4.4用尺規(guī)作三角形.doc

4.4 用尺規(guī)作三角形 埇橋區(qū)曹村鎮(zhèn)閔賢中學(xué)歐長明教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、在分別給出兩邊夾角、兩角夾邊和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。2、能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。（二）過程與方法在實(shí)踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語言，并依據(jù)規(guī)范作圖語言，作出相應(yīng)圖形。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神。2、通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會(huì)對問題的說明要有理有據(jù)。教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作三角形。教學(xué)難點(diǎn)如何利用尺規(guī)作三角形。教學(xué)方法講練結(jié)合法、演示法。教具準(zhǔn)備教師：教學(xué)課件。學(xué)生：直尺、圓規(guī)等作圖工具。教學(xué)過程一、設(shè)置情景，引入新課師在第二章里我們已經(jīng)研究了用尺規(guī)作圖。請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)基本作圖？我找同學(xué)說一下。師這位同學(xué)說的很好。下面請大家來作一條線段等于已知線段。已知：線段a 求作：一條線段AB，使AB=a。作法：1、畫射線AC。2、在射線AC上截取AB=a。則線段AB就是所求作的線段。組織學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。師同學(xué)們做的很好，那又如何作一個(gè)角等于已知角呢？已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB。作法：1、畫射線OB。2、以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧.交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。3、以O(shè)為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧.交OB于點(diǎn)C。4、以點(diǎn)C為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于D。5、過D作射線OA。則AOB就是所求作的角。組織學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。師很好，從回答問題中我知道大家基本掌握了用尺規(guī)作線段和角。邊和角是三角形的基本元素，如果給出了一些三角形的基本元素，你能用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)三角形，使它滿足已知條件嗎？這節(jié)課我們就來利用尺規(guī)作一個(gè)三角形。二、講授新課教學(xué)活動(dòng)一師下面我們來做一做：已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形。已知：線段a、c，。求作：ABC，使BC=a,AB=c,ABC=。師如何求作這個(gè)圖形呢？師生共同分析假設(shè)這個(gè)三角形已作出，如圖，從圖中可知，是兩邊夾角，所以可先作一條線段等于已知線段中的任一條，然后以所作的線段為角的一邊，它的一端點(diǎn)為角的頂點(diǎn)作角，使這個(gè)角等于已知角，再在角的另一邊截取另一條已知線段，最后連結(jié)，組成三角形。師下面大家按老師的敘述步驟來作圖。（教師敘述作法，師生共畫）作法示范1、作一條線段BC=a。2、以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作DBC=。3、在射線BD上截取線段BA=c。4、連接AC.ABC就是所求作的三角形。師請將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？生齊答全等。因?yàn)閮蛇吅退鼈兊膴A角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.師同學(xué)們回答的很好。大家想一想：這個(gè)題還有沒有其他的作法呢？生有，先作出一個(gè)角等于已知角，然后再在角的兩條邊上分別截取線段等于已知線段，從而作出三角形。師這位同學(xué)敘述得真好。下面請大家根據(jù)作法畫出相應(yīng)的圖形。師通過我剛才的觀察，多數(shù)同學(xué)做的很好，但有個(gè)別同學(xué)用刻度尺量取線段的長度，這樣做是不對的，請這部分同學(xué)注意用正確的方法作圖。教學(xué)活動(dòng)二已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。已知：、，線段c圖5148求作：ABC，使A=、B=，AB=c。師下面請同學(xué)們按照課本中給出的作法作出相應(yīng)的圖形。作法圖形1.作DAF=2.在射線AF上截取線段AB=c3.以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作ABE=.BE交AD于點(diǎn)CABC就是所求作的三角形師在畫圖時(shí)，要準(zhǔn)確運(yùn)用直尺和圖規(guī)，并要注意保留作圖痕跡。教師巡視教師展示：師同學(xué)們畫得很準(zhǔn)確，請將你作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？生我所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行了比較，它們?nèi)?。因?yàn)閮山呛退鼈兊膴A邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。教學(xué)活動(dòng)三師很好。下面請同學(xué)們分小組來作一個(gè)圖形以鞏固尺規(guī)作圖的技能.已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形。已知：線段a、b、c求作：ABC,使AB=c，AC=b,BC=a。師（1）請同學(xué)們小組內(nèi)討論分析作圖過程。（2）請作出相應(yīng)的圖形。（3）下面請一位同學(xué)到黑板上完成作圖。（3）將你作出的三角形與同伴作的進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？學(xué)生小組合作，教師巡視師 將你作的三角形與臨組作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？生根?jù)已知條件所作的三角形都是全等的。因?yàn)槿厡?yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三、隨堂練習(xí)1、選一選（1）利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三邊 B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊 D、已知兩邊及其中一邊的對角第2題（2）某同學(xué)在參加勞動(dòng)過程中不小心打破了一塊三角形玻璃（如圖），現(xiàn)在他準(zhǔn)備去玻璃店重新劃一塊一樣形狀大小的，那他帶（ ）A、第1塊 B、第2塊C、第3塊 D、以上都不行CB35厘米A3厘米5厘米2、如圖,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,請你選擇適當(dāng)數(shù)據(jù),畫與ABC全等的三角形。(不寫做法,但要從所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù))四、課時(shí)小結(jié)師今天同學(xué)們又有哪些新的收獲？能告訴大家嗎？師同學(xué)們回答的很好。本節(jié)課我們利用尺規(guī)作出一些三角形。在幾何作圖中，通常先畫出所要求作的圖形的草圖，然后根據(jù)草圖把已知事項(xiàng)具體化。在幾何作圖中，同學(xué)們一定要保留作圖痕跡。幾何作圖的每一步作圖都必須有根有據(jù).五、布置作業(yè)。（一）課本P171習(xí)題5.10 1、2