到幾？是的學(xué)生深刻理解100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。3、教材把分解質(zhì)因數(shù)安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供學(xué)生閱讀參考。但教師在教學(xué)是還是要作為知識(shí)點(diǎn)講授，因?yàn)槭墙窈髮W(xué)習(xí)其它知識(shí)的一種重要方法技能。按照圖表的形式把合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式轉(zhuǎn)化為短除法，重點(diǎn)講短除法的方法。然后介紹分解質(zhì)因數(shù)的作用，例如：找一個(gè)較大數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生明確分解質(zhì)因數(shù)的作用。并告知學(xué)生這一方法將在以后的學(xué)習(xí)中廣泛運(yùn)用，為學(xué)生留有懸念。4、溫馨提示（1）p23做一做p25練習(xí)四1、2（讓學(xué)生說明理由）3、配合第1課時(shí)，補(bǔ)充一組判斷題一個(gè)非零自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) 質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)=合數(shù)所有質(zhì)數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù) 三個(gè)相鄰的自然數(shù)中必有一個(gè)是合數(shù)A有三個(gè)因數(shù)，A一定是合數(shù)（2）p25練習(xí)四4、5及歌德巴赫猜想的介紹配合第2課時(shí)，補(bǔ)充幾個(gè)解決問題。一個(gè)數(shù)是30的因數(shù)，同時(shí)又是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？有56朵花：至少再買幾朵，正好平均每束是5朵？要使平均每束3朵，至少要拿走幾朵？平均分成幾束，每束至少2朵，共有多少中分法？第三單元長方體和正方體教材分析一、教學(xué)內(nèi)容。1長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 2長方體和正方體的表面積 3長方體和正方體的體積。二、教學(xué)目標(biāo)。1、單元教學(xué)目標(biāo)：（1）通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。（2）通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實(shí)際意義。（3）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。（4）探索某些實(shí)物體積的測量方法。（新增）2、教學(xué)重點(diǎn)：（1）通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征。（2）探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。（3）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。3、教學(xué)難點(diǎn)：（1）表面積和體積概念的建立。（2）體積和容積的區(qū)別。（3）靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。三、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的立體圖形，能識(shí)別長方體、正方體、圓柱和球，已經(jīng)具有了一些圖形的面積的經(jīng)驗(yàn)交流以及認(rèn)識(shí)面積單位的經(jīng)驗(yàn)。四、編排形式、內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)。1.長方體和正方體的認(rèn)識(shí)長方體和正方體的立體圖形（主題圖） 長方體長方體的特征（例1） 長方體的棱的特點(diǎn)（例2）正方體要素、特征及其與長方體的關(guān)系2.長方體和正方體的表面積長方體和正方體的展開圖及表面積的含義 長方體表面積的計(jì)算方法（例1）正方體表面積的計(jì)算方法（例2）3.長方體和正方體的體積體積和體積單位體積計(jì)算方法長方體體積計(jì)算方法的運(yùn)用（例1） 正方體體積計(jì)算方法的運(yùn)用（例2）體積單位的進(jìn)率（例3、例4）容積的含義容積和容積單位 容積的計(jì)算（例5）不規(guī)則物體的體積（例6）五、教材內(nèi)容變化和調(diào)整：1.長方體、正方體是直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。2.由于體積和表面積等概念注意從各方面來進(jìn)行認(rèn)識(shí)，所以體積和表面積不再安排例題進(jìn)行對比，但在練習(xí)中有相關(guān)的滲透。3.按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，新增加了探索某些實(shí)物體積的測量方法。六、教學(xué)建議與暢想。本單元建議 15課時(shí)左右。長方體和正方體的認(rèn)識(shí)（建議2課時(shí)）第一課時(shí)：例1和例2 第二課時(shí)：教材第30頁1.充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。2.要突出學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)暢想：1. 創(chuàng)設(shè)情景，形成表象。（1）實(shí)物引入，揭示課題。師：(手中拿著紙牌)這張紙牌的面是什么形狀?這一副紙牌是什么形狀的?師：生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的?（2）激起疑問，引發(fā)思考。2.觀察實(shí)物，初步感知長方體的面、棱、頂點(diǎn)。3.動(dòng)手實(shí)踐，加深理解（1）探究長方體面的特征（2）探究長方體棱的特點(diǎn)（3）探究長方體頂點(diǎn)的特點(diǎn) 4）抽象概括總結(jié)特征（5）認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高特別注意：長方體擺放的情況不同，它的長、寬、高就有變化。（2）長方體和正方體棱長總和的計(jì)算方法應(yīng)該優(yōu)化。3.要發(fā)揮學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移推理。4.要重視長方體、正方體的相互關(guān)系（包含關(guān)系）溫馨提示（1）練習(xí)五1、3、4、6、7題可配合第1課時(shí)，第2、5、8、9題可配合第2課時(shí)。（2）第4題，是一個(gè)長方體框架直觀圖，讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系。如，各組棱相互平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等，以加深對長方體的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，可以借助長方體框架進(jìn)行觀察，教師在黑板上用不同顏色的粉筆以示區(qū)分，準(zhǔn)備2-3幅備用。有條件的學(xué)?？梢杂谜n件演示，更加清晰。（3）第6、7題，是應(yīng)用新知解決問題的題目?？梢韵戎v解第7題，再講解第6題。第7題求角鐵的長度就是計(jì)算長方體柜臺(tái)12條棱長之和，由于長、寬、高單位不同，要注意單位的統(tǒng)一。學(xué)生列式中可能會(huì)出現(xiàn)不同方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生用較簡便的方法列式計(jì)算，推薦：（2.2+0.4+0.8）4。（4）第6題，長方體形體的俱樂部下面四邊不裝彩燈，為了方便學(xué)生進(jìn)行觀察分析，可以先讓學(xué)生根據(jù)題意在圖上標(biāo)出長、寬、高的長度。預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)兩種思路：從棱長總和里減去不裝的2長2寬的長度算出需要安裝彩燈的棱長之和，即2長2寬4高之和。（推薦）（5）長方體的形狀和大小是由它的長、寬、高決定的，知道了一個(gè)長方體的長、寬、高，就可以知道這個(gè)長方體是什么樣子?？梢匝a(bǔ)充：看下圖給出的長、寬、高，想象長方體的樣子。這個(gè)長方體長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米。（ ）面的面積是10平方厘米。左面和右面的面積和是（ ）平方厘米。（6）可補(bǔ)充給長方體或正方體禮品捆扎彩帶的練習(xí)，通過不同的捆扎方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力和解決實(shí)際問題的能力。（7）第8題，多少個(gè)棱長1 cm小正方體可以拼成一個(gè)稍大一些的正方體。由于學(xué)生的空間觀念和空間想象力還處在潛意識(shí)當(dāng)中，可以先讓學(xué)生想像一下，學(xué)生可能會(huì)想到需要4個(gè)小正方體，有的學(xué)生會(huì)誤以為是4塊。對于學(xué)生的答案不要急于否定，要讓學(xué)生們動(dòng)手?jǐn)[一擺找到正確答案。2.長方體和正方體的表面積（建議3課時(shí)）第1課時(shí)：例1 第2課時(shí)：例2 第3課時(shí)：綜合練習(xí)這部分內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)在于：學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個(gè)面的長和寬各是多少，以致在列式時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，要重視對表面積概念的理解，加強(qiáng)對展開圖的教學(xué)，以此來突破難點(diǎn)。1.加強(qiáng)動(dòng)手操作，關(guān)注展開圖的“面”與“體”的位置聯(lián)系，重視展開圖的要素與“體”的要素的聯(lián)系。 關(guān)注展開圖的“面”與“體”的位置聯(lián)系。 關(guān)注展開圖的要素與“體”的要素的聯(lián)系。2.要重視長方體和正方體展開的過程，關(guān)注展開策略的多樣化為學(xué)生的想象提供支持，為解決策略的多樣提供可能。教學(xué)時(shí)不必受到教材的約束，我在教學(xué)中，讓學(xué)生先自己嘗試解決例1的問題。教材中沒有總結(jié)長方體表面積的計(jì)算公式，目的是讓學(xué)生根據(jù)表面積的概念自己計(jì)算，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性和開放性。但在策略多樣的同時(shí)，千萬不可忽視策略的優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生用較為簡便的方法列式計(jì)算。這里推薦第三種方法：長方體的表面積=（長寬長高寬高）2。有例1作鋪墊，例2可以完全啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立嘗試，根據(jù)正方體的特征，推導(dǎo)出正方體表面積的計(jì)算方法。正方體的表面積=棱長棱長6 或棱長26 溫馨提示(1)練習(xí)六的第1、2、3題配合第一課時(shí)，第4、5、6、7、題配合第二課時(shí)，8、9、10、11題配合第三課時(shí)。第三課時(shí)中還應(yīng)設(shè)計(jì)一些有變化，有拓展層次的練習(xí)。 (2)第2題，判斷哪些展開圖可以折成正方體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力，加深對正方體的認(rèn)識(shí)。做題時(shí)，教師可以給一些方法上的指導(dǎo)。如，讓學(xué)生先確定一個(gè)面做下底面，寫上“下”，然后想像折疊的過程，折疊一面確定出它是哪面，就在此面標(biāo)上相應(yīng)的文字，如確定是右面，就在此面標(biāo)上“右”。最后如果能不重不漏的在六個(gè)面上分別標(biāo)上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么這個(gè)展示圖就能折成正方體，否則就不能。其中只有第4個(gè)圖不能折成正方體。如果想像判斷有困難，可以讓學(xué)生在紙上畫出這些展開圖，再剪下來，動(dòng)手折一折。(3) 在練習(xí)中，結(jié)合實(shí)際情況，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到不需要算出長方體或正方體6個(gè)面的總面積的情況。例如，制作沒有蓋的魚缸、木箱或鐵桶，粉刷房間的墻壁，給泳池鋪瓷磚等，就需要根據(jù)具體情況考慮應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。所以，要重視審題能力、分析問題能力、靈活解決問題能力的培養(yǎng)。 第3-8題都與實(shí)際聯(lián)系緊密。第5題，給長方體餅干盒貼商標(biāo)，上下面不貼，只用計(jì)算前后左右4個(gè)面的面積之和。 第6題，先計(jì)算做一個(gè)無底洗衣機(jī)機(jī)套至少需要多少布，計(jì)算上面和前、后、左、右共5個(gè)面的面積之和。再計(jì)算做1000個(gè)至少需要多少布。計(jì)算完后，要提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果換算成平方米。第8題，在確定粉刷教室的哪些面時(shí)，如果學(xué)生不明確，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察本班教室，看哪些地方需要粉刷，哪些地方不需要粉刷。第9題，是計(jì)算組合圖形的表面積問題。這是練習(xí)中最容易出錯(cuò)的類型之一，教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過讓學(xué)生互相指出頒獎(jiǎng)臺(tái)的表面是哪幾個(gè)面的面積之和，使學(xué)生明確：在計(jì)算組合圖形的表面積時(shí)，兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。3.長方體和正方體的體積（建議8課時(shí)）第一課時(shí)：第38-39頁和第40頁“做一做”（體積和體積單位）第二課時(shí)：例1 例2 第三課時(shí)：第43頁（長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一） 第四課時(shí)：例3 例4 第五課時(shí)：練習(xí)課 第六課時(shí)：例5 第七課時(shí)：例6 第八課時(shí)：綜合練習(xí)課關(guān)于體積和體積單位1. 加強(qiáng)對體積概念的認(rèn)識(shí)。體積的認(rèn)識(shí)，是由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的進(jìn)步，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展，對學(xué)生來說是一個(gè)的新概念。因此，這部分教材加強(qiáng)了對體積概念的認(rèn)識(shí)。教學(xué)暢想：1. 激趣引入。（播放“烏鴉喝水”的課件）提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了？2.實(shí)驗(yàn)證明。（1）感悟物體占有空間教師拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，出現(xiàn)什么情況？為什么會(huì)這樣呢？（2）感悟物體所占空間有大有小石頭和書包誰占的空間大呢？師：教室里，哪些物體所占空間比較大，哪些物體所占空間比較小呢? 師：誰來比較電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的體積的大??？（3）揭示體積。物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。請你選一個(gè)物體。說說它的體積指什么? 2.要重視對1立方米、1立方分米、1立方厘米的感受。教學(xué)暢想：1. 引出體積單位。下面兩個(gè)長方體，你們能比較出大小嗎？教師用多媒體將它們分成若干個(gè)大小相同的小正方體（如下圖），問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎？師：左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢？要比較物體的體積大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。 2.認(rèn)識(shí)體積單位（1）感受1 cm3、1 dm3的實(shí)際大小。學(xué)生在知道棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm3；棱長是1 dm的正方體，體積是1 dm3之后，教師讓同學(xué)們在自己的學(xué)具中找出1 cm3的正方體。周圍有哪些物體的體積接近1 cm3？請找出1 dm3的正方體，你能說出身邊哪些物體的體積大約是1 dm3嗎？(2)感受1m3實(shí)際大小。根據(jù)以上兩個(gè)體積單位進(jìn)行推測，什么樣的物體的體積是1立方米？師：你能想像出1 m3有多大嗎？這里有3根1米長的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看1 m3有多大，它和你想像的大小一樣嗎？師：估一估，用多少個(gè)1立方分米的正方體拼起來有1立方米？估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué)？學(xué)生活動(dòng)驗(yàn)證。對于長度單位、面積單位、體積單位的區(qū)別（做一做第1題），可以讓學(xué)生剪出1 cm長的線，用紙做出1 cm2的正方形和1 cm3的正方體來區(qū)別，還可以讓學(xué)生通過手勢比劃來明確它們之間的區(qū)別。（做一做第2題）借助用1 cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學(xué)生對體積單位和怎樣用體積單位計(jì)量物體的體積的認(rèn)識(shí)，為下面教學(xué)計(jì)算長方體和正方體的體積做準(zhǔn)備。 關(guān)于長方體和正方體體積計(jì)算方法的教學(xué)1. 重視長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一。教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式，統(tǒng)一成“底面積高”，讓學(xué)生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯(lián)系。很多老師對于這一內(nèi)容很容易忽視，其實(shí)長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一，不但加強(qiáng)了長方體和正方體的聯(lián)系，使得解決策略更加多樣，并為六年級(jí)上學(xué)期圓柱的體積計(jì)算作好重要的鋪墊。2.計(jì)算中注意a3與3a的區(qū)別：a3與表示3個(gè)a相乘, 3a表示3個(gè)a相加。溫馨提示（1）練習(xí)七的第1-4題配合第一課時(shí)體積和體積單位使用，第5-8題配合第二課時(shí)使用。（2）第2題，填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、體積感，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)捏w積單位表示物體體積的大小。（3）第5題和第8題中出現(xiàn)了體積單位“方”，學(xué)生只要知道1方=1m3即可。（4）數(shù)學(xué)文化的有機(jī)滲透。中國的數(shù)學(xué)在世界歷史上具有舉足輕重的地位，我國古代的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中就對底面是正方形的長方體的體積計(jì)算方法有所記載，這正是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，增強(qiáng)民族自豪感的絕佳教育時(shí)機(jī)。關(guān)于體積單位間的進(jìn)率的教學(xué)1.要充分利用學(xué)生已有的長度單位間的進(jìn)率，面積單位間的進(jìn)率的方法經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生遷移、類推。2.巧記進(jìn)率。溫馨提示（1）練習(xí)八的第1-3題配合第一課時(shí)，第4-7題配合第二課時(shí)。計(jì)算時(shí)要注意計(jì)量單位的統(tǒng)一和換算。（2）練習(xí)八的第1題，這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，這里關(guān)鍵要看包裝盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)是否都比玻璃器皿的長、寬、高的數(shù)據(jù)略大些，這樣才能裝下。 （3）第4題，此題數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，學(xué)生可以用計(jì)算器計(jì)算。 關(guān)于容積和容積單位1.要重視體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。（1）只有能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。（2）長方體、正方體容器的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但計(jì)量的時(shí)候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是多少。（3）容積單位的使用中也有區(qū)別。2.要通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感受1升和1毫升的實(shí)際大小。（ppt） 講：3.讓學(xué)生經(jīng)歷排水法的過程。教學(xué)暢想：（一）扣人心弦的“起調(diào)”師：（出示魔方），魔方是什么形狀的物體？（正方體）那你們能求出它的體積嗎？這個(gè)魔方的棱長是9cm，它的體積是多少？(729 cm3)師：除了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積？（板書：V長abh）師：像剛才同學(xué)們所說的長方體、正方體和以后我們還會(huì)陸續(xù)學(xué)到的圓柱、圓錐、球等能夠通過公式直接求出體積的物體，通常我們把它們稱為規(guī)則物體。師：（旋轉(zhuǎn)魔方，使其變形）現(xiàn)在請同學(xué)們再觀察老師手中的魔方，看它發(fā)生了什么變化？師：像這一類物體，通常被我們稱為“不規(guī)則物體”。在生活中，你還見過哪些不規(guī)則物體？師：那現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)不規(guī)則物體，它的體積是多少？（出示變形后的魔方）你是怎么想的？（出示芒果）它也是一個(gè)不規(guī)則物體，我們能把它直接轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體嗎？師：那它的體積是多少又應(yīng)該怎么來求呢？這節(jié)課我們就來共同研究“不規(guī)則物體的體積”。（二）引人入勝的“主旋律”師：老師為大家準(zhǔn)備了兩種測量工具：量杯和長方體玻璃水槽，你不能選擇合適的工具，很快的求出芒果的體積？趕快動(dòng)手試試吧！師：說說你們選擇的什么工具？是怎么測的？說一說算式中這些數(shù)據(jù)分別表示什么？使學(xué)生明白：實(shí)際上是將芒果的體積，轉(zhuǎn)化成了水的體積。像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”。特別注意：1、要在提出對策的基礎(chǔ)上，找出優(yōu)化的策略（可行、簡便）。2、要重視學(xué)生的估算。溫馨提示（1）練習(xí)九第1-6題和第8題配合第一課時(shí)，第9-15題配合第二課時(shí)，第7題和第16題配合第三課時(shí)。（2）第7題，是一道關(guān)于不規(guī)則物體體積的題目。221.5=6（dm3）=6 L，6-5.5=0.5（L）=0.5（dm3）。（3）第16題，是一道思考題，可供學(xué)有余力的學(xué)生選做。（4）第12題是一道開放題，可以根據(jù)不同的實(shí)物選擇不同的測量方法。如果是柔軟可變形的物體，可以捏成長方體或正方體，然后用尺子測出需要的數(shù)據(jù)，即可算出體積。如果是不能變形的物體，可以利用例6的排水法來測量。比較兩個(gè)物體體積大小時(shí)，也可以利用排水法，看哪個(gè)物體使水面上升的高，那個(gè)物體的體積就大。關(guān)于整理和復(fù)習(xí)第一課時(shí)：整理復(fù)習(xí) 第二課時(shí)：綜合練習(xí)1. 引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2. 通過操作、想像，建立體積單位的表象；通過遷移比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。3. 重視抽象和概括，抓住本質(zhì)特征。溫馨提示（1）練習(xí)十的第3題。幫助學(xué)生比較表面積和體積的概念和計(jì)算方法，避免發(fā)生混淆。而且還會(huì)在學(xué)生計(jì)算填表的過程中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。即長方體的長、寬、高變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積變?yōu)樵瓉淼模?2）4倍，它的體積變?yōu)樵瓉淼模?22）8倍。 （2）受篇幅的限制，整理和復(fù)習(xí)這部分教材內(nèi)容并沒有將本單元的教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)全部呈現(xiàn)出來，一些細(xì)節(jié)的內(nèi)容還需要教師在教學(xué)準(zhǔn)備時(shí)根據(jù)需要自行開發(fā)一些具體實(shí)用的課程資源。粉刷圍墻鞏固有關(guān)表面積等方面的知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生收集 、整理、分析信息的意識(shí)和能力。1明確設(shè)計(jì)方案需要做的工作。2收集數(shù)據(jù)。3整理數(shù)據(jù)、分析與比較信息。4書面呈現(xiàn)粉刷圍墻方案。溫馨提示1因本實(shí)踐活動(dòng)會(huì)涉及實(shí)地的測量與調(diào)查，教學(xué)活動(dòng)可以采取室內(nèi)教學(xué)和室外教學(xué)相結(jié)合的形式。2展示方案的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實(shí)際效益，激發(fā)學(xué)生之間的互評，使學(xué)生在交流中理解并接納別人較好的方法。3活動(dòng)結(jié)束之后，也可鼓勵(lì)學(xué)生將自已設(shè)計(jì)的方案投給學(xué)校相關(guān)部門，為學(xué)校的建設(shè)提出一定的建議，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到自己勞動(dòng)的價(jià)值。第四單元教材解析 第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的教材分析。在準(zhǔn)備的過程中，我感覺本單元的內(nèi)容多，而且是本書中與舊教材區(qū)別最多的。因此，在教學(xué)中，值得我們注意的地方也很多。我們具體來看！一、教學(xué)內(nèi)容第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)屬于數(shù)與代數(shù)版塊中數(shù)的認(rèn)識(shí)。本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。包括：1分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4最大公因數(shù)與約分。5最小公倍數(shù)與通分。6分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。二、教學(xué)目標(biāo)。1、課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于這一內(nèi)容的具體目標(biāo)：（1）、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，探索小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）。（2）、會(huì)比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小。（3）、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。（4）、能找出10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（5）、能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、單元教學(xué)目標(biāo)：（1）知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（2）認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（3）理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。（4）理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。注意，本冊教材里最小公倍數(shù)和通分都只要求到會(huì)求兩個(gè)數(shù)的。對三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)十不作要求的，教材中也予以了回避。（5）會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。3、教學(xué)重點(diǎn)： 能正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分4、教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)三、編排上與舊教材的不同與聯(lián)系體現(xiàn)如下：1多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。從現(xiàn)實(shí)需要和數(shù)學(xué)需要兩個(gè)方面突出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。2把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。在以往的教材中，我們知道公因數(shù)和公倍數(shù)的概念是由數(shù)的整除引入，緊接著單元內(nèi)一個(gè)概念緊跟一個(gè)概念，給學(xué)生的理解帶來負(fù)擔(dān)，而本教材這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，最大公因數(shù)的應(yīng)在于約分中，最小公倍數(shù)的應(yīng)用在于通分中，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。3關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。本教材的實(shí)用性不斷加強(qiáng)，無論是概念的引入或者練習(xí)的安排都特別注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用。4部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。（2）分?jǐn)?shù)大小比較，不單獨(dú)列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。（3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。（4）“分解質(zhì)因數(shù)” 和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中介紹。四、具體編排形式、內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法例1（單位“1”是一個(gè)物體）例2（單位“1”是多個(gè)物體）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例1（真分?jǐn)?shù)）例2（假分?jǐn)?shù)）例3（帶分?jǐn)?shù)）例4（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）約分最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例2（最大公因數(shù)的求法）約分例3（最簡分?jǐn)?shù)）例4（約分）通分最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例2（最小公倍數(shù)的求法）通分例3（分?jǐn)?shù)的大小比較）例4（通分）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）五、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)1、在三年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了