浙江省寧波市2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷.pdf

1 第3題 俯視圖 左視圖主視圖 j P A CF E O B 第 12 題圖 浙江省寧波市 2013 年中考 數(shù)學(xué)模擬試卷 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 哈市 4 月份某天的最高氣溫是 5 最低氣溫是 3 那么這天的溫差 最高氣溫減最 低氣溫是 A 2 B 8 C 8 D 2 2 在正三角形 等腰梯形 矩形和圓這四種圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的有 種 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如圖 是某一幾何體的三視圖 則這個(gè)幾何體是 A 圓柱體 B 圓錐體 C 正方體 D 球體 4 據(jù)報(bào)道 改革開放以來 寧波對外經(jīng)濟(jì)合作的業(yè)務(wù)額處于全國領(lǐng)先地位 20 多年來我 市通過對處工程承包和勞務(wù)輸出逾賺350 億元 把350 億元用科學(xué)記數(shù)法表示是 A 35 10 8 B 35 10 9 C 3 5 10 9 D 3 5 10 10 5 在圍棋盒中有若干顆黑色和白色棋子 從中隨機(jī)取出一顆黑棋的概率為 5 3 則該盒中黑 棋和白棋的顆數(shù)比是 A 5 2 B 5 3 C 3 2 D 2 3 6 下列拋物線 對稱軸是 2 1 x的是 A 2 2 1 xy B xxy 2 1 2 C xxxy 2 1 2 D xxxy 2 1 2 7 二次函數(shù)3 1 2 2 xy的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 邊長為a的正六邊形的面積等于 A 2 4 3 a B 2 a C 2 2 33 a D 2 33a 9 設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對值為a 則 A 900a B 900a C 1800900aa或 D 1800a 10 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)A 0 2 B 32 0 C 0 2 D 32 0 則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形 ABCD 是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 11 如圖 已知 EF 是 O的直徑 把 A 為 60 的直角三角板 ABC 的一條直角邊 BC 放在 直線 EF 上 斜邊 AB 與 O交于點(diǎn) P 點(diǎn) B 與點(diǎn)O重合 將 ABC 沿 OE 方向平移 使得點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合為止 設(shè) POF x 則x的取值范圍是 2 A 12060 x B 6030 x C 9030 x D 12030 x 12 如圖 在正方形 ABCD 中 對角線 AC BD 交于點(diǎn)O 折疊正方形 ABCD 使 AD 落在 BD 上 點(diǎn) A 恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合 展平后 折痕 DE 分別交 AB AC 于點(diǎn) E G 連接 GF 下列結(jié)論 AE AG tan AGE 2 EFOGDOG SS 四邊形 四邊形 ABFG 為等腰梯形 BE 2OG 則 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 計(jì)算 3 0 2 1 cos45 14 不等式組 148 1 223 xx xx 的解集為 15 如圖 是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況 單位 千米 時(shí) 這些車輛行駛速度的平均數(shù)是 中位數(shù)是 眾數(shù)是 結(jié)果精確到 0 1 16 如圖 已知 ABC 中 EF GH IJ BC 則圖中相似三角形共有 對 17 如圖 PQR 是 O的內(nèi)接正三角形 四邊形 ABCD 是 O的內(nèi)接正方形 BC QR 則 AOQ 18 三條整數(shù)長度的線段不能構(gòu)成三角形的總長度和的最小值為 1 2 3 6 四條整數(shù)長度的 線段任意三條均不能構(gòu)成三角形的總長度和的最小值為 1 2 3 5 11 由此請?zhí)骄?一 根鋼管長 2009cm 現(xiàn)把此鋼管截成整數(shù)長的小鋼管 使任意三根鋼管均不能圍成三角 形 這根鋼管最多可以截成 根整數(shù)長的小鋼管 三 解答題 三 解答題 19 解方程 2 3 1 3 2 xx x E C J H F A G I B 第 16 題圖 第 17 題圖 第 15 題圖 3 第 22 題圖 20 如圖 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC M 是 AD 的中點(diǎn) 求證 MB MC 21 已知 如圖 在 ABC 中 D 為 AB 邊上一點(diǎn) A 36 AC BC AC 2 AB AD 1 試說明 ADC 和 BDC 都是等腰三角形 2 若 AB 1 求 AC 的值 3 試構(gòu)造一個(gè)等腰梯形 該梯形連同它的兩條對角線 得到了 8 個(gè)三角形 要求構(gòu)造的圖形中 有盡可 能多的等腰三角形 標(biāo)明各角的度數(shù) 22 哈市某中學(xué)為了解該校學(xué)生對四種國家一級保護(hù)動(dòng)物的喜愛情況 圍繞 在丹頂鶴 大 熊貓 滇金絲猴 藏羚羊四種國家一級保護(hù)動(dòng)物中 你最喜歡哪一種動(dòng)物 只寫一種 這一問題 在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查 甲同學(xué)根據(jù)調(diào)查計(jì)算得知 最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取人數(shù)的 16 乙同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條 形統(tǒng)計(jì)圖 如圖 請你根據(jù)甲 乙兩位同學(xué)提供的信息解答下列問題 1 在這次調(diào)查中 一共抽取了多少名學(xué)生 2 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分 3 如果全校有 1200 名學(xué)生 請你估計(jì)全校 最喜歡滇金絲猴的學(xué)生有多少名 23 如圖 一艘輪船位于燈塔 P 的北偏東 60 方向 與燈塔 P 的距離為 80 海里的 A 處 它 沿正南方向航行 80 海里后 到達(dá) B 處 求此時(shí)輪船所在的 B 處相對于燈塔 P 的位置 結(jié)果保留根號(hào) B C D M A BD A C 第 21 題圖 4 24 閱讀材料 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常 數(shù) 這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 公差常用字母 d 表示 比如 數(shù)列 n aaaaaaa 654321 n a表示第n項(xiàng) 若有 daaaaaaaa nn 1342312 d是個(gè)常數(shù) 則就可以說這 個(gè) 數(shù) 列 是 等 差 數(shù) 列 其 中 的 和 記 為 n s 由 等 差 數(shù) 列 的 定 義 可 得 1 3 2 113412312 dnaadadaadadaadaa n 所以 d nn nadndddna dnadadadaaaaaaas nn 求 2 1 1 32 1 32 11 111114321 1 利用d nn nasn 2 1 1 計(jì)算 3 5 7 9 11 13 103 這幾個(gè) 數(shù)的和 2 若數(shù)列 n aaaaaaa 654321 為等差數(shù)列 公差為d 記 14137874653432211 aabaabaabaabaab 請 問 7654321 bbbbbbb是等差數(shù)列嗎 若是 請寫出理由 并求出公差 25 研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究 為投資商在甲 乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn) 品提供了如下成果 第一年的年產(chǎn)量為x 噸 時(shí) 所需的全部費(fèi)用y 萬元 與x滿 足關(guān)系式905 10 1 2 xxy 投入市場后 當(dāng)年能全部售出 且在甲 乙兩地每噸 的售價(jià) 甲 p 乙 p 萬元 均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系 注 年利潤 年銷售額 全部費(fèi) 用 1 成果表明 在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí) 14 20 1 xP 甲 請你用含x的代數(shù)式表 示甲地當(dāng)年的年銷售額 并求年利潤 甲 W 萬元 與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 成果表明 在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí) nxP 10 1 乙 n為常數(shù) 且在乙地當(dāng) 年的最大年利潤為 35 萬元 試確定n的值 3 受資金 生產(chǎn)能力等多種因素的影響 某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品 18 5 噸 根據(jù) 1 2 中的結(jié)果 請你通過計(jì)算幫他決策 如何分配在甲地 乙地 的生產(chǎn)銷售量才能獲得最大的年利潤 26 如圖 19 在平面直角坐標(biāo)系中 直線5 2 1 xy與x軸 y軸分別交于 A B 兩點(diǎn) 將 ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OBA 并使ABOA 垂足為D 真線AB與 線段BA 相交于點(diǎn)G 動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā) 以 1 個(gè)單位每秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為st 1 求點(diǎn)D的坐標(biāo) 2 連接DE 當(dāng)DE與線段B O 相交 交點(diǎn)為F 且四邊形GBDF 是平行四邊形時(shí) 如 圖 20 求此時(shí)線段DE所在的直線的解析式 3 若以動(dòng)點(diǎn)E為圓心 以52為半徑作 E 連接E A 為何值時(shí) tan 8 1 BAE 判斷此時(shí)直線O A 與 E的位置關(guān)系 并請說明理由 圖 3 為備用圖 6 7 參考答案 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 3 分 共分 共 36 分 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D D C A C D B B D 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 3 分 共分 共 18 分 分 13 14 15 16 17 18 3 1 2 2 34 x 52 4 52 52 6 75 14 三 解答題 三 解答題 19 無解 6 分 20 證 ABM DCM SAS MB MC 6 分 21 1 略 6 分 2 2 15 3 分 3 22 1 50 2 分 2 12 人 畫圖 2 分 3 288 2 分 23 點(diǎn) B 在點(diǎn) P 南偏東 60 方向 并離點(diǎn) P80 海里 方向 3 分 距離 3 分 24 1 S 2703 4 分 2 dab 11 2 dab52 12 dab92 13 dab132 14 dab172 15 dab212 16 dab252 17 dbbbbbbbbbbbb4 675645342312 是等差數(shù)列 公差為d4 5 分 25 1 甲地當(dāng)年年銷售額 xx14 20 1 2 909 20 3 2 xxW甲 3 分 2 90 5 5 1 2 xnxW乙 35 5 1 4 5 90 5 1 4 4 4 2 2 n a bac 3 分 8 15 n 3 在甲生產(chǎn)銷售 7 62 噸 在乙地生產(chǎn)銷售 7 64 噸時(shí) 利潤最大 4 分 26 1 由題意得 A 52 0 B 0 5 則 OA 25 OB 5 得 AB 5 由面積得 OD 2 AB OBOA OD 設(shè) yxD 其中5 2 1 xy 有4 5 2 1 2222 xxyx 解得 5 52 x 5 54