2012年南京市單招教學調研性測試卷(一)及答案.doc

2012年南京市單招教學調研性測試卷（一） 數 學本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分兩卷滿分150分，考試時間120分鐘 第一卷（共48分）注意事項：第一卷每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，如果答案不涂寫在答題卡上，成績無效。一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個選項中，只有一項符合要求）1. 設全集U=0,2,4,6,8，集合=0，8，=2,6，則的值為 （ ）A0 B8或0 C 4或8 D0或42. 已知角終邊經過點,那么等于 （ ）A B C. D3. 函數的反函數的圖象與y軸交于點，則方程的根是等于 （ ）A4 B3 C2 D14. 已知，則的最小值為 （ ）A20 B10 C5 D5. 等于 ( )A0 B1 C2 D3 6. 已知隨機變量，則等于 ( )A B C D7. 等差數列的前n項和為，若=2， =10，則等于 （ ）A42 B32 C24 D188. 已知點到直線的距離為，則等于 ( )A B C D9. 設，均為直線,其中在平面內,則是的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10. 一束光線從點出發(fā)，經軸反射到圓上的最短路程是 （ ）A4 B5 C D11. 設雙曲線，的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列，那么這個雙曲線的離心率等于 （ ）A2 B3 C D12. 若函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是 （ ）A B C D市（縣、區(qū)） 學校_ 班級_ 準考證號_ 姓名_ 裝 訂 線 一二三總分 2012年南京市單招教學調研性測試卷（一） 數 學本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分兩卷滿分150分，考試時間120分鐘第二卷（共102分）題號一二三總分19202122232425得分注意事項：1、答第二卷前，考生務必將密封線內的各項填寫清楚2、第二卷考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上 3、考試結束，考生只要將第二卷交回得分閱卷人復核人二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. 若，那么 14. 已知直線與拋物線相切，則= 15. 把函數的圖像向右平移得到的解析式為 16. 已知函數是周期為3的奇函數，且，則 17. 若復數為純虛數，其中，為虛數單位，則= 18展開式中的常數項是 （結果用數值表示）三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答應寫出必要的文字說明及證明過程）得分閱卷人復核人19（8分）求函數的定義域得分閱卷人復核人20（10分）已知的周長為，且 (1)求邊的長；(2)若得面積為，求的度數.得分閱卷人復核人21（10分）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2，5，13后成為等比數列中的，(1)求數列的通項公式；(2)數列的前項和為，求證：數列是等比數列得分閱卷人復核人22. （10分）已知二次函數 (1)當時，求函數的最大值和最小值；(2)求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調增函數.得分閱卷人復核人23（12分）某商場消費一定金額可以摸獎一次，在暗箱中設置同樣大小的2個白球2個紅球和3個黑球，規(guī)定摸到紅球得1分，摸到白球扣1分，摸到黑球不得分也不扣分，每次摸2個球，最后以得分的多少決定獎項設表示取得2個球的總得分，求：(1)得1分的概率； (2)得分的分布列以及數學期望.得分閱卷人復核人24（14分）正四棱柱中，底面邊長為，側棱是底面邊長的2倍，是側棱上任一點.(1)求證：不論在側棱上何位置，總有； (2)若是的中點，求二面角的正切值； (3)若，求點到平面的距離. 得分閱卷人復核人25. （14分）直線：與曲線：相交于、兩點 (1)當為何值時，； (2)是否存在實數，使得(為坐標原點)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由2012年南京市單招教學調研性測試卷（一）數學答案及評分標準本試卷分第一卷（客觀題）和第二卷（主觀題）兩部分兩卷滿分150分，考試時間120分鐘 第一卷（共48分）一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個選項中，只有一項符合要求）123456789101112BCCADDCADACD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 13、； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、84三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答應寫出必要的文字說明及證明過程） 19、解：2分 4分 ， 6分函數的定義域為8分 20、解：(1)由正弦定理知：2分又，即 4分(2)， 5分， 6分 9分又， 10分21、解：(1)設成等差數列的三個數分別為 解得 1分由已知得，又成等比數列， 2分聯立、式得或（舍） 3分等比數列的公比 4分 5分(2) 6分 7分（常數） 9分數列是以2為公比的等比數列 10分22、解：(1)當時， 1分 當時， 3分當時， 5分(2)函數在區(qū)間上是單調增函數對稱軸 8分 9分實數的取值范圍為 10分23、解：(1)記得1分為事件 1分則 3分得1分的概率為 4分(2)變量可以取的值為 5分 變量的分布列為01210分 數學期望 12分24、解：(1)正四棱柱 不論P在側棱CC1上任何位置，AP在底面內的射影都是AC， 4分 (2)由于側棱是底面邊長的2倍，且P是CC1的中點，所以， 6分又由于ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，所以就是二面角的平面角 8分易知： 10分(3)由等積