數(shù)學(xué)人教版八年級上冊平方差公式分解.doc

海門市東洲中學(xué)“學(xué)程導(dǎo)航”教學(xué)案設(shè)計稿學(xué)科數(shù)學(xué) 姓名張英 任教年級八年級 教學(xué)內(nèi)容（章節(jié)、課文）15.4.2 公式法（一） 平方差公式分解因式課型新授課教學(xué)目 標1、經(jīng)歷探究用平方差公式分解因式的過程，能說出平方差公式的特點。 2、能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式。 3初步會用提公因式法與公式法分解因式能說出提公因式在這類因式分解中作用 4知道因式分解的要求：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解 5.通過合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)活力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：應(yīng)用平方差公式分解因式。 教學(xué)難點：靈活運用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教學(xué)資源1、學(xué)生已有的因式分解的能力。 2、學(xué)生已有的整式乘法中逆向使用公式的能力。 3、投影片預(yù)習(xí)設(shè)計一、閱讀書本第167-168頁，初步理解如何用平方差公式分解因式及公式的特點。 二、思考下列問題 （1）計算 （x-1）(x+1) (-x+1)(-x-1) (x+1)(-x+1) (2)你能將下列多項式分解因式嗎？ x-4 y-253、分解因式9 x-4 , a-b反思：分解因式時要注意什么？4、計算 101-99，如何計算方便？ 學(xué) 程 預(yù) 設(shè)導(dǎo) 學(xué) 策 略調(diào)整與反思一、交流預(yù)習(xí)作業(yè)1、小組代表回答：如何計算 （x-1）(x+1) (-x+1)(-x-1) (x+1)(-x+1)？2、小組合作交流：(2)你能將下列多項式分解因式嗎？ x-4 y-25探討交流：（1）這兩個多項式有什么共同的特點？（2）你是如何將這兩個多項式分解因式的？（3）下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？a+b , a-b , -a+b, -a-b,3、小組交流預(yù)習(xí)作業(yè) 分解因式9 x-4 , a-b,要求交流相當(dāng)公式中的“a、b”和因式分解的結(jié)果練習(xí)：填空：（示課件） （1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2； （3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2； （5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）24、小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)計算 101-99，如何計算方便？二、例題學(xué)習(xí)（出示課件）例、分解因式 （ x+y）-（ x-2y） a-b xy-xy 通過例題學(xué)習(xí)，在用公式法分解因式時，應(yīng)注意什么？（學(xué)生交流后再回答）變式訓(xùn)練：1、因式分解（1）4（ x+y）-9（ x-2y）（2）-16（ a-b）+（ a+b）（3）2- x（4）a（x-y）+b(y-x) （5）-2、判斷下列各式中因式分解是否正確，若有錯，請改正。(1) x-y =(x+y)(x-y) ( )(2)x-1=(x+1) (x-1) ( )(3)（ m+n）-（m-n+1）=(2m+1)(2n-1) ( )(4) 9（ a+b）-4（ a-b）=(13a+5b) (5a+13b) ( ) 三、拓展與提高 1、利用因式分解計算：100-99+98-97+2-12、若2-1能被60與70之間的兩個整數(shù)整除，求這兩個整數(shù)。四 .課堂小結(jié) 通過本堂課的學(xué)習(xí)同學(xué)們學(xué)到了什么?(在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上強調(diào)注意點,示課件)五、課堂檢測 導(dǎo)航嘗試練習(xí)1、2、3、4（1、2）六. 作業(yè)布置: （見作業(yè)設(shè)計）復(fù)習(xí)回顧整式乘法中平方差公式，引入新課通過問題探究讓學(xué)生進一步理解平方差公式分解因式的特點，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識。增加感性認識。歸納得出公式：a-b=(a+b)(a-b)追問：1、能否用文字語言敘述該公式？2、因式分解中的平方差公式與整式乘法中的平方差公式有何關(guān)系？3、如何檢驗運用平方差公式分解因式是否正確根據(jù)交流預(yù)習(xí)作業(yè)第3題的情況，可對積的乘方、冪的乘方運算法則給予一定時間的復(fù)習(xí)，避免出現(xiàn)4a2=（4a）2這一類錯誤師生共同分析，中相當(dāng)于公式中的“a、b” 中可以寫成（a）-（b）有公因式xy，應(yīng)先提出公因式，再進一步分解因式師強調(diào)：1、如有公因式的，應(yīng)先提出公因式再用平方差公式分解因式2、分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能分解為止學(xué)生練習(xí)并交流教師巡視，并進行個別輔導(dǎo)師強調(diào)注意括號中如能合并同類項必須化簡。學(xué)生小組討論，探討解題方