數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式.docx

第十五章分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1 了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；2 掌握分式有意義的條件，認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系與區(qū)別的關(guān)系。過程與方法 ：1 從具體到抽象，從特殊到一般，體會(huì)類比的方法；2 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：1 通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn):分母中含有字母；一個(gè)要求：分母的值不能為0。難點(diǎn)：分式的一個(gè)特點(diǎn)：分母中含有字母；一個(gè)要求：分母的值不能為0.專家建議 （1）本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無(wú)意義、分式值為0的條件它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算.多項(xiàng)式的因式分解，并以七年級(jí)第一學(xué)期的分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)比引出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式學(xué)好本節(jié)知識(shí)是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)函數(shù).方程等問題的關(guān)鍵。（2）通過七年級(jí)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，知道分?jǐn)?shù)的分子、分母都是具體的數(shù)，因此學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢(shì)去認(rèn)知、理解分式但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會(huì)隨著字母取值的變化而變化為了學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中特別設(shè)計(jì)了幾組練習(xí)；對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題，將作適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚碓谝敕质降臅r(shí)候，要時(shí)刻與分?jǐn)?shù)比較，無(wú)論是形式還是性質(zhì)。理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn):分母中含有字母；一個(gè)要求：字母的取值限制于使分母的值不能為0。要注重學(xué)生對(duì)分式概念含義的理解。教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)探究歸納總結(jié)補(bǔ)充講解練習(xí)提高教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、請(qǐng)舉出一些分?jǐn)?shù)，說一說具有什么形式的數(shù)是分?jǐn)?shù)?2、分?jǐn)?shù)表示哪種運(yùn)算？請(qǐng)舉例說明?！旧繉W(xué)生思考，得出答案【師】今天我們要學(xué)習(xí)一種形式與分?jǐn)?shù)類似的式子分式【板書】分式 【師】這一節(jié)課我們就來(lái)研究從分?jǐn)?shù)到分式?！景鍟?把課題補(bǔ)充完整：15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式。二、探究新知【師】請(qǐng)同學(xué)們完成填空：（1）長(zhǎng)方形的面積為10，長(zhǎng)為7m，寬為_m；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬為_。（2）把體積為200cm的水倒入底面積為33cm的圓柱形容器中，水面高度為_cm,把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為_.【生】學(xué)生思考，得出答案、一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米小時(shí)，若江水流速為v千米小時(shí)。則它沿江以最大航速順流航行90千米所用的時(shí)間可以表示為_小時(shí)，以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間可以表示為_小時(shí)。 【生】，【師】大家看這些式子、，有什么共同點(diǎn)？【生】看起來(lái)都像分?jǐn)?shù)，都有分?jǐn)?shù)線。【師】如果要把它們分成兩類，怎么分比較合適？?jī)深愔g有什么區(qū)別？【生】學(xué)生分組活動(dòng)，觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對(duì)比，歸納上述問題的答案?！旧克鼈兌加蟹肿?、分母、分?jǐn)?shù)線，一類是分?jǐn)?shù)，分子、分母都是整數(shù)；【師板書】“分?jǐn)?shù)”【生】另一類是分子、分母都是整式，但分母中含有字母的。區(qū)別是分母中含有字母?！編煛窟@另一類是分子、分母都是整式，但分母中含有字母的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。像這樣和分?jǐn)?shù)很像，但又有區(qū)別的式子我們稱之為“分式”?！編煛磕敲淳烤故裁礃拥氖阶硬攀欠质侥?？我們一起來(lái)總結(jié)下：分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。分式中，A叫做分子，B叫做分母。【師】分式是不同于整式的另一類式子。上面的，都是分式?！編煛肯胍幌耄合铝懈魇街心男┦钦剑男┦欠质?？它們有什么區(qū)別？ （1）5x-7 （2）3x-1 （3） （4） （5）-5 （6） （7） （8） （9）【生】（1）（2）（4）（5）（7）（9）是整式，理由是他們不含分母，或者分母不是字母【生】（3）（6）（8）是分式，理由是他們都含有分母，并且分母中含有字母。【師】整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.【師】整式和分式統(tǒng)稱為有理式.【師】分式是不同于整式的另一類式子。由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。我們知道要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中分母不能為0，那么大家思考下，要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)該滿足什么條件?【生】學(xué)生分組討論 【生】分式的分母也表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)分式中B0,分式才能有意義，否則無(wú)意義【師】分式有意義的條件：分母0 分式無(wú)意義的條件：分母=0三、鞏固新知例1：填空：（1）當(dāng)x_時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)x_時(shí)，分式有意義；（3）當(dāng)x_時(shí)，分式有意義；（4）當(dāng)x、y滿足關(guān)系_時(shí)，分式有意義?！旧恳阎质接幸饬x，就可以知道分式的分母不為0，就可以求出分母中字母的取值范圍。【生】先獨(dú)立完成，然后口答。 (1)當(dāng)分母3x0即x0時(shí)，分式有意義； (2)當(dāng)分母x-10即x1時(shí)，分式有意義； (3)當(dāng)分母5-3b0即b時(shí)，分式有意義； (4)當(dāng)分母x-y0即xy時(shí)，分式有意義。 例2：當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為0？ 【生】先獨(dú)立完成，然后口答?！編煛堪鍟?解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，分式 的值為0。 （2）由分子|x|1=0，得 x=1。 當(dāng)x-10，即x1時(shí)，分式有意義。 所以當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值為0【師】師生共同得出： 分式的值為0：分子=0，分母0。四、深化提高你學(xué)會(huì)了嗎？練習(xí)（投影）：例1. 已知分式 (1) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義? (3) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?(4) 當(dāng)x= - 3時(shí)，分式的值是多少?【生】四位學(xué)生板書過程，其他的同學(xué)完成后組內(nèi)交流。生1：解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義。 即 x+2=0 x = -2 當(dāng)x = -2時(shí)，分式 無(wú)意義。生2：(2)由（）得 當(dāng)x -2時(shí)，分式有意義生3：()當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。則 x = 2而x+2 x -2當(dāng)x = 2時(shí)分式 的值為零。生4：（）當(dāng)x -時(shí)，五、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)生自己回顧、總結(jié)：（提問）師生總結(jié)：1、分式的定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，對(duì)于任意一個(gè)分式，分母不能為0.2、分式有意義：分母0。3、分式無(wú)意義；分母=0。3、分式值為0：分子=0，分母0。六、作業(yè)：課本129頁(yè)：練習(xí)題課