數(shù)學北師大版八年級上冊中位數(shù)與眾數(shù).docx

中位數(shù)與眾數(shù)教學設(shè)計 中位數(shù)與眾數(shù)教學設(shè)計課型：新授課教學內(nèi)容：北師大版初中八年級上冊第六單元第二節(jié)教材分析：本節(jié)課是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學習打下良好的基礎(chǔ)。學情分析：學生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知。教學目標：1.通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。2.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。3.感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。教學重點：會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情境理解其實際意義。教學難點：能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。教學方法：講授法、互動法、練習法等。教學工具：計算機、投影儀教學過程：引導回顧：上一節(jié)課，我們學寫了平均數(shù)的定義以及如何計算平均數(shù)，那么我們一起來回顧一下。1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？ 2. 平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)。6.2中位數(shù)與眾數(shù)（課件展示）師：同學們，我們現(xiàn)在合上課本看大屏幕，共同來看下眾數(shù)的定義，那么你覺得這句話里面有那幾個詞是關(guān)鍵詞呢？（課件出示：眾數(shù)的定義，教師復述）（學生直接站起來回答）生：出現(xiàn)次數(shù)最多、數(shù)據(jù)師：非常好，大家觀察的非常仔細、非常全面，對于眾數(shù)，我們需要注意的是“出現(xiàn)次數(shù)最多”、“的數(shù)據(jù)”這兩個關(guān)鍵詞。那么現(xiàn)在我有一個問題要問大家：“你覺得一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有幾個呢？是只有一個嗎？會不會一組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)呢？”同桌之間可以互相討論。（一分鐘后，結(jié)束討論）師：好，看來大家都有想法了，那么哪位同學站起來說一下你的看法呢？生：一組數(shù)據(jù)眾數(shù)只有一個/眾數(shù)可以有多個/眾數(shù)可以沒有；（反問學生為什么這么回答：能說說你的依據(jù)嗎？適當鼓勵）師：好，大家回答的非常積極，那么一會兒呢，我們通過具體的練習來說明，實際上呢，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有多個的?，F(xiàn)在，我們再來看中位數(shù)的定義，通過讀中位數(shù)的定義，你覺得這句話里面有那幾個詞是關(guān)鍵詞呢？（課件出示：中位數(shù)定義，教師復述）（學生直接站起來回答）生：按順序排列、中間位置或中間的的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)師：對，在求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的時候，大家一定要先記得把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，可以使從小到大，也可以是從大到??；然后呢，我們看這組數(shù)據(jù)是有偶數(shù)個還是有奇數(shù)個，然后求出中位數(shù)。師：好，現(xiàn)在呢，我們來看2道練習題，（課件展示試一試（1）小組之間共同完成這道題，寫完的小組把你們的結(jié)果寫到黑板上，上去三個小組，看看哪一組完成的既快又準確，好，現(xiàn)在開始。（教師巡視指導）找出下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)（1） 3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2生：三名學生黑板展示結(jié)果。師：好，看來大家都寫完了，現(xiàn)在我們共同來看下黑板上三位同學的結(jié)果，老師講解這道題的詳細做法，問，有哪個小組的結(jié)果是不一樣的嗎？（1.有,詢問他們小組失誤的地方；2.無，看來大家掌握都已經(jīng)不錯了）好，現(xiàn)在我們來看另外一道題（課件展示（2），小組之間共同完成這道題，寫完的小組把你們的結(jié)果寫到黑板上，上去三個小組，看看哪一組完成的既快又準確，好，現(xiàn)在開始。（教師巡視指導）（2） 1 2 8 5 3 9 5 4 8 4 生：三名學生黑板展示結(jié)果。師：好，我們現(xiàn)在共同來看下這道題，（教師講解這道題的詳細做法）問：有哪個小組的結(jié)果是不一樣的嗎？（1.有,詢問他們小組失誤的地方；2.無，看來大家掌握都已經(jīng)很好了）那么，現(xiàn)在我們再來看另外一道綜合題（拓展提升（1），小組之間共同完成這道題，寫完的小組把你們的結(jié)果寫到黑板上，上去三個小組，看看哪一組完成的既快又準確，好，現(xiàn)在開始。（教師巡視指導）1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。生：三名學生黑板展示結(jié)果。師：好，看來大家都寫完了，現(xiàn)在我們共同來看下黑板上三位同學的結(jié)果，有人有不同的答案嗎？（1.有；2.無）好，那么現(xiàn)在我們共同來看下這道題，（老師講解這道題的詳細做法）問出錯的那個小組的算錯原因？好，現(xiàn)在我們來看一道中招題（課件展示 拓展提升（2），小組之間共同完成這道題，寫完的小組站起來（教師巡視指導）2.(中考鏈接)5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個正整數(shù)的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23 師;看來你們都做完了，你們的答案是多少？（找一位同學解答）肯定后，問學生：你們是不是都是這樣做的？好，現(xiàn)在呢，給大家一組數(shù)據(jù)你們都會求中位數(shù)和眾數(shù)了，那么在具體問題中我們應該怎么使用它們呢？讓我們共同來看下面一道題，（課件展示實際應用）甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績?nèi)缦拢赫埬惚容^這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，談談你的看法。小組之間共同完成這道題，寫完的小組站起來（教師巡視指導）幫助學生分析這道題：談看法實質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣師：看來大家都已經(jīng)寫完了，誰能站起來說說你們小組的看法呢？生：學生做發(fā)言師：對，這道題的實質(zhì)就是讓我們分別求出甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，然后再互相作對比，大家平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)求的結(jié)果和剛才發(fā)言的學生的結(jié)果都一樣嗎？（都一樣，繼續(xù)講，不一樣，詢問出錯原因是否找到），我們通過對比甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)發(fā)現(xiàn)從平均數(shù)看：甲的成績比乙的好；從眾數(shù)看：乙的成績比甲的好；從中位數(shù)看兩人成績一樣。好，現(xiàn)在我們來看另外一道綜合題，（課件展示2）甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8 年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對著三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：年）甲廠：4 5 5 5 5 7 9 12 13 15乙廠：6 6 8 8 8 9 10 12 14 15丙廠：4 4 4 6 7 9 13 15 16 16請回答下列問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（2）這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果你是為顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品，為什么？（教師幫助學生分析題干：分析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同角度表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢；由（1）的結(jié)果容易回答（2）甲廠、乙廠、丙廠分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進行廣告推銷；第三問大家可以暢所欲言）小組之間共同完成這道題，寫完的小組在黑板上展示自己的結(jié)果。（教師巡視指導）師：看來大家都已經(jīng)寫完了，誰能站起來說說你們小組的看法呢？生：學生做發(fā)言師：挑選同學講解，然后大家評判，第三問，詢問多為同學的答案的后，教師展示標準答案，（課件展示）好，現(xiàn)在讓我們來回顧下這節(jié)課學習的內(nèi)容，有哪位同學站起來總結(jié)一下嗎？生：學生總結(jié)。師：還有人要補充嗎？生：學生再補充。師：（教師總結(jié)）對，這節(jié)課我們組要學習了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，在這里我們需要知道眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個；眾數(shù)指的是出現(xiàn)最多次數(shù)的那個數(shù)據(jù).而中位數(shù)呢，首先要先排序（從小到大或從大到?。?，然后按數(shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（即找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）師：現(xiàn)在布置課后作業(yè)：144頁：第二題，第四題另外留下個思考問題：到本節(jié)課為止我們學習了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量，那么他們各自都有什么特征？在不同情況下怎么才能選擇出恰當?shù)慕y(tǒng)計量來代表這組數(shù)據(jù)呢？關(guān)于這個問題呢，我們下節(jié)課再做探究.好，現(xiàn)在寫作業(yè)吧.-下課。板書設(shè)計：中位數(shù)與眾數(shù)眾數(shù)注意事項中位數(shù)注意事項 教師練習詳解學生板書 學生板書 學生板書 評價與反思:本節(jié)課教學中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實，學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義?；仡櫛竟?jié)課，主要有以下幾方面的特點：（一）有沖突才有探究，有認知才會建構(gòu)。通過開放性的問題設(shè)計引發(fā)學生思考，使學生在認知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學生重新建構(gòu)認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學生。（二）有合作才有交流，有補充才愈完善。在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都被整個群體共享，學生對概念的理解更全面，更深入。以上幾點是本節(jié)課把握比較成功的地方，但仍然存在著遺憾和不足：例如眾數(shù)的學習雖然很自然很容易，但認識比較