數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》練習(xí)設(shè)計(jì).docx

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式【學(xué)情分析】 由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí)比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡(jiǎn)單的一元一次方程或一元一次不等式的方法本節(jié)課中，預(yù)計(jì)所有學(xué)生對(duì)由分?jǐn)?shù)類比到分式的過(guò)渡不會(huì)感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時(shí)，分式無(wú)意義 預(yù)計(jì)學(xué)生出現(xiàn)的主要問(wèn)題有：（1）歸納分式的定義時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忽略分式分母都是整式；（2）判斷分式時(shí)，易錯(cuò)的代數(shù)式有分母里有的，分母有數(shù)字的，和分子分母化簡(jiǎn)后是整式的；（3）分式有意義的條件，將其誤解為分母中的字母取值不為0；（4）分時(shí)值為0的條件，在將分子等于0的條件轉(zhuǎn)化為方程、將分母不等于0的條件轉(zhuǎn)化為不等式后，結(jié)果有等式有不等式，如何取舍這部分內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)【教材分析】本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數(shù)量關(guān)系分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ) 新教材體系下，學(xué)生已經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式的思維提升；從本節(jié)課開(kāi)始，學(xué)生的思維還要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升。【教學(xué)目標(biāo)】1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；2、會(huì)求分式有意義、無(wú)意義、值為零、值為正負(fù)的條件,會(huì)求分式的值。3從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感 。4、通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1.單項(xiàng)式定義：數(shù)與字母或字母與字母的積，組成的式子叫做單項(xiàng)式。特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式2.多項(xiàng)式定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)4.多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式判斷：下面的式子哪些是整式？哪些不是整式?思考（課本P127）1.長(zhǎng)方形的面積為10cm,長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為_(kāi)cm;長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為_(kāi); 2.把體積為200cm的水倒入底面積為33cm的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi)cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi);【學(xué)生活動(dòng)】讓學(xué)生填寫(xiě)P4思考，學(xué)生自己依次填出：，.觀察式子和， 和 ，辨析它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).相同點(diǎn)：都具有分?jǐn)?shù)的形式不同點(diǎn)（觀察分母）：分母中有無(wú)字母【教師活動(dòng)】引出課題，板書(shū)課題二、講授新知一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱 為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。三、探究活動(dòng)一問(wèn)題1：分式 的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式 無(wú)意義。當(dāng)B0時(shí)，分式 有意義例1講解 設(shè)計(jì)問(wèn)題串：1.有意義的條件 是什么？ 2.誰(shuí)是分母？ 3.怎么列式？變式提問(wèn)如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.歸納板書(shū)：有意義：分母0 無(wú)意義：分母=0變式訓(xùn)練：四、探究活動(dòng)二問(wèn)題2：當(dāng) =0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而 B0時(shí)，分式 的值為零。例2講解. 已知分式 (1) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零? (2) 當(dāng)x= - 3時(shí)，分式的值是多少?分析 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.答案 （1） x -2 （2）-5五、探究活動(dòng)三問(wèn)題3 ：分式 在什么條件下值為正？ 分式 在什么條件下值為負(fù)？歸納板書(shū)： （1）當(dāng)A、B同號(hào)時(shí)，分式 的值為正； （2）當(dāng)A、B同號(hào)時(shí)，分式 的值為負(fù).例（補(bǔ)充） 當(dāng)x為何值時(shí)，的值為負(fù)；當(dāng)x為何值時(shí)，的值為正.六、小結(jié)：1.分式的定義2.分式有意義的條件：分母 03.分式無(wú)意義的條件：分母 = 04.分式的值為零的條件：分子 = 0且分母 05.分式的值為正或負(fù)的條件：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)七、隨堂練習(xí)（課本第129頁(yè)）3.下列式子中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？八、布置作業(yè)課本P133習(xí)題15.1第1、2、3題九、板書(shū)設(shè)計(jì) 1. 分式的定義 例1 例22. 分式是有意義的條件3. 分式是無(wú)意義的條件4. 分式值為0的條件 5. 分式值為正負(fù)的條件一、配套練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 二、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列各式，中，是分式的有( C )ABCD2當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中，一定有意義的是( C )A. B. C. D.3某食堂有煤m t，原計(jì)劃每天燒煤a t，現(xiàn)每天節(jié)約用煤b(ba) t，則這批煤可比原計(jì)劃多燒_天4如果分式的值為0，那么x的值是_5當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？(1)；(2).教學(xué)反思：1、對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知水平估計(jì)過(guò)高，造成求分式的值為零時(shí)，討論不全，忽略了分母不為零的條件。另外個(gè)別學(xué)生計(jì)算能力還有在于提高。在以后的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些更為簡(jiǎn)單和基礎(chǔ)的練習(xí)。2.師生互動(dòng)不默契。在教學(xué)過(guò)程中，師生配合得還不十分默契，盡管我在教學(xué)中采取了一些積極措施，但在教學(xué)中還有死角存在。3.對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)：在練習(xí)鞏固部分時(shí)，充分體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用，學(xué)生得主導(dǎo)作用。先由學(xué)生講解思路，再根據(jù)解答思路追問(wèn)問(wèn)題，得出分式有意義與分母不為0是互逆的關(guān)系；分時(shí)值為0與分子為0且分母不為0也是互逆的關(guān)系。 同時(shí)教師通過(guò)板書(shū)教給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的思維模式，使學(xué)生體會(huì)到方程