數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.1.2等式的性質(zhì).docx

3.1.2等式的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)1、了解等式的概念；2、利用天平的經(jīng)驗(yàn)分析得出等式的性質(zhì)；3、會(huì)利用等式的性質(zhì)解方程。重點(diǎn)難點(diǎn)等式的性質(zhì)和運(yùn)用是重點(diǎn)；利用天平經(jīng)驗(yàn)抽象出等式的性質(zhì)是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源多媒體設(shè)備教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入我們知道未知數(shù)的某個(gè)值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。二、等式及其性質(zhì)1、等式用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。2、判斷下列式子是否為等式：注意：等式中一定含有等號(hào)。我們可以用a=b來(lái)表示一般的等式。3、等式的性質(zhì)觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？+在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc口答： (1)怎樣從x=y得到x+5=y+5？為什么？ (2)怎樣從a+2=b+2得到a=b？為什么？ (3)怎樣從a+b=b+c得到a=c？為什么？ (4)怎樣從等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?為什么？33觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，天平仍保持平衡。同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么ac=bc（c）。注意：等式兩邊除以一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)必須不為；對(duì)等式變形必須同時(shí)進(jìn)行，且是同一個(gè)數(shù)或式?？诖穑海?）怎樣從等式a/9= b/9，得到等式a=b，為什么？ （2）怎樣從等式-3a=-3b，得到等式a=b，為什么？（3）怎樣從等式4x=12，得到等式x=3，為什么？練一練：判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說(shuō)出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說(shuō)出為什么。1) 如果x=y ,那么x+1=y+3 ( ) 2) 如果x=y ，那么x+5-a=y+5-a( )3) 如果x=y ，那么2x=3y ( )4) 如果x=y ，那么x/2=y/2 ( ) 5) 如果x=y ，那么x/a=y/a ( ) 6) 如果x=y , 那么x/a-1=y/a-1( )小結(jié)：等式的性質(zhì)：注意：（）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算（）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（）等式兩邊不能都除以，即不能作除數(shù)或分母 三、例題例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。解：（）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x=267化為x=a的形式，得x=。（）化為x=a的形式，得x=20于是x=。（）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得-1/3x=4即-1/3x=化為x=a的形式，得x=（）于是x=。四、課堂練習(xí)1、(1)如果x-3=6，那么x = ，依據(jù)；(2)如果2x=x1，那么x = ，依據(jù) ； (3)如果-5x=20 ，那么x，依據(jù) 。(4)如果 ，那么 ， 依據(jù) ；2、課本頁(yè)練習(xí)（）（）。五、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)完本課之后你有什么收獲？、等式的性質(zhì)有幾條？ 用字母