浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之三角形綜合題A卷.doc

浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之三角形綜合題A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 解答題 (共40題；共108分)1. （3分）圖、圖均為44的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上.按要求在圖、圖中以AB和BC為邊各畫(huà)一個(gè)四邊形ABCD. 要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且有兩個(gè)角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等.2. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y= 的圖象過(guò)點(diǎn)P（4，3）和矩形的頂點(diǎn)B（m，n）（0m4） （1）求k的值； （2）連接PA，PB，若ABP的面積為6，求直線BP的解析式 3. （3分）圖1、圖2分別是76的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）在圖1中確定點(diǎn)C（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），畫(huà)出三角形ABC，使tanB=1，ABC的面積為10； （2）在圖2中確定點(diǎn)D（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），畫(huà)出三角形ABD，使ABD是以AB為斜邊的直角三角形，且ADBD，直接寫(xiě)出DAB的余弦值 4. （3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，123，ACAE. （1）求證：ABCADE； （2）若AEBC，且ECAD，求C的度數(shù) 5. （3分）如圖，在ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且BD=EC，ADE=B （1）求證：AD=DE； （2）若ADE= ,求ADB的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示). 6. （3分）現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB4cm，BC6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B，過(guò)E作EF垂直BC，交BC于F. （1）求AE、EF的位置關(guān)系； （2）求線段BC的長(zhǎng)，并求BEC的面積. 7. （3分）如圖，在 中AD是BC邊上的中線， ，過(guò)C作AB的平行線交AD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn) （1）求證： ； （2）若 ， ，試求中線AD的取值范圍 8. （2分）如圖，在ABC中，ABC=90，BEAC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC上，且ADAB，AK平分CAB，交線段BE于點(diǎn)F，交邊CB于點(diǎn)K （1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明； （2）求證：FDBC 9. （3分）如圖，等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC=7，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在AC上，E，F(xiàn)在邊AB上，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M，Q分別在邊AC，BC上，N，P在DG上，設(shè)MC=x. （1）用含x的代數(shù)式表示MD與AD的長(zhǎng)； （2）若正方形DEFG的面積比正方形AMNPQ的面積的2倍多4，求x的值。 10. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABC 的頂點(diǎn) A (-2,0),點(diǎn) B，C分別在x軸和y軸的正半軸上,ACB=90,BAC=60 （1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo); （2）點(diǎn) P 為 AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò) P 作PQx軸交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q ,若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，請(qǐng)用含t的式子表示d; （3）在（2）的條件下，當(dāng)PA= d時(shí)，E是線段CQ上一點(diǎn)，連接OE，BP，若OE=BP，求APB-OEB的度數(shù). 11. （3分）已知：如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，求證： （1）ACEBCD； （2）CGBCFA； （3）求AMB； 12. （3分）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒(méi)有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為 千米，慢車行駛的路程為 千米.如圖中折線OAEC表示 與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示 與x之間的函數(shù)關(guān)系. 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求快車和慢車的速度； （2）求圖中線段EC所表示的 與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義. 13. （2分）如圖1，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AEF為AB上的一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC （1）若DE=1，CF= ，求CD的長(zhǎng)； （2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若BHC+ABG=60，求證：AF+CE= AC 14. （3分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） （1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1 ， 在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的A1B1C1； （2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2； （3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng) 15. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O ， 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)P（m ， n） （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)n2時(shí)，求直線AB ， 直線OP與x軸圍成的圖形的面積； （3）當(dāng)OAP的面積等于OAB的面積的2倍時(shí)，求n的值 16. （3分）在如圖菱形 中，點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn)，連接 ，點(diǎn) 是 上的兩點(diǎn)，連接 ， ，使得 ， （1）求證： ； （2）求證： 17. （3分）如圖， ， ，垂足分別為D，E，BE和CD相交于點(diǎn)O， ，連AO， 求證：（1） ； （2） 18. （1分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕，并求折痕的長(zhǎng). 19. （3分）如圖,把一個(gè)直角三角形ACB繞著3的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合 （1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度? （2）連結(jié)CD,試判斷CBD的形狀; （3）求BDC的度數(shù) 20. （3分）在RtABC與RABD中，ABC=BAD=90，AC=BD，AC、B相交于作點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)交A作AEDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H， （1）證明：ABDBAC （2）證明：四邊形AHBG是菱形 （3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形的 21. （3分）如圖，在DBC中，DBDC，A為DBC外一點(diǎn)，且BACBDC，DMAC于M. （1）求證：AD平分ABC的外角； （2）判斷AM、AC、AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 22. （3分）如圖，均為76的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，在圖中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其滿足下列條件 （1）在圖中所畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形. （2）在圖中所畫(huà)的四邊形面積為5平方單位. 23. （3分）如圖，在ABC中，ABAC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BECD，BDCF，G為EF的中點(diǎn) （1）若A40，求B的度數(shù)； （2）試說(shuō)明：DG垂直平分EF. 24. （2分）已知：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于點(diǎn)M， 求證：（1）AMEBAE； （2）BD2ADDM. 25. （3分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，A=90，CEBD于E，AB=EC. （1）求證：ABDECB； （2）若EDC=65，求ECB的度數(shù)； （3）若AD=3，AB=4，求DC的長(zhǎng). 26. （3分）如圖 （1）如圖（1），已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE. （2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC= ,其中 為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn),且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀. 27. （2分）在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,AE=AD,DFAE,垂足為F. （1）證明: ; （2）若CDF=30,且AB=3,求AE的長(zhǎng)。 28. （2分）如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，ACBC，垂足為C.將ABC沿AC翻折得到AEC，連接DE. （1）求證：四邊形ACED是矩形； （2）若AC=4，BC=3，求sinABD的值. 29. （3分）如圖，在 中， ， 是 上的中線， 的垂直平分線 交 于點(diǎn) ，連接 并延長(zhǎng)交 于點(diǎn) ， ，垂足為 . （1）求證： ； （2）若 ， ，求 的長(zhǎng)； （3）如圖，在 中， ， ， 是 上的一點(diǎn)，且 ，若 ，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 的長(zhǎng). 30. （2分）在ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）如圖，若DAC=B，ABC的角平分線CE交AD于點(diǎn)F.試說(shuō)明AEF=AFE; （2）在（1）的條件下，如圖，ABC的外角ACQ的角平分線CP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，P與CFD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 31. （3分）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍 （1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？ （2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？ 32. （1分）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2 ， 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍33. （3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作FGDE交BC邊于點(diǎn)F、交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且FHAB （1）當(dāng)DE 時(shí)，求AE的長(zhǎng)； （2）求證：DEGF； （3）連結(jié)DF，設(shè)AEx，DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 34. （2分）圖、圖均是 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。點(diǎn) 、 、 、 均落在格點(diǎn)上.在圖、圖給定的網(wǎng)格中按要求作圖. （1）在圖中的格線 上確定一點(diǎn) ，使 與 的長(zhǎng)度之和最小; （2）在圖中的格線 上確定一點(diǎn) ，使 . 要求：只用無(wú)刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出做法.35. （3分）如圖，線段AB為O的直徑，點(diǎn)C，E在O上， ，CDAB，垂足為點(diǎn)D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F （1）求證：CFBF； （2）若cosABE ，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使BM4，O的半徑為6求證：直線CM是O的切線 36. （2分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)M在BC邊上，且MDF=ADF （1）求證：ADEBFE （2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關(guān)系，并說(shuō)明理由 37. （2分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(-1,0). （1）畫(huà)出ABC平移后得到的 使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為(2,-1)，并寫(xiě)出 的坐標(biāo)； （2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的 寫(xiě)出 的坐標(biāo). 38. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）.將直線BD沿y軸向下平移d個(gè)單位得到直線l（0d4）. （1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)； （2）當(dāng)d=1時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式； （3）設(shè)直線l與x軸相交于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，若CE=CF，求d的值并直接寫(xiě)出此時(shí)ECF的度數(shù). 39. （4分）如圖所示ABC，AB=AC，ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn) （1）求證：四邊形AEDF是菱形； （2）若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，四邊形AEDF的面積記為S1 ， 三 角形ABC的面積記為S2 ， S1與S2有何數(shù)量關(guān)系_（直接填答案） 40. （3分）如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=45，BC=12cm，半圓O的直徑DE=12cm.點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，半圓O以2cm/s的速度從左向右移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s），半圓O與ABC的重疊部分的面積為S(cm2). （1）當(dāng)x=0時(shí)，設(shè)點(diǎn)M是半圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一點(diǎn)，則MN的最大值為_(kāi)：MN的最小值為_(kāi). （2）在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)O與BC的中點(diǎn)重合時(shí)，求半圓O與ABC重疊部分的面積S； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，半圓O與ABC的邊所在的直線相切? 第 46 頁(yè) 共 46 頁(yè)參考答案一、 解答題 (共40題；共108分)1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、