數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：同底數(shù)冪的乘法.doc

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)初中 王彥品【教材的地位和作用】 同底數(shù)冪的乘法是新人教版八（上）第十四章第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能 理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算。 數(shù)學(xué)思考從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問(wèn)題通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后解決問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度 通過(guò)同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)。【教學(xué)流程設(shè)計(jì)】創(chuàng)設(shè)情境，引出課題延續(xù)情境，復(fù)習(xí)舊知合作學(xué)習(xí)、探索新知鞏固新知，創(chuàng)新設(shè)計(jì)延伸拓展 創(chuàng)新應(yīng)用歸納小結(jié)，布置作業(yè). 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)一】創(chuàng)設(shè)情境，引出課題出示: 中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？【活動(dòng)二】延續(xù)情境，復(fù)習(xí)舊知出示:（1） 53表示（ ）個(gè)（ ） 相乘，結(jié)果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）個(gè) （ ）相乘 ， 結(jié)果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）個(gè)（ ）相乘 ，結(jié)果是（ ）。（4）52表示（ ）個(gè)（ ） 相乘 ，結(jié)果是（ ）。（5）-52表示（ ）個(gè)（ ） 相乘 的（ ），結(jié)果是（ ）。師：你們能列式嗎？學(xué)生討論得出108105師：108、105我們稱(chēng)之為什么？生：乘方、冪教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示的直觀形式指出底數(shù)、指數(shù)、冪。師：我們?cè)賮?lái)觀察底數(shù)有什么特點(diǎn)？生1：都是10 生2；是一樣的師：像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）教師板書(shū)師：由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?學(xué)生觀察回答培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探索新知識(shí)的熱情。本課創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境不只是為導(dǎo)出新課，更為學(xué)生構(gòu)建本課知識(shí)提供支撐。本課需要復(fù)習(xí)的知識(shí)有：1.冪的意義。（這是推導(dǎo)冪的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)）2.底數(shù)、指數(shù)、冪的概念。3.冪的符號(hào)法則。4.底數(shù)互為相反數(shù)而指數(shù)相同的兩個(gè)冪之間的關(guān)系。【活動(dòng)三】合作學(xué)習(xí)，探索新知1.探索 108105 等于多少？2.出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）個(gè)a （ ）個(gè)a=a aa（ ）個(gè)a a（ ）探索 108105 等于多少？小組合作討論（師提示：根據(jù)冪的意義）學(xué)生回答教師板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8個(gè)10） （5個(gè)10）=10101013個(gè)10=10 13=108+5即：108 105=108+5教師讓學(xué)生思考1分鐘完成填空。將8和5換成m和n，生亦能獨(dú)自完成。教師板書(shū)：am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))教師請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述。教師板書(shū)：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師給出適當(dāng)?shù)奶崾竞?，相信學(xué)生能在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，利用集體的智慧，找出猜想中的正確答案，并通過(guò)“轉(zhuǎn)化”思想得出結(jié)論，也找到了正確的推理過(guò)程。a8 a5 和 am an 的推導(dǎo)過(guò)程由于108 105 打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)而且推導(dǎo)過(guò)程也重復(fù)，所以我用填空的形式簡(jiǎn)化公式的推導(dǎo)過(guò)程，即避免了重復(fù)教學(xué)過(guò)程，也節(jié)約時(shí)間，同時(shí)也能達(dá)到讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到一般的推導(dǎo)過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)歷從理解法則含義的概括到用十分準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括過(guò)程，從而發(fā)展全體學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言和提高學(xué)生的表達(dá)能力?！净顒?dòng)四】鞏固新知，創(chuàng)新設(shè)計(jì)例1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） x2 x5（2） a a6（3） 2 24 23（4） xm x3m+1（5）例2、下面計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（ ）（ ）（ ）（ ）出示：（-7）5 73例3：計(jì)算(1) b8+b8=例題（1）指名回答，師板演完整步驟x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）（5）學(xué)生獨(dú)立完成，要求書(shū)寫(xiě)完整的解答步驟。第（2）題教師強(qiáng)調(diào)a的指數(shù)是1.第（3）題教師師強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則同樣適用于多個(gè)冪的運(yùn)算。第（5）題教師強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則同樣適用于底數(shù)是負(fù)數(shù)的運(yùn)算。師：思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答。師：第（4）題的底數(shù)不相同怎么辦？學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)解題思路。教師出示一組習(xí)題，學(xué)生搶答。師：等于多少？生可能回答：等于b16師點(diǎn)擊課件出示：(2) b8b8=師追問(wèn)：那這道又等于多少呢？生：等于b16生在回答b16時(shí)立即發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題師再追問(wèn)：那么說(shuō)b8+b8= b8b8?生：b8+b8=2b8通過(guò)例1進(jìn)一步鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則和解題的書(shū)寫(xiě)步驟。例2給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選回答主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功，有成就感；且該教學(xué)活動(dòng)亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問(wèn)題的習(xí)慣。例3讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，教師的追問(wèn)使他們自己產(chǎn)生疑問(wèn)，再讓學(xué)生經(jīng)過(guò)“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆。（1）讓學(xué)生在新知識(shí)的基礎(chǔ)上結(jié)合舊知識(shí)解題。培養(yǎng)學(xué)生綜合分析，擇優(yōu)選擇的能力。（2）進(jìn)一步鞏固同底數(shù)冪乘法法則?！净顒?dòng)五】延伸拓展 創(chuàng)新應(yīng)用1計(jì)算：（1） x2 x （- x）4（2）（3）2、填空： 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流，每組出一名代表答題。提高能力【活動(dòng)六】歸納小結(jié)，布置作業(yè)同桌之間用今天學(xué)到的知識(shí)，每人出一個(gè)最好的題讓同伴解答?？凑l(shuí)出題最好、又看誰(shuí)解答最棒！作業(yè)：課時(shí)練P53 ，P54 ，能力拓展練選作。另一方式的歸納總結(jié)法、既能讓學(xué)生自己總結(jié)應(yīng)用課堂所學(xué)的知識(shí)，也能讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅教學(xué)反思：本課我采用探究合作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學(xué)習(xí)取得交好的效果。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性；在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生思維經(jīng)歷了猜測(cè)、質(zhì)疑。推理論證的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在鞏