數(shù)學北師大版九年級上冊菱形的性質(zhì)與判定（一）.doc

1 菱形的性質(zhì)與判定（一）教學目標知識與技能：1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算；2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力；3通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力4根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學生思維意識，體會幾何說理的基本方法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生主動探究的習慣和嚴密的思維意識、審判觀、價值觀。并在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點教學重難點重點：菱形的性質(zhì)定理1、2。難點：定理的證明方法及運用。一、創(chuàng)情導入1（復習）什么叫做平行四邊形？ 2（引入）今天我們來學習一種特殊的平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調(diào)】： （1）菱形是平行四邊形； （2）一組鄰邊相等3、讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子探究：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？二、探究新知：1、探究菱形的性質(zhì)：讓學生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片；方法二：如圖1，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形； 圖1 圖2方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形(如圖2) 總結(jié)：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。2、證明性質(zhì)學生自己嘗試證明3、探索：菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？（提示：四個全等的直角三角形。）三、應用舉例例1、已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE例2、已知：如圖，AD是三角形ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求證：四邊形AEDF是菱形。（提示：運用定義判定。）四、能力提高ABCOD1、如圖AD是ABC的角平分線，DEAC，DFAB，求證：四邊形AEDF是菱形。CBEAFD2、已知如圖，菱形ABCD中，ADC=120，AC=，（1）求BD的長；（2）求菱形ABCD的面積，（3）寫出A、B、C、D的坐標. 五、隨堂練習1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積3已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對角線的長和面積4已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF求證：AEF=AFE 六、課后練習1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周長為