數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形全等判定.doc

研究目標： 開放探究式教學(xué)法的運用研究形式： 課堂教學(xué)與隨堂測試主 講 人： 高安市藍坊初中劉建文研究內(nèi)容：13.2 全等三角形的判定（第一課時）一 、背景分析1、教材的地位和作用對于全等三角形的研究，實際上是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系,是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù),并且是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生認識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形后進行學(xué)習(xí)的，它既是前面知識的延伸和拓展，又是今后研究圖形的重要依據(jù)。學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活運用它們，才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容。2、教學(xué)重點 指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件3、教學(xué)難點 三角形全等條件的探索過程 4、學(xué)情分析基于八年級學(xué)生的年齡、生理及心理特征，他們還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有局限性，考慮問題還不夠全面。因此老師應(yīng)該充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學(xué)生在與他人合作中獲取新知。 二、教學(xué)目標設(shè)計 （一）教學(xué)目標: 知識技能1、掌握“邊邊邊”全等條件的內(nèi)容2、能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判斷兩個三角形全等 數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 解決問題會用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等 情感態(tài)度通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力三、方法分析本節(jié)課采用探究的形式，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，強調(diào)自主活動，注重合作交流。在教學(xué)手段上用多媒體演示、設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題，真正把學(xué)生放到主體位置。并且在直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理互相結(jié)合，運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后證明打下基礎(chǔ)。4 教學(xué)過程設(shè)計知識鋪墊設(shè)計意圖：通過切換現(xiàn)實生活中全等三角形圖片，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課全等三角形的定義及其性質(zhì)，達到“溫故而知新”的目的。使學(xué)生形象的完成知識的回憶，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)知識的習(xí)慣。 （二）情境導(dǎo)入 1、一道有關(guān)全等三角形的實際運用題： 我軍在前進的途中被大河擋住去路，當時部隊沒有任何測量工具，但一名戰(zhàn)士僅用頭上戴的軍帽和一條繩子就測得了河寬，使部隊順利架起浮橋.你知道這名戰(zhàn)士是怎么測得河寬的嗎？ 2、學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如右圖，小剛想知道 這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻 上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？ 問題 A、 什么樣的兩個三角形才能保證全等呢? B、有沒有更簡單的辦法呢? C、如果只滿足其中一部分的條件，能否保證兩個三角形全等？設(shè)計意圖：舉出生活中的實例,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望.并且讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活. 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點看待生活中的有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.引導(dǎo)活動 揭示知識產(chǎn)生過程活動1：教師指導(dǎo)學(xué)生分組探討，通過畫圖或舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)或兩個數(shù)據(jù)，不能說明兩個三角形全等 1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。 只給一條邊： 只給一個角：3336060602. 給出兩個條件：30305050 一邊一內(nèi)角： 兩內(nèi)角：303030333 兩邊：2cm2cm4cm4cm活動2、在一個或兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，再添加一個條件，先讓學(xué)生討論分幾種情況,教師啟發(fā)學(xué)生有序思考,得出結(jié)論: SSS SAS SSA ASA AAS AAA 活動3、明確今天任務(wù)：討論三條邊相等能否判定兩個三角形全等。讓每四個同學(xué)一組，每人畫一個三邊長分別為7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，進行比較,發(fā)現(xiàn)結(jié)論:三邊相等的兩個三角形全等。（即邊邊邊或SSS）畫法：754 1、畫線段BC= 7cm。 2、分別以B、C為圓心， 5cm ，4cm長 為半徑畫兩條圓弧，交于點A。 3、連結(jié)AB，AC。 ABC就是所求的三角形活動4、分組操作：把三根木條釘成一個三角形框架，探究它的大小和形狀的變化發(fā)現(xiàn)結(jié)論: 三角形的三條邊固定，則這個三角形固定（即三角形的穩(wěn)定性）設(shè)計意圖：增強學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索精神。讓學(xué)生通過自身操作、合作、探索、歸納從而獲得正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗成功的喜悅。同時讓學(xué)生明確滿足條件中的三個有哪幾種情形，為以后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。圖片欣賞設(shè)計意圖：通過欣賞實際生活中的圖案，引發(fā)學(xué)生內(nèi)心的美感，讓學(xué)生體會學(xué)有所用，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)用新知 體驗成功1 議一議，在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立： CABDO 如圖，在AOB和DOC中 AO = DO(已知) _ =_(已知) BO = CO(已知) AOBDOC（SSS）2、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 ABCD 方法（三步走）： 要證什么； 已有什么； 還缺什么。2 實物演示：由三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，解釋其中道理。A BCD4、如下圖ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點的支架。求證:ABCACD。 要證ABD ACD 已有兩條邊對應(yīng)相等 （其中一條是公共邊） 還缺一組對應(yīng)邊相等設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對三角形全等的條件（定理）的理解，通過實物來解釋三角形的穩(wěn)定性。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性。及時鞏固加強練習(xí)1 已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。 要用“邊邊邊”證明 ABCFDE，除了已經(jīng)知中的AC=FE、BC=DE外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ E C D B A 2 工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下:如圖, AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么? 自主分析!設(shè)計意圖：讓學(xué)生應(yīng)用三角形全等的條件解決問題，獲得成功的體驗，并進一步激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做到學(xué)以至用同時規(guī)范學(xué)生的書寫證明過程。歸納小結(jié) 1、知道了用“SSS”可以判定兩個三角形全等 2、 明白了證明題分析的方法和證明的格式 3、會用“SSS”進行簡單推理，判定兩個三角形全等 4、認識了三角形的穩(wěn)定性性質(zhì)及在生活中的廣泛應(yīng)用 5、會用“SSS”解決實際問題。（用這節(jié)課所學(xué)知識幫助小剛想出辦法，解決 情景問題2）設(shè)計意圖：由學(xué)生總結(jié)自己對本節(jié)課的收獲，并分組進行歸納，讓每個學(xué)生發(fā)表自己的觀點，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題，同時通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。布置作業(yè) 作業(yè)一、課本103頁第1題 作業(yè)二、變式訓(xùn)練 1、如圖，點E在AB上，AC=AD。請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并 給予證明。 （1）所添條件為 （2）你得到的一對全等三角形是： 2、從（1）的結(jié)論中你能找 出哪些相等的角？通過預(yù)習(xí)三角形全等的判定2，你還能從圖中找出哪些三角形全等？ 設(shè)計意圖：進一步加強和鞏固學(xué)生對三角形全等的條件的理解，考查“SSS”學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又聯(lián)系下文，起到承上啟下的作用。五、教學(xué)評價設(shè)計在本節(jié)課的教學(xué)過程中,主要以鼓勵式評價為主,輔之以過程評價，采用學(xué)生活動中評價、師生互動中評價、解決問題中評價等。六、板書設(shè)計13.2三角形全等的判定 1、三個條件對應(yīng)相等的情況： SSS SAS SSA ASA AAS AAA