數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)余角與補(bǔ)角.doc

余角與補(bǔ)角一、教學(xué)目標(biāo)：在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)、引入：復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？用量角器量一量圖中每組兩個(gè)角的度數(shù)，并求出它們的和。你有什么發(fā)現(xiàn)？新課：由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出的定義（文字?jǐn)⑹觯?。并且用?shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行理解。問題1：如何求一個(gè)角的。1的余角：901的補(bǔ)角：180結(jié)論：的補(bǔ)角比的余角大90一定是銳角鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。問題2：如果1與2互余，3與4互余，并且13，那么2和4什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生討論，請(qǐng)一人回答）如果1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，并且13，那么2和4什么關(guān)系？為什么？結(jié)論：性質(zhì)：等角的余角相等。等角的補(bǔ)角相等。練習(xí)：看圖找互余的角和互補(bǔ)的角，以及相等的角。結(jié)論：直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。3、 補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為（平角），我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。4、游戲一：找朋友 環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說要找余角（補(bǔ)角）朋友時(shí)，拿到它的余角（補(bǔ)角）的同學(xué)請(qǐng)立刻起立，并說：“我是一個(gè)_度的角，我是你的余角（補(bǔ)角）朋友！” 環(huán)節(jié)二：將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn)：“_度的余(補(bǔ))角是多少度？”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確！ （設(shè)計(jì)意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。） 3、 例題精講 已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，COB=，求： （1）圖中互余的角是_與_. （2）圖中互補(bǔ)的角是_與_;_與_. （3）圖中相等的角是_與_。 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。 分析：若設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是（），余角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”，便可列出方程求解。 解：設(shè)這個(gè)角是，則根據(jù)題意得: 解得： 答：這個(gè)角的度數(shù)是。 點(diǎn)評(píng)：解決這類問題的關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系，運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解。 【變式】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？ 四、能力拓展 （小組探究）思考：小明在計(jì)算角的補(bǔ)角比它的余角大多少時(shí)，由于粗心大意，將看成來計(jì)算，這對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？為什么？ (提示)1、算一算：的補(bǔ)角比余角大_度； 的補(bǔ)角比余角大_度； 所以，這對(duì)計(jì)算結(jié)果_影響。 3、 思考：如果小明把看成來計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？ 4、再思考：一般地，的補(bǔ)角比它的余角大_度，你能證明嗎？ 【牛刀小試】： 1、已知一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為_； 2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角為_； 3、已知一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角的和為，則這個(gè)角的余角是多少度？ （設(shè)計(jì)意圖：本探究及其3道配套練習(xí)題主要目的是拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。） 五、收獲廣談 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了 6、 課后作業(yè) （設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的課后作業(yè)分為復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用和拓廣探索三組分層練習(xí)，目的在于使每個(gè)學(xué)生都得到最佳鞏固發(fā)展。） 本節(jié)練習(xí)：1、 已知，則的余角為_，的補(bǔ)角為_；2、 已知A=6223，則A的余角為_，A的補(bǔ)角為_； 3、 若1=，則1的余角為_，補(bǔ)角為_。 4、 若一個(gè)角的余角為，則它的補(bǔ)角大小為_； 5、 若一個(gè)角比它的余角大，則這個(gè)角為_度。 5、若互為補(bǔ)角的兩個(gè)角度數(shù)比為3：2，則這兩個(gè)角是（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和等于，求這個(gè)角的度數(shù)。解決實(shí)際問題：在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時(shí)12，34，并且2390，4590。如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角540，那么1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說明理由。（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決此問題）小結(jié)：這節(jié)課