2010年 成人高考 專升本 高數(shù)真題及答案(無水印).doc

2010年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。一、選擇題：110小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將近選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。正確答案：A【名師解析】根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性立即得出結(jié)果【名師點評】這是計算極限最常見的題型。在教學(xué)中一直被高度重視。正確答案：C【名師解析】使用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式【名師點評】基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式是歷年必考的內(nèi)容，我們要求考生必須牢記。正確答案：B【名師解析】根據(jù)基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則正確答案：D【名師解析】如果知道基本初等函數(shù)則易知答案；也能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號確定【名師點評】這是判斷函數(shù)單調(diào)性比較簡單的題型。正確答案：A【名師解析】基本積分公式【名師點評】這是每年都有的題目。【名師解析】求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，計算定積分即可?！久麕燑c評】用定積分計算平面圖形面積在歷年考試中，只有一兩年未考。應(yīng)當(dāng)也一直是教學(xué)的重點正確答案：C【名師解析】變上限定積分求導(dǎo)【名師點評】這類問題一直是考試的熱點，也始終是講課的重點。正確答案：D【名師解析】把x看成常數(shù)，對y求偏導(dǎo)【名師點評】本題屬于基本題目，是年年考試都有的內(nèi)容正確答案：A10、袋中有8個乒乓球，其中5個白色球，3個黃色球，從中一次任取2個乒乓球，則取出的2個球均為白色球的概率為【名師點評】古典概型問題的特點是，只要做過一次再做就不難了。 二、填空題：1120小題，每小題4分，共40分，把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后。正確答案：0【名師解析】直接代公式即可?！久麕燑c評】又一種典型的極限問題，考試的頻率很高。正確答案：1【名師解析】考查等價無窮小的定義【名師點評】無窮小量的比較也是重點。本題是最常見的且比較簡單的情況?！久麕熃馕觥啃裕?，分別求出左右極限并比較?！久麕燑c評】這道題有點難度，以往試題也少見。正確答案：（-1,3）【名師解析】求二階導(dǎo)數(shù)并令等于零。解方程。題目已經(jīng)說明是拐點，就無需再判斷【名師點評】本題是一般的常見題型，難度不大?！久麕熃馕觥肯惹笠浑A導(dǎo)數(shù)，再求二階【名師點評】基本題目。常見的情況。正確答案：2【名師解析】求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)即可【名師點評】考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，因為不是求切線方程所以更簡單了。一般問題不大?！久麕燑c評】這題有些難度。很多人不一定能看出頭一步。這是運算能力問題【名師解析】先湊微分，再求一個原函數(shù)，最后用牛頓-萊布尼茲公式【名師點評】這是標(biāo)準(zhǔn)的定積分計算題?！久麕熃馕觥坷脧V義的牛頓-萊布尼茲公式【名師點評】該題型在以往試題中出現(xiàn)不多，又涉及反正切函數(shù)極限。比較難的題。正確答案：（1，-1）【名師解析】求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零。解方程組。按部就班就可以了?！久麕燑c評】這是很規(guī)范的一道題。三、解答題：2128題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。21、（本題滿分8分）22、（本題滿分8分）【名師點評】每年都有一道這樣的題。本題也是常見的題目。也比較簡單。23、（本題滿分8分）【名師點評】這是第一換元積分法的相關(guān)題目。是歷年考試的重點。第一換元積分法有大量題目類型，但常見的往往就4，5種。本題是基本題型?！久麕燑c評】這是較難的題目。既有第二換元積分法，又有。在講課中強(qiáng)調(diào)了什么情況考慮第二換元積分法，什么題型屬于分部積分，特別強(qiáng)調(diào)換元必須換限。25、（本題滿分8分）已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為X0123P0.20.10.3a【名師點評】這種類型的概率題目比較簡單。甚至是送分的題。26、（本題滿分10分）在半徑為R的半圓內(nèi)作一內(nèi)接矩形，其中的一邊在直徑上，另外兩個頂點在圓周上（如圖所示），當(dāng)矩形的長和寬各為多少時矩形面積最大？最大值是多少？解：如圖，設(shè)X軸過半圓的直徑，y軸垂直且平分直徑。【名師點評】這類題目在歷年考試中出現(xiàn)頻率較高?？疾炀C合能力。27、（本題滿分10分）【名師點評】這樣的題目至少年沒出過了。屬于難題。如果以前沒做過，靠臨場發(fā)揮是非常困難的。但是確實是考試大綱中要求的內(nèi)容。學(xué)校在教學(xué)和串講