數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.5.3近似數(shù).doc

1.5.3 近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)目標(biāo)：1、理解精確度和有效數(shù)字的意義2、要準(zhǔn)確第說出精確位及按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字的意義，難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字，按給定的精確或有效數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)教學(xué)過程：一、近似數(shù)的定義 我們常會遇到這樣的問題：(1)初一(4)班有42名同學(xué)；(2)每個三角形都有3個內(nèi)角.這里的42、3都是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù).我們還會遇到這樣的問題：(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；(4)王強(qiáng)的體重是約49千克.960萬、49是準(zhǔn)確數(shù)嗎?這里的960萬、49都不是準(zhǔn)確數(shù)，而是由四舍五入得來的，與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù).我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，表示我國的領(lǐng)土面積大于或等于959.5萬平方千米而小于960.5萬平方千米.王強(qiáng)的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我們把象960萬、49這些與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù)(approximate number).在實(shí)際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題.二、精確度我們都知道，.我們對這個數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫做精確到個位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為3.1，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為3.14，就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01)；一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digits).象上面我們?nèi)?.142為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數(shù)字3、1、4、2.三、例題例1按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.015 8（精確到0.001）；（2）30 435（保留3個有效數(shù)字）；（3）1.804（保留2個有效數(shù)字）；（4）1.804（保留3個有效數(shù)字）。解：（1）0.015 80.016；（2）30 4353.04104；（3）1.8041.8；（4）1.8041.80注意：（2）不能寫成30 400，這樣是有5個有效數(shù)字，像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要用科學(xué)計(jì)算法，或3.04萬。例2 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數(shù)字1、3、2、4；(2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數(shù)字5、7、2；(3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數(shù)字2、4、0.注意 由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位.注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；課堂練習(xí)1請你列舉出生活中準(zhǔn)確值和近似值的實(shí)例.2下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪寫是近似數(shù)？（1）東北師大附中共有98個教學(xué)班；（2）我國有13億人口.3用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值：（1）0.65148 （精確到千分位）；（2）1.5673 （精確到0.01）；（3）0.03097 （保留三個有效數(shù)字）；（4）75460 （保留一位有效數(shù)字）；（5）90990 （保留二位有效數(shù)字）.4下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6萬.課堂練習(xí)答案1略.2（1）精確值；（2）近似值.3（1）0.65148 0.651；（2）1.56731.57；（3）0.030970.0310；（4）754608104；（5）909909.1104.4（1）精確到個十分位，有3個有效數(shù)字；（2）精確到千萬分位，有3個有效數(shù)字；（3）精確到千位，有2個有效數(shù)字.布置作業(yè)教科書P576課后選作題1下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾位有效數(shù)字？（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；（5）1.3510