數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的內(nèi)角和定理.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思及課件要求作業(yè)題目：您在“個(gè)人研修計(jì)劃”已經(jīng)選定了一節(jié)課，作為本次研修的教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容。請您針對這一節(jié)課，完成教學(xué)設(shè)計(jì)與反思和教學(xué)課件，將這一節(jié)課的成果作為培訓(xùn)成果資源包提交。培訓(xùn)成果資源包包括一份這堂課的“聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思”和一份與之對應(yīng)的教學(xué)課件。作業(yè)要求：1. 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思請參照模板要求填寫；教學(xué)課件需保證能正常播放查看；2. 所有作品必須原創(chuàng)，做真實(shí)的自己，如出現(xiàn)雷同，視為無效；3. 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思和課件作為培訓(xùn)成果資源包，請以附件形式統(tǒng)一提交。（注：由于資源包上傳需要一定時(shí)間，請確保其上傳成功后，再點(diǎn)擊“提交”按鈕）；4. 請至少查看一位同伴提交的“培訓(xùn)成果資源包”，在其作品的下方給出您的合理評價(jià)和建議。附件：教學(xué)設(shè)計(jì)與反思模板教學(xué)設(shè)計(jì)與反思模板聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題名稱：八年級上冊第十一章第2節(jié)三角形的內(nèi)角的第一課時(shí)姓名：戴永瓊工作單位：祥云縣第一中學(xué)初中部學(xué)科年級：八年級數(shù)學(xué)教材版本：新人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析1. 本節(jié)課所處的地位和作用本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第2節(jié)三角形的內(nèi)角的第一課時(shí)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運(yùn)用。它是在學(xué)生對一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識，并會(huì)簡單說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度對該課題預(yù)計(jì)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個(gè)整體描述）本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：1.會(huì)闡述三角形內(nèi)角和定理.2.會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.(求三角形的角的度數(shù))3.能通過動(dòng)手實(shí)踐去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理.三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)習(xí)者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時(shí)的觀察、了解；或是通過預(yù)測題目的編制使用等）初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對新知識有較強(qiáng)的探求欲望，但是對于嚴(yán)密的推理論證，在知識結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（說明本課題設(shè)計(jì)的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略）1、學(xué)教方式：為真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，教師只是教學(xué)過程的組織者、合作者、引導(dǎo)者，特確定了如下學(xué)教方式：學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。2、教學(xué)支持：為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課將采用多媒體演示教學(xué)。 因此我設(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡單運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。六、教學(xué)過程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動(dòng)及其設(shè)計(jì)意圖以及那些需要特別說明的教師引導(dǎo)語）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課件展示（一）知識回顧，積累經(jīng)驗(yàn)1、平行線的判定：2、平行線的性質(zhì)： 3、證明一個(gè)文字命題的一般步驟：學(xué)生回答（二）情景再現(xiàn)，導(dǎo)入新課問題1：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?（1） 數(shù)的研究：對于三角形的內(nèi)角和是180（2） 這樣一個(gè)結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生回想，我們在（3） 小學(xué)時(shí)是怎樣知道這個(gè)結(jié)論的。（通過量角器進(jìn)行角度的測量，這就是“數(shù)”的研究，量角器在這里起到橋的作用。） 問題2：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道通過觀察、度量、猜測得到的結(jié)論不一定是正確的，測量會(huì)產(chǎn)生誤差，問題解決得并不完美。這就促使我們?nèi)ふ倚碌难芯糠较蛐?。（體會(huì)證明的必要性）（2）形的研究：對于三角形的內(nèi)角和是180這樣一個(gè)結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生回想，七年級下冊時(shí)是怎樣知道這個(gè)結(jié)論的。（通過動(dòng)手操作拼圖，將分散的三個(gè)角“搬”到一起，從而構(gòu)成一個(gè)平角或兩角互補(bǔ)，為本節(jié)課引出輔助線做好鋪墊）你的拼法有哪些呢？說說你這樣做的理由。你們可以上黑板上兩人一組展示你們的拼法嗎？師：如果不實(shí)際移動(dòng)角,那么你還有其它方法可以達(dá)到同樣的效果嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論師展示課件。結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180.師：那么你們能運(yùn)用你們已有的知識證明這個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)交流活動(dòng)探究，獲取新知要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180。通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：（1）鑒于學(xué)生對證明已有一定的認(rèn)識和了解，并且對三角形內(nèi)角和已經(jīng)有初步認(rèn)識，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)上并沒有從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，而是簡單地對三角形內(nèi)角和的知識加以回憶。（2）學(xué)生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，況且當(dāng)時(shí)有些學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實(shí)要高于或低于180。 （3）學(xué)生的懷疑是正常的，剪拼得到的結(jié)論有一定的合理性，但還需證明來確認(rèn)，這正是我們這節(jié)課要解決的問題 教育學(xué)生研究問題要有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。（三）活用化歸，證明定理根據(jù)前面給出的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流.結(jié)論： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。師： 這是一個(gè)文字命題，證明時(shí)需要先干什么呢？生：需要先畫圖形，根據(jù)命題的條件和結(jié)論寫出已知、求證。師：對，下面大家來證明，哪位同學(xué)上黑板給大家板演呢？ 已知: A、B、C 是ABC的三內(nèi)角. 求證:A+B+C=180分析:延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CEAB,這樣,就相當(dāng)于把A移到了ACE的位置,把B移到了ECD的位置. 證明：延長BC到D，過點(diǎn)C作直線CEABBECD（兩直線平行，同位角相等） ACE=A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ACE+ECD+ACB180ABACB180（等量代換）師：同學(xué)們寫得證明過程很好，在證明過程中，我們添畫了射線CE、CD，使處于原三角中不同位置的三個(gè)角，巧妙地拼湊到一起來了。為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。我們通過推理的過程，得證了命題：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180是真命題，這時(shí)稱它為定理。即：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。（四）開啟智慧，分組探究師：你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎？在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處,他過點(diǎn)A作直線PQBC(如圖),他的想法可以嗎? 請你幫小明把想法化為實(shí)際行動(dòng) 證明:過點(diǎn)A作PQBC PAB=B(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) , QAC=C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),BAC+B+C=180 (平角的定義),BAC+B+C=180 (等量代換).小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),由此你受到什么啟發(fā)?你有新的證法嗎?1、教師組織學(xué)生分組討論：有了上面的知識作為鋪墊，我們可以開展探究活動(dòng)了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。2、在學(xué)生開展探究的過程中，教師參與其中，對個(gè)別感到困難的小組可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)。3、教師指導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，給出完整的“三角形內(nèi)角和定理”的證明。4、分組探究，成果展示教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流：（1） 借助實(shí)物投影儀，將學(xué)生找到的添加輔助線的方法進(jìn)行匯總展示。（2）在展示過程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。（2） 你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎？（3） 引導(dǎo)學(xué)生將輔助線添加在三角形的頂部，還可以在邊上及三角形內(nèi)、外部均可。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好。（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力例題1、在ABC中，BAC=40，B=75，AD是BAC的角平分線，求ADB的度數(shù).師點(diǎn)撥：對于求某個(gè)角的度數(shù)，一般是分析這個(gè)角是哪一個(gè)三角形的內(nèi)角，其他兩個(gè)角是否已知度數(shù)或已知三角之間的數(shù)量關(guān)系，然后利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解.分析：根據(jù)角平分線的定義求出DAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到ADB=180-DAB-B，代入求出即可.矯正學(xué)生的錯(cuò)誤，給出正確的解題過程。.例題2、如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從B島看A，C兩島的視角ABC是多少度，從C島看A，B兩島的視角ACB呢？師點(diǎn)撥：在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上，小結(jié)。解答本題關(guān)鍵是明確方向角的定義，知道題目所給出的角的度數(shù)，再運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理解答問題.展示：分析：A、B、C三島的連線構(gòu)成ABC，所求的ACB是ABC的一個(gè)內(nèi)角，如果能求出CAB、ABC，就能求出ACB的度數(shù).展示解題過程。（六）知識回顧，拓展延伸， 反饋練習(xí)：1在ABC中，A=80，B=C，則B的度數(shù)為（ ） A. 50 B. 40 C. 10 D. 45 2已知，在ABC中，A+B=C，那么ABC的形狀為（ ） A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.以上都不對3.在ABC中，B=A+10，C=B+10，求ABC各內(nèi)角的度數(shù).4、拓展如圖，利用幾何畫板，在ABC中，（1）如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“壓”向BC，A就越來越大，而B與C的和越來越小，由此你能想到什么？(2)如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“拉離”BC，A就越來越小，而B與C則越來越大，它們的和越來越接近180，由此你能想到什么？例題1、在教師點(diǎn)撥后學(xué)生自主完成并交流。（1學(xué)生板演）例題2、先“學(xué)生自主完成交流”，教師參與其主要輔導(dǎo)中差生。（三）活用化歸，證明定理培養(yǎng)學(xué)生有“公理化思想”，能運(yùn)用基本事實(shí)和定理證明問題，有學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知解決新知，從以前的活動(dòng)中思考獲取解決的方法，有合作學(xué)習(xí)的能力，有探究新知的能力。（四）分組探究1、讓學(xué)生在證明的過程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路2、這里是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，教師在這里要交代什么是輔助線，添加時(shí)要用虛線畫出；輔助線怎么來的在證明開始時(shí)要交代清楚，后添加的字母要在證明的開始前交代清楚；規(guī)范書寫格式是自上而下的；有條理的表達(dá)上面的分析思路，有一個(gè)嚴(yán)密的邏輯思維過程。3、三角形內(nèi)角和的證明實(shí)質(zhì)是利用化歸思想將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角等于180”或“兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180這一點(diǎn)應(yīng)向?qū)W生交代清楚4、給學(xué)生充分的自我展示的機(jī)會(huì)，盡量發(fā)現(xiàn)更多的添加輔助線的方法。通過學(xué)生的思考、爭論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力（六）知識回顧，拓展延伸， 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)，滲透極限思想。（七）暢談收獲，反思升華本節(jié)課，我們證明了一個(gè)很有用的三角形內(nèi)角和定理。在三角形中，求角的大小可將被求角看作三角形的內(nèi)角來求。證明的基本思想是：借助輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角或兩個(gè)互補(bǔ)的角通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? （8） 課外作業(yè)，鞏固練習(xí)必做題： 教材第13頁練習(xí)第1、2題.選做題： 教材第16頁習(xí)題11.2第1、2題.七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價(jià)（來自教師和小組其他成員的評價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)）活動(dòng)探究，獲取新知要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180。此時(shí)，教師適時(shí)說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理來驗(yàn)證。通過實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180，到添加輔助線證明這個(gè)定理，對學(xué)生來說有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號表達(dá)能力。然后對照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實(shí)物圖。此環(huán)節(jié)在學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)中達(dá)到讓學(xué)生在交流中互取所長的目的。幾何圖形描繪出來之后，教師給學(xué)生以正確的評價(jià)后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過程中相等的角，這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到位置關(guān)系。通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過程有困難，可給予有針對性的幫助。完成之后讓幾個(gè)學(xué)生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識。師生共同評議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。（學(xué)生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來證明）。對學(xué)生的獨(dú)到的見解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過程。通過教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過程中去逐步理解和掌握。對于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識得到及時(shí)的表現(xiàn)。通過學(xué)生的思考、爭論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。然后師生一起理順?biāo)悸?，?guī)范格式。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程，使學(xué)生對初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)際問題。通過解決問題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。小結(jié)反思，提高認(rèn)識。回顧本節(jié)知識脈絡(luò)，請學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)讓學(xué)生有一個(gè)自我評價(jià)的機(jī)會(huì)，也是給教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。布置作業(yè)分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。八、板書設(shè)計(jì)（本節(jié)課的主板書）三角形內(nèi)角和定理的證明三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180。九、實(shí)踐反思可以從如下角度進(jìn)行反思（不必面面俱到，不少于200字）：課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)使學(xué)生在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。作為“幾何證明”的重要組成部分，這節(jié)課所涉及的內(nèi)容對于證明的學(xué)習(xí)顯得十分重要。其原因一方面在于，這是添加輔助線、進(jìn)行幾何證明的首次學(xué)習(xí)，學(xué)生對此普遍感到困難；另一方面，這是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的“幾何公理體系”第一次循環(huán)的綜合運(yùn)用，即“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的綜合應(yīng)用。這篇案例經(jīng)過了精心設(shè)計(jì)，尤其是從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度對輔助線作法的分析與探索，做了相當(dāng)大的內(nèi)容準(zhǔn)