數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2.1三角形的內(nèi)角和 講義.doc

11.2.1三角形的內(nèi)角和 第22號教材：人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課題：11.2.1 三角形的內(nèi)角和一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)（1）會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于1800；（2）了解輔助線的作用，能準(zhǔn)確、規(guī)范地利用輔助線進(jìn)行證明；（3）規(guī)范學(xué)生的推理過程，能夠獨(dú)立完成簡單的證明過程。（二）過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)（1）通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；（2）由具體實(shí)例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與研究；（3）讓學(xué)生切實(shí)感受到從動手實(shí)踐中得到的結(jié)論，經(jīng)過簡單的推理證明以后可以成為定理。初步感受從個別到一般的思維過程。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并證明三角形內(nèi)角和定理，體會證明的必要性。難點(diǎn)：（1）證明三角形內(nèi)角和等于1800；（2）通過作輔助線獨(dú)立完成證明過程。三、教學(xué)準(zhǔn)備制作多媒體課件。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)11.2.1三角形的內(nèi)角和一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。一塊兩條直角邊分別是3米、4米的三角形鐵皮，從三個角各剪去半徑為1米的扇形，求剩余鐵皮的面積？二、小組合作，探究新知。1、活動（一）感知：同學(xué)們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180，如何來證明呢？量一量，拼一拼，驗(yàn)一驗(yàn)。2、活動（二）梳理：度量難免有誤差，拼紙也不夠準(zhǔn)確，用這些做法來證明顯然是不夠的。要論述結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行嚴(yán)格的證明！來觀察剛才我們拼出的圖形，看看能不能從中找到證明的方法！思路：過點(diǎn)A做BC邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)把三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化到頂點(diǎn)A處，這樣三個角的和就轉(zhuǎn)化成了一個平角；思路：用平行線的性質(zhì)，把內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角互補(bǔ)來證明。思路：還可以延長BC邊到E,過點(diǎn)C作CFAB，從而把內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)C處的一個平角。3、活動（三）證明：要證明一個幾何命題，先要畫出圖形，再寫出已知和求證，然后進(jìn)行證明。已知:ABC，求證:A+B+C=180。我們用思路（1）來寫一下證明過程。證明:過點(diǎn)A作MNBCMNBC1=B,2=C又1+BAC+2=180A+B+C=180經(jīng)過嚴(yán)密的論證，就得到了三角形的內(nèi)角和定理“三角形三個內(nèi)角的和是180”，今后就可以放心使用了。根據(jù)剛才的思路點(diǎn)撥，把思路（2）和思路（3）的證明過程寫在課堂筆記上，稍后進(jìn)行展示。提前寫完的同學(xué)，可以小組互批。思路（2）證明:過頂點(diǎn)C作CMBC，則A=1,B=21+2+ACB=180即A+B+ACB=180思路（3）ABC1E證明：過A作AEBC，AEBC.B=BAEBAE+C+BAC=180B+BAC+C=180要注意證明思路的嚴(yán)謹(jǐn)和書寫過程的規(guī)范。4、思想：為了證明三角形三個內(nèi)角的和是180,我們把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。三、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知：課本例題講解：如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向,C島在B島的北偏西40方向,從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?小組合作方法1：應(yīng)用三角形的內(nèi)角和；方法2：應(yīng)用平行線的性質(zhì)。四、解決問題。一塊鐵皮的直角邊長分別是3米、4米，從三角形各角截取一個半徑為1米的扇形，求剩余鐵皮的面積？五、課堂小結(jié)，談收獲。學(xué)習(xí)的知識是三角形內(nèi)角和定理，也即三角形三個內(nèi)角的和是180；做證明題的時候要注意轉(zhuǎn)化思想的使用；解題時還要注意一題多解。六、課堂測試。（一）選擇題(1)在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ）A. 80 B. 60 C. 90 D. 120 (2)在ABC中，A = 50, B = 80 ,則C =（ ）A. 40 B. 50 C. 100 D. 110(3)在ABC中，A = 80 , B =C，則B =（ ）A. 50 B. 40 C. 10 D. 4