數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)探究線段的垂直平分線的性質(zhì) .doc

13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)1.理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.2.會(huì)作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.3.會(huì)根據(jù)已知點(diǎn)和對(duì)稱軸作對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn).閱讀教材P61“探究”，理解線段垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立完成下列問(wèn)題：知識(shí)準(zhǔn)備如圖，lAB，垂足為C，AC=BC，PACPBC，PA=PB.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等.自學(xué)反饋如圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？解：AB=AC=CE，AB+BD=DE.線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.閱讀教材P61下面的內(nèi)容，理解線段垂直平分線的判定，學(xué)生獨(dú)立完成下列問(wèn)題：(1)如圖，PA=PB.若PCAB，垂足為C，則AC=BC；若AC=BC，則PCAB.(2)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.線段的垂直平分線是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合.自學(xué)反饋(1)如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？解：是.可根據(jù)線段垂直平分線的判定證兩個(gè)點(diǎn)都在BC的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線得到直線AM是線段BC的垂直平分線.(2)下列條件中，不能判定直線MN是線段AB的垂直平分線的是(C)A.MA=MB，NA=NBB.MA=MB，MNABC.MA=NA，MB=NBD.MA=MB，MN平分AMB閱讀教材P62“例1”，掌握線段垂直平分線的畫(huà)法，了解如何判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，學(xué)生獨(dú)立完成下列問(wèn)題：如圖，ABC和DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？ 作線段垂直平分線是根據(jù)線段垂直平分線的判定，而作對(duì)稱軸是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作對(duì)稱軸.活動(dòng)1 學(xué)生獨(dú)立完成例1 如圖，AB=AC=8cm，AB的垂直平分線交AC于D，若ADB的周長(zhǎng)為18，求DC的長(zhǎng).解：DM是AB的垂直平分線，AD=BD.設(shè)CD的長(zhǎng)為x，則AD=AC-CD=8-x.CADB=AB+AD+BD=8+(8-x)+(8-x)=18，x=3,即CD的長(zhǎng)為3cm.由線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD進(jìn)而求解.例2 如圖，ABC中ACDC，AD平分BAC，DEAB于E，求證：直線AD是CE的垂直平分線.證明：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DE=CD.點(diǎn)D在CE的垂直平分線上.在RtAED與RtACD中，AD=AD，DE=DC，RtAEDRtACD.AE=AC.點(diǎn)A在CE的垂直平分線上.直線AD是CE的垂直平分線.證線段垂直平分線的方法1即定義，證垂直平分，方法2即線段垂直平分線的判定方法.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖，在ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=15.2.如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線.求證：ABD=ACD.證明：AD是BC的垂直平分線，AB=AC，BD=DC.AD=AD，ABDACD.ABD=ACD.3.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長(zhǎng)度為(B)A.6 B.5 C.4 D.34.在銳角ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是ABC(D)A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)5.到平面內(nèi)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的距離相等的點(diǎn)有1個(gè).活動(dòng)3 課堂小結(jié)1.線段的垂直平