數(shù)學(xué)人教版九年級上冊人教2011課標(biāo)版第二十四章 圓 24.1.4圓周角.ppt_第1頁
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文檔簡介

24 1 4圓周角 湯郎中學(xué) 王艷紅 1 圓心角的定義 答 頂點在圓心的角叫圓心角 2 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦相等 所對的弦的弦心距相等 3 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 那么它們所對的圓心角相等 所對的弦相等 4 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等 你們它們所對的圓心角相等 所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 中有一組量相等 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 兩條弦心距 圖中 ACB的頂點和邊有哪些特點 圓周角的概念 頂點在圓上 并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角 如 ACB 判別下列各圖形中的角是不是圓周角 并說明理由 不是 不是 是 不是 不是 圖 圖 圖 圖 圖 辨別是非 有沒有圓周角 有沒有圓心角 它們有什么共同的特點 它們都對著同一條弧 下列圖形中 哪些圖形中的圓心角 BOC和圓周角 A是同對一條弧 思考 問題 圓周角的度數(shù)與相應(yīng)的圓心角度數(shù)有什么關(guān)系 1 當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時 探究一 證明 圓心在圓周角上 結(jié)論 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 2 當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時 提示 能否轉(zhuǎn)化為1的情況 過點B作直徑BD 由1可得 ABC AOC 結(jié)論 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 ABD AOD CBD COD 3 當(dāng)圓心在圓周角外部時 結(jié)論 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 提示 能否轉(zhuǎn)化為1的情況 過點B作直徑BD 由1可得 ABC AOC ABD AOD CBD COD 圓周角的定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 結(jié)論 同弧或等弧所對的圓周角相等 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 問題3 若 C1 C2 C3是直角 那么 AOB是 180 90 在同圓或等圓中 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距 兩個圓心角中有一組量相等 那么其余的各組量也分別相等 2 如圖 A是圓O的圓周角 A 40 求 OBC的度數(shù) 1 如圖 已知在 O中 BOC 150 求 A 小試牛刀 2 如圖 圓心角 AOB 100 則 ACB 1 求圓中角X的度數(shù) 130 鞏固練習(xí) 70 小結(jié) 1 圓周角的概念 2 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 3

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