北京市2011年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷.doc

2011年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共6頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的絕對(duì)值是A B C D2我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為A B C D3下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A等邊三角形 B平行四邊形 C梯形 D矩形4如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則 的值為A B C D5北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū) 縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫（）32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A32，32 B32，30 C30，32 D32，31 6一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球、5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為A B C D 7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A B C D 8如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A B C D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9 若分式的值為0，則的值等于 10分解因式： 11若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是 015112在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)規(guī)定如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，按此規(guī)定，_；表中的25個(gè)數(shù)中，共有_個(gè)1；計(jì)算 的值為_三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式： 15已知，求代數(shù)式 的值16如圖，點(diǎn)A、C、B、D 在同一條直線上，BE /DF ，求證：17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)18列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，CEAD若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)20如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：直線BF是的切線；（2）若AB=5，求BC和BF的長(zhǎng)北京市2006-2010年 北京市2006-2010年私人轎車擁有量的年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖 私人轎車擁有量統(tǒng)計(jì)圖21以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）2008年北京市私人轎車擁有量是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量為了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年，它的碳排放量約為2.7噸于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車(假設(shè)每輛車平均一年行駛1萬(wàn)千米)的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表排量（L）小于1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）2975311522閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在梯形中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O 若梯形的面積為1，試求以的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積圖1圖2 小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）圖3請(qǐng)你回答：圖2中BDE的面積等于 參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖3，ABC的三條中線分別為AD、BE、CF（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長(zhǎng) 度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊 長(zhǎng)的三角形的面積等于 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù) （）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）當(dāng)ABC=45時(shí)，求m的值； （3）已知一次函數(shù) ，點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)N若只有當(dāng)2n2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式24在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求BDG的圖1圖2圖3度數(shù)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把由兩條射線AE、BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C已知A（-1，0），B（1，0），AEBF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上（1）求兩條射線AE、BF所在直線的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖