牛頓運動定律及其應(yīng)用.doc

動力學(xué)中兩種典型物理模型“傳送帶”模型1水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向在勻速運動的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會在滑動摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速(若v物v傳，則物體減速)，直到共速，滑動摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運動，或由于傳送帶不是足夠長，在勻加速或勻減速過程中始終沒達到共速計算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況：若二者同向，則s|s傳s物|；若二者反向，則s|s傳|s物|.2傾斜傳送帶物體沿傾角為的傳送帶傳送時，可以分為兩類：物體由底端向上運動，或者由頂端向下運動解決傾斜傳送帶問題時要特別注意mgsin 與mgcos 的大小和方向的關(guān)系，進一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運動情況例1(2018安徽省安慶市二模)如圖所示，半徑R1.6 m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點，水平傳送帶上A、B兩端點間距L16 m，傳送帶以v010 m/s的速度順時針運動，將質(zhì)量m1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點) 放到傳送帶上，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.4，取g10 m/s2.(1)將滑塊在傳送帶A端由靜止釋放，求滑塊由釋放到第一次經(jīng)過B端時所需時間；(2)若滑塊仍由靜止釋放，要想滑塊能通過圓軌道的最高點C，求滑塊在傳送帶上釋放的位置范圍；(3)若將滑塊在傳送帶中點處釋放，同時沿水平方向給滑塊一初速度，使滑塊能通過圓軌道的最高點C，求此初速度滿足的條件變式1(2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖甲所示，傾角為37足夠長的傳送帶以4 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將小物塊以2 m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大；(2)08 s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長“滑塊木板”模型如圖所示，解決此模型的基本思路如下：運動狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運動處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對滑塊和木板進行隔離分析，弄清每個物體的受力情況與運動過程假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若FfFfm，則發(fā)生相對滑動將滑塊和木板看成一個整體，對整體進行受力分析和運動過程分析臨界條件兩者速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識運動學(xué)公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系等例2(2018山西省長治、運城、大同、朔州、陽泉五地市聯(lián)考)如圖所示，兩個完全相同的長木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個木板質(zhì)量M0.6 kg，長度l0.5 m現(xiàn)有一質(zhì)量m0.4 kg的小木塊，以初速度v02 m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)10.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小木塊滑上第二個木板的瞬間的速度大??；(2)小木塊最終滑動的位移(保留3 位有效數(shù)字)變式2(2019黑龍江省哈爾濱市模擬)如圖甲所示，滑塊與長木板疊放在光滑水平面上，開始時均處于靜止?fàn)顟B(tài)作用于滑塊的水平力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示已知滑塊質(zhì)量m2 kg，木板質(zhì)量M1 kg，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2.(已知滑塊在2.5 s內(nèi)沒有滑離木板)(1)在00.5 s內(nèi)，滑塊和長木板之間的摩擦力大小是多少？(2)在2.5 s時，滑塊和長木板的速度分別是多少？動力學(xué)兩類基本問題和臨界極值問題一、動力學(xué)的兩類基本問題類型1已知物體受力情況，分析物體運動情況例1(2018陜西省榆林市第三次模擬)如圖3所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用一架質(zhì)量為m2 kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F36 N，運動過程中所受空氣阻力大小恒定，無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，在t5 s時離地面的高度為75 m(g取10 m/s2)圖3(1)求運動過程中所受空氣阻力大??；(2)假設(shè)由于動力系統(tǒng)故障，懸停的無人機突然失去升力而墜落無人機墜落地面時的速度為40 m/s，求無人機懸停時距地面高度；(3)假設(shè)在第(2)問中的無人機墜落過程中，在遙控設(shè)備的干預(yù)下，動力系統(tǒng)重新啟動提供向上最大升力為保證安全著地，求無人機從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間變式1(2018河南省駐馬店市第二次質(zhì)檢)如圖4所示，某次滑雪訓(xùn)練，運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F100 N而由靜止向前滑行，其作用時間為t110 s，撤除水平推力F后經(jīng)過t215 s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力，第二次利用滑雪杖對雪面的作用距離與第一次相同已知該運動員連同裝備的總質(zhì)量為m75 kg，在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff25 N，求：圖4(1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內(nèi)的位移大??；(2)該運動員(可視為質(zhì)點)第二次撤除水平推力后滑行的最大距離類型2已知物體運動情況，分析物體受力情況例2如圖5甲所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.求：圖5(1)物塊到達B點時速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F與斜面夾角為，如圖乙所示，試寫出拉力F的表達式(用題目所給物理量的字母表示)變式2(2019安徽省蚌埠二中期中)如圖6所示，質(zhì)量M10 kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，木楔與地面間的動摩擦因數(shù)0.2.在木楔的傾角為37的斜面上，有一質(zhì)量m1.0 kg的物塊由靜止開始從A點沿斜面下滑，當(dāng)它在斜面上滑行距離x1 m時，其速度v2 m/s，在這過程中木楔沒有動(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2)求：圖6(1)物塊與木楔間的動摩擦因數(shù)1；(2)地面對木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物塊沿斜面下滑時，如果對物塊施加一平行于斜面向下的推力F5 N，則地面對木楔的摩擦力如何變化？(不要求寫出分析、計算的過程)動力學(xué)方法分析多運動過程問題1將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接2對各“銜接點”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖3根據(jù)“子過程”“銜接點”的模型特點選擇合理的物理規(guī)律列方程4分析“銜接點”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程5聯(lián)立方程組，分析求解，對結(jié)果進行必要的驗證或討論例3(2018福建省永安一中、德化一中、漳平一中聯(lián)考)哈利法塔是目前世界最高的建筑(圖7)游客乘坐世界最快觀光電梯從地面開始經(jīng)歷加速、勻速、減速的過程恰好到達觀景臺只需50秒，運行的最大速度為15 m/s.觀景臺上可以鳥瞰整個迪拜全景，可將棕櫚島、帆船酒店等盡收眼底，頗為壯觀一位游客用便攜式拉力傳感器測得在加速階段質(zhì)量為1 kg的物體受到的豎直向上拉力為11 N，若電梯加速、減速過程視為勻變速直線運動(g取10 m/s2)求：圖7(1)電梯加速階段的加速度大小及加速運動的時間；(2)若減速階段與加速階段的加速度大小相等，求觀景臺的高度；(3)若電梯設(shè)計安裝有輔助牽引系統(tǒng)，電梯出現(xiàn)故障，繩索牽引力突然消失，電梯從觀景臺處自由落體，為防止電梯落地引發(fā)人員傷亡，電梯啟動輔助牽引裝置使其減速，牽引力為重力的3倍，下落過程所有阻力不計，則電梯自由下落最長多少時間必須啟動輔助牽引裝置？ 變式3(2018山東省濟寧市上學(xué)期期末)如圖8所示，一足夠長斜面上鋪有動物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物體上滑時順著毛的生長方向，毛皮此時的阻力可以忽略；下滑時逆著毛的生長方向，會受到來自毛皮的滑動摩擦力，現(xiàn)有一物體自斜面底端以初速度v06 m/s沖上斜面，斜面的傾角37，經(jīng)過2.5 s物體剛好回到出發(fā)點，(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖8(1)物體上滑的最大位移；(2)若物體下滑時，物體與毛皮間的動摩擦因數(shù)為定值，試計算的數(shù)值臨界和極值問題1基本思路(1)認真審題，詳盡分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系2思維方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件例4(2018福建省永安一中、德化一中、漳平一中聯(lián)考)如圖9所示，一彈簧一端固定在傾角為37的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m16 kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m210 kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k600 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)給物體Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后F為恒力，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：圖9(1)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧的壓縮量x0；(2)物體Q從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動的加速度大小a；(3)力F的最大值與最小值變式4如圖10所示，水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為的固定斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球，靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力箱子由靜止開始向右做勻加速直線運動，然后改做加速度大小為a的勻減速直線運動直至靜止，經(jīng)過的總位移為x，運動過程中的最大速度為v，重力加速度為g.圖10(1)求箱子加速階段的加速度大小；(2)若agtan ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力大小牛頓運動定律綜合問題分析例1(多選)(2015全國卷20)如圖1(a)，一物塊在t0時刻滑上一固定斜面，其運動的vt圖線如圖(b)所示若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()圖1A斜面的傾角B物塊的質(zhì)量C物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D物塊沿斜面向上滑行的最大高度例2(2018廣東省深圳市三校模擬)如圖2所示是水平面上的甲、乙兩物體在同一地點從同一時刻開始分別受到沿同一直線的水平拉力作用時的vt圖象已知兩物體的質(zhì)量分別為m甲2m，m乙3m，兩物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度g10 m/s2.圖2(1)通過分析，判斷甲、乙所受水平拉力的方向是否相同？求出甲、乙所受水平拉力大小之比(2)從t0開始經(jīng)過多長時間甲、乙再次相遇？甲與乙再次相遇時通過的位移多大？甲與乙再次相遇前的最遠距離為多少？例3(2018福建省四地六校月考)如圖3甲，質(zhì)量M1 kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m1 kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)10.1，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)20.4，取g10 m/s2.現(xiàn)給木板施加一個水平向右的力F.圖3(1)若力F恒為12 N，經(jīng)2 s鐵塊恰好位于木板的左端，求木板的長度L；(2)若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長試通過分析與計算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力Ff隨力F大小變化的圖象鞏固練習(xí)：1.(2017湖北武漢武昌區(qū)模擬)（多選）如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A、B用細線連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上，已知Mm，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計，則下列說法正確的是()A.細線上的拉力一定大于mgB.細線上的拉力一定小于MgC.細線上的拉力等于gD.天花板對定滑輪的拉力等于(Mm)g2.（多選）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x4 m，以v02 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動，將一小煤塊無初速度地放到A點，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，取g10 m/s2，由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，故會在傳送帶上留下劃痕，則小煤塊從A運動到B的過程中()A.所用的時間為2.25 s B.所用的時間為0.5 sC.劃痕長度為4 m D.劃痕長度為0.5 m3.（多選）如圖甲所示，長木板B固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點的物體A靜止疊放在B的最左端?，F(xiàn)用F6 N的水平力向右拉A，經(jīng)過5 s A運動到B的最右端，且其vt圖象如圖乙所示。已知A、B的質(zhì)量分別為1 kg、4 kg，A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。下列說法正確的是()A.A的加速度大小為0.5 m/s2B.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4C.若B不固定，B的加速度大小為2 m/s2D.若B不固定，A運動到B的最右端所用的時間為5 s4.如圖所示，斜面體C的質(zhì)量mC8 kg放在光滑的水平面上，斜面體的斜面也光滑，質(zhì)量mA25 kg的滑塊A與質(zhì)量為mB7 kg的小球B通過細繩跨過固定在斜面體上的定滑輪，已知53，現(xiàn)用水平向左的力F300 N推物體C，使A、B、C相對靜止。