河南2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十).pdf

1 河南河南 2013 年中考數(shù)學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試卷 試卷 十十 滿分 120 分 考試時(shí)間 100 分鐘 一 選擇題 每小題 3 分 共 24 分 1 下列各數(shù)中 比 1 小的是 A 2 B 0 C 2 D 3 2 為鼓勵(lì)大學(xué)生創(chuàng)業(yè) 我市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學(xué)生提供無息貸款 125 000 元 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 保留兩位有效數(shù)字 A 1 25 105 B 1 2 105 C 1 3 105 D 1 30 105 3 小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒 該禮 品盒的六個(gè)面上各有一個(gè)字 連起來就是 預(yù)祝中考成功 其中 預(yù) 的 對(duì)面是 中 成 的對(duì)面是 功 則它的平面展開圖可能是 預(yù) 祝 中 考成功 功成考 中祝預(yù) 預(yù) 祝 中 考 成 功功成 考中 祝預(yù) A B C D 4 小明為了備戰(zhàn) 2013 年中考 刻苦地進(jìn)行中考真題訓(xùn)練 為判斷他的成績(jī)是 否穩(wěn)定 盧老師對(duì)他 10 次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析 則盧老師需要了解小 明這 10 次成績(jī)的 A 眾數(shù) B 方差 C 平均數(shù) D 頻數(shù) 5 若不等式組 1 24 0 xa x 有解 則 a 的取值范圍是 A 3 a B 3a C 2a D 2 a 6 如圖 兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起 將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn) B 到 C 的方向平移至 DEF 的位置 若 AB 10 DO 4 平移距離為 6 則陰影 部分的面積為 A 48 B 96 C 84 D 42 FEB A O C D y x M OA 第 6 題圖 第 7 題圖 7 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 直線 OM 是正比例函數(shù)3yx 的圖象 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1 0 在直線 OM 上找點(diǎn) N 使 ONA 是等腰三角形 符合 條件的點(diǎn) N 有 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 功考 中祝 成 預(yù)功考 中 祝 成 預(yù) 功 考中祝成 預(yù)預(yù) 成 祝 中 考 功 成 預(yù) 祝 2 8 如圖 梯形 ABCD 中 AB DC AB BC AB 2cm CD 4cm 以 BC 上一 點(diǎn) O 為圓心的圓弧經(jīng)過 A D 兩點(diǎn) 且 AOD 90 則圓心 O 到弦 AD 的距 離是 A 6cm B 10cm C 2 3cm D 2 5cm 二 填空題 每小題 3 分 共 21 分 9 若分式 1 1 x x 的值為 0 則 x 的值為 10 小明同學(xué)把一個(gè)含有 45 角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線 m n 上 測(cè)得120 則 的度數(shù)是 n m x y F E B N P MAO 第 10 題圖 第 13 題圖 11 已知一個(gè)口袋中裝有 7 個(gè)只有顏色不同的小球 其中 3 個(gè)白球 4 個(gè)黑球 若往口袋中再放入 x 個(gè)白球和 y 個(gè)黑球 從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率 是 1 4 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 12 一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為 4 底面半徑為 1 則這個(gè)圓錐形零件的全面積 是 13 如圖 直線 y x 6 與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點(diǎn) P 是反比例函數(shù) 4 y x x 0 圖象上位于直線下方的一點(diǎn) 過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 垂足為點(diǎn) M 交 AB 于點(diǎn) E 過點(diǎn) P 作 y 軸的垂線 垂足為點(diǎn) N 交 AB 于點(diǎn) F 則 AF BE 14 如圖 ABCD 中 點(diǎn) E 在邊 AD 上 以 BE 為折痕 將 ABE 向上翻折 點(diǎn) A 正好落在 CD 上的 F 點(diǎn) 若 FDE 的 周長(zhǎng)為 8cm FCB 的周長(zhǎng)為 20cm 則 FC 的長(zhǎng)為 15 已知 Rt ABC 中 A 90 BC 4 有一個(gè)內(nèi)角為 60 點(diǎn) P 是直線 AB 上 不同于 A B 的一點(diǎn) 且 ACP 30 則 PB 的長(zhǎng)為 E F AB C D A BO C D 3 三 解答題 本大題共 8 小題 滿分 75 分 16 8 分 先化簡(jiǎn) 再求值 222 2abbab a aa 其中 a sin30 b tan45 17 9 分 某校有學(xué)生 2 100 人 在 文明我先行 的活動(dòng)中 開設(shè)了 法律 禮儀 感恩 環(huán)保 互助 五門校本課程 規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選一門 為 了解學(xué)生的報(bào)名意向 學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了 100 名學(xué)生 并制成如下統(tǒng)計(jì)表 課程類別 頻數(shù) 頻率 法律 s 0 08 禮儀 a 0 20 環(huán)保 27 0 27 感恩 b m 互助 15 0 15 合計(jì) 100 1 00 1 在這次調(diào)查活動(dòng)中 學(xué)校采取的調(diào)查的方式是 填寫 普查 或 抽樣調(diào)查 b 2 如果要畫 校本課程報(bào)名意向扇形統(tǒng)計(jì)圖 那么 禮儀 類校本課程 所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為多少度 3 請(qǐng)估算該校 2 100 名學(xué)生中選擇 感恩 類校本課程的學(xué)生約有多少人 18 9分 如圖 在梯形ABCD中 AD BC E為BC的中點(diǎn) BC 2AD EA ED 2 AC 與 ED 相交于點(diǎn) F 1 求證 梯形 ABCD 是等腰梯形 2 當(dāng) AB 與 AC 具有什么位置關(guān)系時(shí) 四邊形 AECD 是菱形 請(qǐng)說明理由 并求出此時(shí)菱形 AECD 的面積 F E D CB A 4 19 9 分 某物流公司的快遞車和貨車每天往返于 A B 兩地 快遞車比貨車 多往返一趟 如圖 表示的是快遞車距離 A 地的路程 y 千米 與所用時(shí)間 x 時(shí) 的函數(shù)圖象 已知貨車比快遞車早 1 小時(shí)出發(fā) 到達(dá) B 地后用 2 小 時(shí)裝卸貨物 然后按原路 原速返回 結(jié)果比快遞車最后一次返回 A 地晚 1 小時(shí) 1 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出貨車距離 A 地的路程 y 千米 與所用時(shí)間 x 時(shí) 的函 數(shù)圖象 2 求兩車在途中相遇的次數(shù) 直接寫出答案 3 求兩車最后一次相遇時(shí)距離 A 地的路程 此時(shí)貨車從 A 地出發(fā)了幾 小時(shí) O 200 150 100 50 987654321 1 2x 時(shí) y 千米 20 9 分 如圖 小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏 風(fēng)箏從 A 處起飛 幾分鐘后便 飛達(dá) C 處 此時(shí) 小宋同學(xué)在 AQ 延長(zhǎng)線上的 B 處發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏 以及旗桿 PQ 的頂點(diǎn) P 在同一直線上 已知旗桿的高度為 10 米 1 若在 B 處測(cè)得旗桿頂點(diǎn) P 的仰角為 30 在 A 處測(cè)得旗桿頂點(diǎn) P 的仰角 為 45 試求 A B 之間的距離 2 在 1 的條件下 在 A 處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為 75 若繩子 在空中視為一條線段 則繩子 AC 的長(zhǎng)約為多少 結(jié)果保留根號(hào) D P QA C B 5 21 10 分 某商家經(jīng)銷一種綠茶 用于裝修門面已投資 3 000 元 已知綠茶每 千克的成本為 50 元 在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn) 銷量 w kg 隨銷售 單價(jià) x 元 kg 的變化而變化 具體變化規(guī)律如下表所示 銷售單價(jià) x 元 kg 70 75 80 85 90 銷售量 w kg 100 90 80 70 60 設(shè)該綠茶的月銷售利潤(rùn)為 y 元 銷售利潤(rùn) 單價(jià) 銷售量 成本 投資 1 請(qǐng)根據(jù)上表 寫出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 不必寫出自變量 x 的取值 范圍 2 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 不必寫出自變量 x 的取值范圍 并求出 當(dāng) x 為何值時(shí) y 的值最大 3 若在第一個(gè)月里 按使 y 獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后 在第二個(gè) 月里受物價(jià)部門干預(yù) 銷售單價(jià)不得高于 90 元 kg 要想在全部收回投資的 基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到 1 700 元 那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià) 為多少元 22 10 分 1 如圖 1 在正方形 ABCD 中 AEF 的頂點(diǎn) E F 分別在 BC CD 邊上 高 AG 與正方形的邊長(zhǎng)相等 求 EAF 的度數(shù) 2 如圖 2 在 Rt ABD 中 BAD 90 AB AD 點(diǎn) M N 是 BD 邊上的 任意兩點(diǎn) 且 MAN 45 將 ABM 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 至 ADH 位置 連接 NH 試判斷 MN ND DH 之間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 3 在圖 1 中 連接 BD 分別交 AE AF 于點(diǎn) M N 若 EG 4 GF 6 BM 3 2 求 AG MN 的長(zhǎng) MN G F E D C B A j H NM DB A 圖 1 圖 2 6 23 11 分 如圖 已知拋物線 y x2 bx c 與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn) 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) 與 y 軸交于點(diǎn) C 0 3 對(duì)稱軸是直線 x 1 直線 BC 與拋物線的 對(duì)稱軸交于點(diǎn) D 1 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 2 點(diǎn) E 為 y 軸上一動(dòng)點(diǎn) CE 的垂直平分線交 CE 于點(diǎn) F 交拋物線于 P Q 兩點(diǎn) 且點(diǎn) P 在第三象限 當(dāng)線段 3 4 PQAB 時(shí) 求 tan CED 的值 當(dāng)以 C D E 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí) 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的 坐標(biāo) 1 A O C D Bx y 11 y xB D C OA 1 備用圖 7 2013 年中考年中考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)模擬試卷 試卷 十十 參考參考答案答案 一 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 A C C B B A A B 二 填空題 9 1 10 75 11 35yx 12 5 13 8 14 6 15 4 38 3 4 33 或 或 三 解答題 16 原式 ab ab 當(dāng) a sin30 1 2 b tan45 1 時(shí) 原式 1 3 17 1 抽樣調(diào)查 30 2 72 3 630 人 18 1 證明略 2 當(dāng) AB AC 時(shí) 四邊形 AECD 是菱形 此時(shí)菱形 AECD 的面積為2 3 19 1 函數(shù)圖象略 2 4 次 3 兩車最后一次相遇時(shí)距離 A 地的路程為 1