湘教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)新版.doc

湘教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)新版一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）在數(shù)軸上與3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是 （ ）A . 1B . 7C . 1或7D . 無數(shù)個(gè)2. （2分）如圖，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . 線段B . 三角形C . 正方形D . 圓3. （2分）某公司10名員工某月份工資統(tǒng)計(jì)如下，則該公司10名職工這個(gè)月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） 工資(元)2400260027002900人數(shù)(人)2341A . 2700元、2700元B . 2700元、2650元C . 2700元、2600元D . 2600元、2700元4. （2分）9x2mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（ ）A . 12B . -12C . 12D . 245. （2分）如圖，ABCD ， 若2是1的3倍，則1的度數(shù)是（ ）A . 30B . 45C . 55D . 606. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，m2+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限7. （2分）（2015威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，RtABC中，C=90，若AB=5，sinA= ，則AC的長(zhǎng)是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如圖，DEBC，則下列不成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =10. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+ 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）地球的表面積約是510 000 000km2 ， 用科學(xué)記數(shù)法表示為_km2 12. （1分）分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 13. （1分）計(jì)算：21+ =_ 14. （1分）（2016丹東）不等式組 的解集為_15. （1分）扇形的半徑為6cm，面積為9cm2 ， 那么扇形的弧長(zhǎng)為_ 16. （1分）如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值_三、 解答題 (共9題；共74分)17. （5分）計(jì)算：（ ）1 cos30+（2011）0 18. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x 1 19. （5分）如圖，圖、圖、圖均為42的正方形網(wǎng)格，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上按要求在圖、圖中各畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形 要求：所畫的兩個(gè)三角形都與ABC相似但都不與ABC全等圖和圖中新畫的三角形不全等20. （10分）某水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅，很快售完，老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的二倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多5元 （1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？ （2）老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使得第二批楊梅的銷售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售完至少打幾折？ 21. （5分）釣魚島歷來是中國(guó)領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國(guó)船只進(jìn)入，如圖，今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)？（2）當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；參考數(shù)據(jù)：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.7）22. （11分）一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別（1）當(dāng)n =1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應(yīng)位置填“相同”或“不相同”）（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是_； （3）在一個(gè)摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率23. （13分）已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A，B，C，D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)； （2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= （k0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式； （3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)_ 24. （10分）已知：如圖，在ABC中，ABC=45，AD是BC邊上的中線，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，且sinDAB= ，DB=3 求： （1）AB的長(zhǎng)； （2）直接寫出CAB的正切值 25. （10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連接DF，過點(diǎn)E作EHDF，垂足為H，EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)G（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）過點(diǎn)H作MNCD，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求PDC周長(zhǎng)的最小值第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10