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高三數(shù)學適應性練習第I卷（填空題）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應位置1已知函數(shù),則函數(shù)的最小正周期是_2復數(shù)滿足等式，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第_象限3有4個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率為_4某種零件按質(zhì)量標準分為五個等級現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 等級頻率X1,y1,z2z10開始結(jié)束是否zx+y輸出zYz x y（第6題圖）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，則m=_5 集合，則等于_6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是_7若非零向量，滿足，則與的夾角為 8設定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與圖象的交點橫坐標為，則的值為 9 下列命題中正確的是_（1）如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條 直線互相平行（2）過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直（3）如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面（4）如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面10 在平面直角坐標系內(nèi)，若圓C：上所有的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為_11 直線與函數(shù)的圖象恰有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是_12 已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作,若兩數(shù)，經(jīng)過5次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為_13 已知x，y，z 0，且x2 + y2 + z2 = 1，則的最小值為_14設正整數(shù)數(shù)列a1，a2，a3，a4是等比數(shù)列，其公比q不是整數(shù)，且q 1，則這樣的數(shù)列中a4可取到的最小值為_第II卷（解答題）二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、求證過程或演算步驟。15 將邊長為1的正方形ABCD按如圖所示的方式放置，其中頂點A與坐標原點重合，記邊AB所在直線的傾斜角為，已知（1） 若求的坐標；（2） 若B點關(guān)于x軸的對稱點為N,求的取值范圍；16如圖，空間幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面與面ABCD垂直，且AEAD，EF/AD，其中P，Q分別為棱BE，DF的中點（1）求證：BD平面ACE；（2）求證：PQ平面ABCD17 某個公園有個池塘，其形狀為等腰直角ABC，BC1百米現(xiàn)分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)建造一個荷花池DEF（1）若荷花池形狀為正三角形，為供游客休憩，現(xiàn)在荷花池周邊建造正DEF的連廊（不考慮寬度），且，求連廊DEF的周長（2）若EFAB,求荷花池DEF 面積SDEF的最大值； 18在直角坐標系中，橢圓的短軸長為2，一條準線方程為x=2, 為橢圓上一動點；是動圓上一點（1）求橢圓的標準方程；（2）若點關(guān)于坐標原點的對稱點為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由；（3）若直線與和動圓均只有一個公共點，求、兩點的距離PQ的最大值19 設為關(guān)于n的k次多項式，即n的最高次數(shù)為k，數(shù)列an的首項，前n項和為對于任意的正整數(shù)n，都成立（1）若，求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列an能成等差數(shù)列20已知函數(shù)其中是非空數(shù)集，且，設,（1）若，求；（2）是否存在實數(shù)，使得,且？若存在，請求出滿足條件的實數(shù)a；若不存在，請說明理由；（3）若，且，是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合試題（附加題）21【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟DABCEO（第21A題）A（幾何證明選講）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DEAB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長 B（矩陣與變換）已知，求 C（極坐標與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）,求曲線C的普通方程。 D（不等式選講）已知關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍 【必做題】第22、23題，每小題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22已知動圓P過點，且與直線相切 （1）求點P的軌跡C的方程 （2）過直線上任意一點M作曲線C的切線MA，MB，證明直線AB過定點并求出此點23已知函數(shù) （1）當m = 1時，求函數(shù)的最大值； （2）當考場 班級 姓名 學號 裝訂線高三數(shù)學適應性練習答題紙一、填空題：（