數(shù)學(xué)人教版八年級上冊線段的垂直平分線.docx

線段的垂直平分線第一課時教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1經(jīng)歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學(xué)過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理2能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線(二)思維訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力2體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神3學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果(三)情感與價值觀要求1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重點1能夠證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論2能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線教學(xué)難點寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題并證明它教具準(zhǔn)備多媒體演示、直尺、圓規(guī)教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課觀察與思考： 人字形屋頂?shù)目蚣苤悬cA與A關(guān)于線段CD所在的直線L對稱，問線段CD所在的直線L與線段AA有什么關(guān)系？二、合作探究探究一：線段的垂直平分線的性質(zhì)1、線段AB是軸對稱圖形嗎？如果是，請你畫出對稱軸MN。2、在MN上找一點P，連接PA、PB并思考PA、PB的數(shù)量關(guān)系，并且說說你的理由。3、在MN上另找一點P1，再試一試，P1A、P1B是否有相同的數(shù)量關(guān)系？4、小組內(nèi)大膽說出得到的結(jié)論。教師演示線段垂直平分線的性質(zhì)：定理 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等例1：如圖：DE是AC的垂直平分線，AB=12，BC=10，求BCD的周長。探究二：線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理：、閱讀教材69頁中間部分、如圖若AOBO，PAPB 則POAB嗎？為什么？3、你能否在直線PO外找到一點P1， 使P1A=P1B。4、你得出的結(jié)論是：從同學(xué)們的推理證明過程可知線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理，下面小試牛刀例：已知如圖在ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于點OA、OB、OB，求證：點O在AC的垂直平分線上。三、知識小結(jié)：過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，來談?wù)勎覀兊氖斋@吧！分層練習(xí)：1、如圖：直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、如圖，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，已知C=40，則BAE的度數(shù)為 。3、如圖，在ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC= 。4、如圖，MN是線段AB的垂直平分線，下列說法正確的有： ABMN AD=DB MNAB MD=DN AB是MN的垂直平分線5、如圖：AC=BC，AD=BD，可以證明得到一組相等的線段是 6、已知在ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、B