數(shù)學人教版八年級上冊《15.1.1從分數(shù)到分式》練習設計.docx

15.1.1從分數(shù)到分式【學情分析】 由于學生對分數(shù)和整式的知識比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元一次方程或一元一次不等式的方法本節(jié)課中，預計所有學生對由分數(shù)類比到分式的過渡不會感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時，分式無意義 預計學生出現(xiàn)的主要問題有：（1）歸納分式的定義時，學生可能會忽略分式分母都是整式；（2）判斷分式時，易錯的代數(shù)式有分母里有的，分母有數(shù)字的，和分子分母化簡后是整式的；（3）分式有意義的條件，將其誤解為分母中的字母取值不為0；（4）分時值為0的條件，在將分子等于0的條件轉化為方程、將分母不等于0的條件轉化為不等式后，結果有等式有不等式，如何取舍這部分內容是教學重點和難點【教材分析】本節(jié)課是分式單元起始課，主要內容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數(shù)量關系分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎，本節(jié)課內容也是進一步學習分式性質、運算、解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎 新教材體系下，學生已經歷了從有理數(shù)到整式的思維提升；從本節(jié)課開始，學生的思維還要經歷從分數(shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升?！窘虒W目標】1、了解分式產生的背景和分式的概念，以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；2、會求分式有意義、無意義、值為零、值為正負的條件,會求分式的值。3從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，經歷對具體問題的探索過程，進一步培養(yǎng)符號感 。4、通過豐富的現(xiàn)實情境，使學生在已有數(shù)學經驗的基礎上，了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。 【教學重點、難點】1重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.【教學過程】一、復習舊知1.單項式定義：數(shù)與字母或字母與字母的積，組成的式子叫做單項式。特別地，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫單項式2.多項式定義：幾個單項式的和3.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項4.多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。5、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式判斷：下面的式子哪些是整式？哪些不是整式?思考（課本P127）1.長方形的面積為10cm,長為7cm.寬應為_cm;長方形的面積為S,長為a,寬應為_; 2.把體積為200cm的水倒入底面積為33cm的圓柱形容器中,水面高度為_cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為_;【學生活動】讓學生填寫P4思考，學生自己依次填出：，.觀察式子和， 和 ，辨析它們的相同點和不同點.相同點：都具有分數(shù)的形式不同點（觀察分母）：分母中有無字母【教師活動】引出課題，板書課題二、講授新知一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱 為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點。三、探究活動一問題1：分式 的分母有什么條件限制？當B=0時，分式 無意義。當B0時，分式 有意義例1講解 設計問題串：1.有意義的條件 是什么？ 2.誰是分母？ 3.怎么列式？變式提問如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.歸納板書：有意義：分母0 無意義：分母=0變式訓練：四、探究活動二問題2：當 =0時分子和分母應滿足什么條件？當A=0而 B0時，分式 的值為零。例2講解. 已知分式 (1) 當x為何值時，分式的值為零? (2) 當x= - 3時，分式的值是多少?分析 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.答案 （1） x -2 （2）-5五、探究活動三問題3 ：分式 在什么條件下值為正？ 分式 在什么條件下值為負？歸納板書： （1）當A、B同號時，分式 的值為正； （2）當A、B同號時，分式 的值為負.例（補充） 當x為何值時，的值為負；當x為何值時，的值為正.六、小結：1.分式的定義2.分式有意義的條件：分母 03.分式無意義的條件：分母 = 04.分式的值為零的條件：分子 = 0且分母 05.分式的值為正或負的條件：同號得正，異號得負七、隨堂練習（課本第129頁）3.下列式子中的字母滿足什么條件時分式有意義？八、布置作業(yè)課本P133習題15.1第1、2、3題九、板書設計 1. 分式的定義 例1 例22. 分式是有意義的條件3. 分式是無意義的條件4. 分式值為0的條件 5. 分式值為正負的條件一、配套練習1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當x為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 二、達標檢測，反思目標1下列各式，中，是分式的有( C )ABCD2當x為任意實數(shù)時，下列分式中，一定有意義的是( C )A. B. C. D.3某食堂有煤m t，原計劃每天燒煤a t，現(xiàn)每天節(jié)約用煤b(ba) t，則這批煤可比原計劃多燒_天4如果分式的值為0，那么x的值是_5當x取何值時，下列分式有意義？(1)；(2).教學反思：1、對學生原有的認知水平估計過高，造成求分式的值為零時，討論不全，忽略了分母不為零的條件。另外個別學生計算能力還有在于提高。在以后的教學中應根據(jù)學生的實際情況設計一些更為簡單和基礎的練習。2.師生互動不默契。在教學過程中，師生配合得還不十分默契，盡管我在教學中采取了一些積極措施，但在教學中還有死角存在。3.對學生思維的培養(yǎng)：在練習鞏固部分時，充分體現(xiàn)教師的引導作用，學生得主導作用。先由學生講解思路，再根據(jù)解答思路追問問題，得出分式有意義與分母不為0是互逆的關系；分時值為0與分子為0且分母不為0也是互逆的關系。 同時教師通過板書教給學生嚴謹有序的思維模式，使學生體會到方程