新人教版五年級下期《找次品》教學(xué)設(shè)計.docx

五年級下期數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計設(shè)計者：重慶市南川區(qū)隆化一小 程聯(lián)才教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第十冊第111、112頁課標(biāo)要求：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。 教學(xué)目標(biāo)：1、借助實物操作，畫圖等活動，經(jīng)歷用天平找次品問題過程，從中找到最優(yōu)策略。2、找到找次品問題的最優(yōu)分組策略，并能解決類似的簡單實際問題。3、在探究過程中感受化繁為簡的思想，形成優(yōu)化意識。教學(xué)重點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。教學(xué)難點：借助實物操作，畫圖等活動，經(jīng)歷用天平找次品問題過程，從中找到最優(yōu)策略。評價設(shè)計： 1、通過觀察、小組合作交流等活動，學(xué)生表述能否完成目標(biāo)1。 2、通過學(xué)生動手操作學(xué)具，對目標(biāo)2進(jìn)行評價。 教學(xué)過程：一、激趣引入1、出示比爾蓋茨的頭像;認(rèn)識嗎？是誰？對，地球人都知道，微軟公司創(chuàng)始人，世界首富比爾蓋茨。微軟公司世界一流，公司招聘員工的條件都很高。據(jù)說，微軟公司招聘員工時，曾出過一道題，請看：有81個球，外觀完全相同，其中有一個質(zhì)量稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平，最少稱多少次保證找到質(zhì)量稍輕的球？（1）請同學(xué)們猜一猜，要多少次？ （2）匯報猜的次數(shù)？2、揭示課題：像這樣，利用天平從眾多的物品中找到那個稍輕或稍重的物品，在數(shù)學(xué)中叫做找次品問題。（板書：找次品）次品就是不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品。這里的次品是指那個稍輕或稍重的物品。二、弄清題意，激發(fā)探究欲望。（1）見過天平嗎？（先讓學(xué)生介紹怎么稱）。今天老師忘記了一件重要的事，天平拿掉了，有沒有辦法幫幫老師？怎么稱物品？請一個學(xué)生上臺，這里就有一架美麗的天平（把學(xué)生當(dāng)成天平）。天平有兩個托盤，往天平兩邊的托盤里各放一個球，天平會出現(xiàn)哪些情況？（天平可能會平衡，也可能不平衡）如果平衡，次品在哪兒？如果不平衡，次品在哪兒？（讓學(xué)生演示不平衡的兩種情況）次品可能在左盤，也可能在右盤。（2）有沒有只稱一次的？你是怎么想的？把兩個球分別放在天平的兩端，天平恰好不平衡，一次就找到了次品。你有什么想法？（這只能算是運(yùn)氣好，如果天平平衡，一次就不能找到次品）能不能用題目中的詞來反駁我？ 看來，我們思考問題時，不光要考慮次數(shù)最少，還要保證找到。（板書：最少、保證）今天找次品，既要做到次數(shù)最少，又要保證找到。不能從運(yùn)氣好的角度去考慮，應(yīng)該從運(yùn)氣壞的角度去考慮。三、簡化問題，經(jīng)歷問題解決的基本過程。1、出示：天下難事，必作于易老子。對于從81個球中找次品，數(shù)量有點多，比較有難度，那么我們怎么研究比較好呢？對，可以從數(shù)量少一點的開始研究，這叫化繁為簡。2、如果2個球中有一個稍輕的球，至少稱幾次保證找到？（1）學(xué)生思考。 （2）學(xué)生匯報怎么想的。（3）板書：（1,1,）1次3、如果3個球中有一個稍輕的球，至少稱幾次保證找到？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌說一說怎么想的。（3）請同學(xué)匯報天平兩端各放一個球，盤外1個，如果天平平衡，次品在哪兒?如果天平不平衡，次在哪兒？示范時配合身體語言。（板書：（1，1， 1）1次） 4、此處應(yīng)該有發(fā)現(xiàn)或者有問題產(chǎn)生。怎么2個球稱一次，多一個球還是只稱一次？天平兩端各放一個球，還有一個在哪兒？可以看出，只稱一次，就可以判斷次品是在左盤、右盤還是盤外。盤外的這一個也發(fā)揮了作用，相當(dāng)于天平多出了一個盤子。所以，我們說天平有3個盤子（板書：3個盤子）。3個球中有一個次品，天平兩端各放一個球，盤外一個，次品無論在哪兒，都只需稱一次。四、探究關(guān)鍵數(shù)目，初步感知，總結(jié)規(guī)律。如果8個球中有一個稍輕的球，至少稱幾次保證找到？1、讀題。請同學(xué)們以小組為單位討論，可以借助手中的物品（如紙片，筆等等），也可以像老師這樣畫一畫，注意將過程簡要記錄下來。2、學(xué)生分組匯報，老師記錄。（1）8（4,4）4（2,2）2（1,1）3次（2）8（2,2,2,2）2（1,1）3次（3）8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次（4）8（3,3，2）3（1,1,1）2次3、引導(dǎo)學(xué)生觀察，總結(jié)規(guī)律。發(fā)現(xiàn)了嗎，稱物品時，怎樣分，稱的次數(shù)最少？（把8個球分成3份，所稱次數(shù)最少）（1）天平不是只有2個托盤嗎，應(yīng)該分為2份吶，但實際是分為3份稱是次數(shù)最少，想知道原因嗎？坐直了，一起來探究奧秘在哪里。A、天平兩端各放4個球，天平一定會不平衡，接下來次品一定在4個里邊找。B、天平兩端各放3個球，盤外放2個，如果天平平衡，次品在盤外的2個里邊。如果天平不平衡，次品就在向上的3個里面。這種分法，盤外的2個也發(fā)揮了作用，我們8個球分裝在三個盤子里。這樣，只稱一次，我們就能判斷次品在左盤、右盤還是第三個盤子。所以，我們要把待測物品分為3份。（板書：分3份）C、天平兩端各放1個球，盤外放6個，從運(yùn)氣壞的角度考慮，天平平衡，接下來次品在6個里面找。D、天平兩端各放2個球，盤外放4個，從運(yùn)氣壞的角度考慮，天平平衡，接下來次品在4個里面找。預(yù)設(shè)： 你們還有什么問題嗎？（是不是分的份數(shù)越多越好呢？）8（2,2,2,2）2（1,1）3次（2）再次引導(dǎo)學(xué)生觀察，總結(jié)。首先去掉第一種分法8（2,2,4）3次8（1,1,6）4次8（3,3，2）2次觀察這三種分法，都是分的3份，但是稱的次數(shù)又不同，你又發(fā)現(xiàn)了什么？認(rèn)為天平有3個盤子的，有眼光；能用好天平的第3個盤子，那就是高手。雖然，這兩種分法也利用上了第三個盤子，但是，有一份數(shù)量較多，從運(yùn)氣壞的角度考慮，接下來次品在數(shù)量多的里面去找，次數(shù)自然多一些。第二種分法分得較為平均，只相差1，就算運(yùn)氣壞一點，都只從3個里面去找，所以稱的次數(shù)最少。所以，我們不但要用上天平的第三個盤子，還要用好第三個盤子，就是盡量把物品平均分為3份。什么是盡量平均分？（就是多的一份與少的一份只相差個。）板書（盡量平均分成3份） 五、運(yùn)用規(guī)律，解決類似問題。1、如果9個球中有一個稍輕的球，至少稱幾次保證找到？（1）先獨(dú)立思考，并用圖示法表示分的過程。（2）學(xué)生匯報，總結(jié)規(guī)律。（3）質(zhì)疑反思。9（4,4,，1）4（2,2）2（1,1）3次9（2,2,2,2，1）2（1,1）3次9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）4次9（3,3，3）3（1,1,1）2次2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察這幾種分法，你發(fā)現(xiàn)了什么？把9個球平均分成3份，稱的次數(shù)最少。3、通過分9個球和8個球，你發(fā)現(xiàn)怎樣分稱的次數(shù)最少？把待測物品分為3份，能平均分的，就平均分，不能平均分的，就盡量平均分，使多的一份